2015届高考数学二轮复习第三部分 瓶颈题突破——冲刺高分35_举题说法——解法概述.doc

举题说法解法概述直接法直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识,通过变形、推理、运算等过程,直接得到结果的方法叫作直接法,它是解决客观题的基本方法.熟悉有关定义、定理、性质、公式是运用直接法的基础.例1(1) 已知集合A=x|lnx>0,B=x|2x4,则AB=.(2) 已知向量a=(1,2),b=(0,1),设m=a+tb,n=2a-b,若mn,则实数t的值为.练习某医院计划购买某种药品106kg,医药公司提供两种牌子,其中一种是每箱35kg,价格为140元;另一种是每箱24kg,价格为120元.在满足需要的条件下,最少要花费元.数形结合法对于一些含有几何背景的填空题,若能数中思形,以形助数,则往往可以简捷地解决问题,得出正确的结果.例1方程lgx=sinx的实根的个数为.练习在平面直角坐标系xOy中,若直线y=kx+1与曲线y=-有四个公共点,则实数k的取值范围是.特例法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时,可以把题中变化的不定量用特殊值(或特殊函数,特殊角,特殊数列,特殊图形,特殊位置,特殊点,特殊方程,特殊模型等)代替,即可以得到正确结果.特殊值法在解决选择和填空题中有着独特的优势.例1已知等差数列an的公差d0,且a1,a3,a9成等比数列,则的值是.(练习)练习如图,在三棱锥O-ABC中,三条棱OA,OB,OC两两垂直,且OA>OB>OC,分别经过三条棱OA,OB,OC作一个截面平分三棱锥的体积,截面面积依次为S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关系为.等价转化法通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”,将问题等价地转化成便于解决的问题,从而得出正确的结果.例1不论k为何实数,直线y=kx+1与曲线x2+y2-2ax+a2-2a-4=0恒有交点,则实数a的取值范围是.练习已知函数f(x)=的最大值和最小值分别为M,m,那么M+m=.整体代入法将需要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构、整体功能或作整体处理后,达到准确而又简捷地解决问题的目的方法叫作整体代入法.例1已知三棱锥的三个侧面两两互相垂直,它们的侧面积分别是6,4,3,则它的体积等于.(练习)练习如图,在ABC中,D是AB的中点,过D作直线l与BC及AC的延长线分别交于点E,F,且AC=CF,设=b,=c,则=.(用b,c表示)分析法根据题设条件的特征,如数值特征、结构特征、位置特征等,进行观察、分析,从而得出正确的结论.(例1)例1如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,当底面四边形满足条件时,有A1CB1D1(填上你认为正确的一个条件即可,不必考虑所有可能性的情形).归纳猜想法认真分析,仔细观察,归纳,发现共同特征,大胆猜想,据此预测它的变化规律.例1设an是首项为1的正项数列,且(n+1)-n+an+1an=0(n=1,2,3,),则它的通项公式an=.练习(2014·泰州期末)已知在等差数列an中,若m+2n+p=s+2t+r,m,n,p,s,t,rN*,则am+2an+ap=as+2at+ar.类比可得等比数列bn中的一个正确命题:若m+2n+p=s+2t+r,m,n,p,s,t,rN*,则.极限法有时做题,我们可以令参数取到极限位置,甚至不可能取到的位置,此时的结果一般是我们最后结果的取值范围或最值.例1(2014·江苏淮阴中学改编)已知O,A,B是平面上不共线三点,线段AB的中点为C,设P为线段AB垂直平分线上任意一点(异于点C),若|=7,|=5,则·(-)=.