《首发》天津市十二区县重点学校2014届高三毕业班联考（二）理科数学 WORD版含答案.doc

20 14年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（二）数 学（理） 本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟 祝各位考生考试顺利！ 第I卷选择题（共40分）注意事项： 1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上 2，第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试题卷上一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的A BCDl在复平面内，复数的对应点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2“a<l”是“函数在(0，1)上有零点”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3执行如图所示的程序框图，若输出的结果是4，则判断框内m的取值范围是() A. (2,6 B. (6,12 C. (12, 20 D. (2,20)4下列命题中正确的是 ( ) A命题“若，则”的逆命题是“若，则”； B对命题，使得，则，则; C着实数，则满足的概率是； D已知，则点到直线的距离为35已知双曲线的右焦点为，直线与一条渐近线交于点A，OAF的面积为（O为原点），则抛物线的准线方程为( ) A.x=-1 B .x=-2 C.y=-1 D.y=-26在ABC中，a，b,c分别是角A,B,C的对边，且若，则a的值为( ) A1 B1或3 C3 D7设且则的大小关系是() A. y<x<z B. z<y<x C.y<z<x D. x<y<z8如图，在等腰梯形ABCD中，下底BC长为3，底角C为，高为a，E为上底AD的中点，P为折线段C-D-A上的动点，设的最小值为，若关于a的方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围为( ) A B C. D 第卷非选择题（共110分） 二、填空题：本丈题共6小题，每小题5分，共30分把答察填在答题卷中相应的横线上9.为了解某校高中学生的近视眼发病率，在该校学生中进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名若高三学生共抽取25名，则高一学生共抽取_名.10.的二项展展开式中，x的系数是_.11已知线的方程为：，以坐标原点O为极点， x轴的芷半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为，则直线被圆C截得的线段的最短长度为_12对于任意，满足恒成立的所有实数a构成集合A, 使不等式是的解集为空集的所有实数a构成集合B,则_ 13.如图，ABC内接于, AB=AC，直线MN切于点C，弦，AC与BD相交于点E若AB =6, BC =4，则DE=_.14若a是1+2b与1-2b的等比中项，则的最大值为_三、熊答题：本大题6小题词，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15. (本小题满分13分)已知 (xR,aR，a为常数) (I)求函数的最小正周期及单调递增区间； (Il)先将函数的图像向右平移个单位，然后将得到函数图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的图像，若当，的最小值为2，求a的值及函数y= g(x)的解析式，16.(本小题满分l3分)清明节小长假期间，某公园推出掷飞镖和摸球两种游戏，甲参加掷飞镖游戏，已知甲投掷中红色靶区的概率为，投中蓝色靶区的概率为，不能中靶概率为；该游戏规定，投中红色靶区记2分，投中蓝色靶区记1分，未投中标靶记0分；乙参加摸球游戏，该游戏规定，在一个盒中装有大小相同的10个球，其中6个红球和4个黄球，从中一次摸出3个球，一个红球记1分，黄球不记分 (1)求乙恰得1分的概率； (Il)求甲在4次投掷飞镖中恰有三次投中红色靶区的概率；(III)求甲两次投掷后得分的分布列及数学期望17（本小题满分13分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，平面ABEF平面ABCD，EF /AB，,AD=2,AB= AF=2EF=l，点P在棱DF上( I)求证：ADBF：( II)若P是DF的，中点，求异面直线BE与CP所成角的余弦值；()若二面角D-AP-C的余弦值为，求PF的长度18（本小题满分l3分）已知数列，前n项和满足，(I)求的通项公式；（）若，求数列的前n项和；(III)设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围19（本小题满分14分）已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点，且椭圆的长轴长为4，左右顶点分别为A，B，经过椭圆左焦点的直线与椭圆交于C、D两点(I)求椭圆标准方程：(II)记ABD与ABC的面积分别为和，且，求直线方程；(III)若是椭圆上的两动点，且满，动点P满足（其中O为坐标原点），是否存在两定点使得为定值，若存在求出该定值，若不存在说明理由20.（本小题满分14分）已知函数（a为实数）(I)当a=l时，求函数在上的最小值；(II)若方程（其中e=2.71828）在区间上有解，求实数a的取值范围；(III)证明：