1-2 集合间的基本关系-2022-2023学年高一数学教材配套教学精品课件（人教A版2019必修第一册）.ppt

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1、1.2 集合间的基本关系集合间的基本关系 第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 观察与思考(1)A=1，2，3，B=1，2，3，4，5；(2)A为揭阳一中为揭阳一中102届高一届高一(1)班班全体女生全体女生组成的集合组成的集合，B为揭阳一中为揭阳一中102届高一届高一(1)班班全体学生全体学生组成的集合；组成的集合；(3)A=等边等边三角形三角形，B=等腰等腰三角形三角形；(4)A=4，6，8，B=8，4，6；(5)A=xZ|x|2，B=-1，0，1 集合集合A中的任何一个元素都是集合中的任何一个元素都是集合B中的元素中的元素 集合间的包含关系集合间的包含关系 集合相等集合相等

2、 观察下面的例子，观察下面的例子，类比类比实数间的大小或相等关系实数间的大小或相等关系，试说说每，试说说每组的两个集合间有何关系组的两个集合间有何关系?集合集合A小小 集合集合B大大 A B A(B)新知1.包含关系与子集 1.1包含关系与子集的概念：包含关系与子集的概念：若若集合集合A中的任何一个元素都是集合中的任何一个元素都是集合B中的元素中的元素，则说则说集合集合A包含于包含于集合集合B(或或集合集合B包含包含集合集合A).并称并称集合集合A为集合为集合B的的子集子集.1.2符号语言：符号语言：1.3图形语言：图形语言：Venn图：用平面图：用平面上封闭曲线的内上封闭曲线的内部代表集合部

3、代表集合.记作记作A B(或或B A).读作读作A包含于包含于B(或或B包含包含A).如：如：1,2 1,2,3,5 0,1,2 xN|x3 A=1,1 =a|a是立德中学的女学生是立德中学的女学生 t|t是直角三角形是直角三角形 4，5，6 新知巩固提升判断集合间的关系._,23|,13|.1TSNkkxxTNnnxxS则若集合析：析：x=3n+1，nN x=3k2，kN+x=3k2=3(k1)+1，kN+n=0,1,2,3,k1=0,1,2,3,=._,23|,13|1TSZkkxxTNnnxxS则集合变式析：析：x=3n+1，nN x=3k2=3(k1)+1，kZ n=0,1,2,3,k

4、=,-2,-1,0,1,2,3,._,16|,13|,23|2之间的关系是集合变式ZmmzzSZnnyyPZkkxxM析：析：x=3k2=3(k1)+1,kZ y=3n+1,kZ z=6m+1=3 2m+1,mZ PMS关键：不同集合关键：不同集合化为化为同一形式同一形式 课后思考巩固._,31|,312|3NMZkkxxPZkkxxM则集合变式关键：不同集合化为关键：不同集合化为统一形式统一形式._,612|,312|,61|4的关系是则集合变式PNMZkkxxPZnnxxNZmmxxM._,9194|,),12(91|5BAZkkxxBZkkxxA则集合变式._,32|,23|6BAZba

5、baxxBZbabaxxA则集合变式._,9194|,),12(91|5BAZkkxxBZkkxxA则集合变式Zkkx),12(91ZkkZkk,1)12(291),122(91)14(91kx新知巩固提升由集合关系求参数._,|,32|.2取值范围是的则实数若若集合mBAmxxBxxAm-2 43312312,aaaaN时a+3=4时，时，2a1=1，N=x|1x4.11a解得.4,312,aaaN解得时2a-1=3时，时，a+3=2，N=x|3x2;.411,aaa或的取值范围是综上所述关键：关键：1.连续数集连续数集借助借助数轴数轴分析分析 2.考虑真子集是否为考虑真子集是否为空集空集

6、3.不等式不等式左右端点值左右端点值比较比较 4.判断判断临界情况临界情况是否符合是否符合 新知巩固提升由集合关系求参数._,065|,02|.32的取值集合是则实数已知集合aBAxxxBaxxA,3,2:B依题意得解.0,aBAA此时则若;1,022,2,aaAA时则若.32,1,0,的取值集合是综上所述 a关键：考虑子集为关键：考虑子集为空集空集的情况的情况.32,023,3aaA时,3,2:B依题意得解.,0BAAa满足则若,2,0aAa则若.3222,aaBA或综上或得.321a温故而知新 1.集合间的三种关系及性质：集合间的三种关系及性质：包含包含(子集子集)、相等、真包含、相等、真

7、包含(真子集真子集)2.考查集合关系的三种题型：考查集合关系的三种题型：._,16|,13|,23|1之间的关系是例ZmmzzSZnnyyPZkkxxM关键：不同集合化为关键：不同集合化为统一形式统一形式._,312|,43|2的取值范围是则例aMNaxaxnxxM43312312,aaaaN时.11a解得.4,312,aaaN解得时.411,aaa或的取值范围是综上所述关键：关键：1.连续数集连续数集借助借助数轴数轴分析分析 2.考虑真子集是否为考虑真子集是否为空集空集 3.不等式不等式左右端点值左右端点值比较比较 4.判断判断临界情况临界情况是否符合是否符合 1 能判断给定集合间的包含、真

8、包含、相等关系 3 能写出给定集合的所有子集、真子集 4 能根据集合间的关系求解参数范围或取值 本节课你学会了吗？2 能准确区分和书写集合的关系符号，会画Venn图 课内作业 P9-2、4、5.,41|,32|的取值范围求实数若若集合变式aBAxxBaxaxA新知巩固提升由集合关系求参数._,065|,02|32的取值集合是则实数集合例aBAxxxBaxxA,3,2:B依题意得解.0,aBAA此时则若;1,022,2,aaAA时则若.32,1,0,的取值集合是综上所述 a关键：考虑子集为关键：考虑子集为空集空集的情况的情况.32,023,3aaA时.,01)1(2|,04|222的取值集合求实

9、数集合变式aABaxaxxBxxxA,3,2:B依题意得解.,0BAAa满足则若,2,0aAa则若.3222,aaBA或综上或得.321a新知巩固提升由集合关系求参数.,01)1(2|,04|222的取值集合求实数集合变式aNMaxaxxBxxxA100)1(2002aa116)1(282aa10)1(242aa新知巩固提升由集合关系求参数._,2,6.3baBAabBaA则若若集合析：析：A=B，ab=6且且a=2，解得，解得a=2，b=3.5._,1,3,1mABmBmA则若集合变式.,31,3,3,1,3,3符合题意此时则析：若mm.1,10,mmmm由元素的互异性知或则若.,0,3,1

10、0,1,0符合题意此时m.03,或综上所述m3或或0 对比归纳 元素与集合的关系元素与集合的关系 集合与集合的关系集合与集合的关系 Ab:不属于Aa:属于BA:包含BA:相等BA:真包含BABABA:真包含相等包含实数间的大小关系实数间的大小关系 集合间的关系集合间的关系 ab a=b A=B()aa 若ab，bc，则，则ac 若ab，bc，则，则 ac BA(a=b或或ab)(BABA或ABBA且(ab且且ba)AA课堂小结区分(1,2)是点的坐标，横坐标为是点的坐标，横坐标为1，纵坐标为，纵坐标为2；1,2是数集，元素有是数集，元素有2个，分别为实数个，分别为实数1、2；(1,2)是点集，元素有是点集，元素有1个，为个，为(1,2)。(1,2)、1,2、(1,2)(b,a)与与(a,b)a、a aa 000、0、好学数学好学数学 数学好学数学好学 学好数学学好数学