一元二次不等式-2023届新高考数学一轮复习专题基础训练 WORD版含解析.docx

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1、一元二次不等式学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题（本大题共6小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 不等式的解集是()A. B. C. D. 2. 在R上定义运算：，则满足的实数x的取值范围为()A. B. C. D. 3. 对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a取值范围()A. B. C. D. 4. 设，则关于x的不等式的解集是()A. 或B. C. 或D. 5. 不等式的解集是()A. B. C. 或D. 6. 关于x的不等式恒成立的一个充分不必要条件是()A. B. C. D. 二、多选题（本大题共2小题，共10.0分。在每小题有多项符合题目要求）7

2、. 河北省邢台市高一期中关于不等式的解集，下列判断正确的是 ()A. 不等式的解集为B. 不等式的解集为C. 不等式的解集为D. 不等式的解集为8. 已知关于x的不等式，则下列说法正确的是()A. 若不等式的解集为或，则B. 若不等式的解集为，则C. 若不等式的解集为R，则D. 若不等式的解集为，则三、填空题（本大题共2小题，共10.0分）9. 不等式的解集为_.10. 已知不等式的解集是A，不等式的解集是B，则_；_.四、解答题（本大题共2小题，共24.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）11. 本小题分已知不等式的解集是若，求a的取值范围；若，求不等式的解集12. 本小题分已知某

3、公司每天生产的某种产品的数量单位：百件与其成本单位：千元之间的函数解析式可以近似地用表示，其中a，b，c为常数现有实际统计数据如下表所示：产品数量百件61020成本千元104160370求a，b，c的值；若每件产品销售价为200元，则该公司每天生产多少产品时才能盈利假设每天生产的产品可以全部售完，答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目把不等式化为，求出不等式的解集即可【解答】解：因为，即，不等式的解集是，故选2.【答案】B【解析】【分析】本题考查新定义化简求值，求一元二次不等式的解集，属于基础题根据规定的新定义运算法则先把不等式化简，然后利

4、用一元二次不等式求解集的方法求出x的范围即可【解答】解：，化简得，即，故选：3.【答案】D【解析】【分析】本题考查不等式恒成立问题，考查学生的计算能力，属于基础题分类讨论，利用判别式，即可得到结论【解答】解：当，即时，恒成立；时，解得，故选4.【答案】A【解析】【分析】本题考查了含有字母系数的不等式的解法与应用问题，解题时应考虑字母系数的取值情况，是基础题由，把不等式化为，求出该不等式的解集即可【解答】解：，关于x的不等式可化为，解得，或；原不等式的解集是或故选：5.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了不等式求解.把原不等式的右边移项到左边，通分计算后，然后转化为，求出不等式组的解集即为原

5、不等式的解集.【解答】解：不等式可转化为，即，即，所以不等式等价于，解得：，所以原不等式的解集是故选6.【答案】A【解析】【分析】本题考查了不等式恒成立问题，考查了充分条件、必要条件的判断，考查了推理能力与计算能力，属于中档题关于x的不等式恒成立，时，可得：；时，可得：，解得m范围，结合选项即可得到答案【解答】解：关于x的不等式恒成立，时，可得：；时，可得：，解得综上可得：关于x的不等式恒成立的一个充分不必要条件是故选：7.【答案】BCD【解析】【分析】本题考查一元一次不等式、一元二次不等式和分式不等式的解法.结合一元一次不等式、一元二次不等式和分式不等式的解法逐一分析求解即可.【解答】解：对

6、于A，由得，A错误；对于B，解不等式得，B正确；对于C，由知无解，即解集为，C正确；对于D，由得，D正确故选8.【答案】ACD【解析】【分析】本题考查了一元二次不等式的解法，考查学生计算推理能力，属于基础题.根据一元二次不等式与对应方程根的关系判断A，根据判别式以及函数系数的正负，利用选项B，C，D分别进行判断，然后即可得答案.【解答】解：对A：若不等式的解集为或，则，是方程的两根，且，则，得，故A正确；对B：若不等式的解集为则，且，得，故B错误；对C：，得，此时不等式的解集为R，故C正确.对D：，得，此时不等式的解集为，故D正确.故选9.【答案】或【解析】【分析】本题考查一元二次不等式的解法

7、，属于基础题.将已知不等式转化为，求解不等式组即可.【解答】解：由题知由得或由得或原不等式的解集为或10.【答案】【解析】【分析】本题考查了不等式的解法，交集和并集的定义，属于基础题.先解得集合 A， B，再由交集和并集的定义即可求解【解答】解：因为不等式的解集为，不等式的解集为或，故可得或，故答案为；11.【答案】解：，解得，的取值范围为，2是方程的两个根，解得不等式可化为，其解集为【解析】本题考查了一元二次不等式的解法，考查一元二次不等式与一元二次方程的关系，属于中档题.将2代入不等式求解即可.根据一元二次不等式与一元二次方程的关系得到，即可求出a，代入不等式中即可求解.12.【答案】解：由题意得解得，由知， 因为，即， 所以，解得， 因为，所以 答：该公司每天至少生产420件，至多生产2380件时才能盈利【解析】本题考查用待定系数法求二次函数的解析式，及二次不等式求解，属于中档题.利用待定系数法求解a，b，若公司能盈利可得，解一元二次不等式即可.