1-1集合的概念与表示(第一课时)课件-2022-2023学年高一上学期数学苏教版(2019)必修第一册.pptx
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1、新课程标准新课程标准 核心素养核心素养 1.通过实例,了解集合的含义,理解元素与集合的属于关系.数学抽象、逻辑推理 2.针对具体问题,能在自然语言和图形语言的基础上,用符号语言刻画集合.数学抽象 第一课时 集合的含义 阅读课本阅读课本,回答下列问题回答下列问题 1.集合和元素的概念是什么?2.如何用字母表示集合和元素?3.元素和集合之间有什么关系?4.常见的数集有哪些?用什么符号表示?新知初探 知识点一、元素与集合的相关概念知识点一、元素与集合的相关概念 1.元素:一般地,把 统称为元素,通常用小写字母a,b,c 表示.2.集合:把一些 组成的总体叫做集合,简称集,通常用大写 字母A,B,C表
2、示.3.集合相等:构成两个集合的元素是 的 4.集合中元素的特性:研究对象研究对象 元素元素 一样一样 确定性、确定性、互异性、互异性、无序性无序性 想一想想一想 1.1.集合中的元素只能是数、点、代数式吗?集合中的元素只能是数、点、代数式吗?提示:提示:集合中的元素可以是数学中的数、点、代数式,也可以是现实生活中的各种各样的事物或人等 2.2.某班所有的高个子男生能否构成一个集合?某班所有的高个子男生能否构成一个集合?提示:提示:某班所有的高个子男生不能构成集合,因为高个子男生没有明确的标准 3.3.某班身高高于某班身高高于175cm175cm男生能否构成一个集合?男生能否构成一个集合?提示
3、:提示:某班身高高于175厘米的男生能构成一个集合,因为标准确定 2.方程x210与方程x+1=0所有解组成的集合中共有 个元素。做一做做一做 1用“book”中的字母构成的集合中元素个数为 ()A1 B2 C3 D4 2 2 解析解析:由x210,得x1;由x10,得x1 解析解析:由集合中元素的互异性可知,该集合中共有“b”“o”“k”三个元素 知识点二、元素与集合的关系知识点二、元素与集合的关系 1属于:如果a是集合A的元素,就说 记作 a a属于集合属于集合A A a a A A a a A A 2不属于:如果a不是集合A中的元素,就说 a a不属于集合不属于集合A A 记作 记作 想
4、一想想一想 1元素与集合之间有第三种关系吗?提示提示:对于一个元素a与一个集合A而言,只有“aA”与“aA”这两种结果 2符号“”“”的左边可以是集合吗?提示提示:和具有方向性,左边是元素,右边是集合,所以左边不可以是集合 做一做做一做 已知集合A中含有两个元素a3和2a1,若3A,则实数a的值为_ 解析:3A,3a3 或32a1.若3a3,则 a0.此时集合 A 中含有两个元素3,1,符合题意;若32a1,则 a1,此时集合 A 中含有两个元素4,3,符合题意综上所述,实数 a 的值为 0 或1.知识点三、常见的数集及符号表示知识点三、常见的数集及符号表示 数集 非负整数集(自然数集)正整数
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