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《首发》大纲地区2014届高三物理复习能力提升:第7章 第1课时 机械振动 WORD版含解析.doc

  • 资源ID:2375018       资源大小:844KB        全文页数:20页
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《首发》大纲地区2014届高三物理复习能力提升:第7章 第1课时 机械振动 WORD版含解析.doc

考点内容要求考纲解读弹簧振子,简谐运动,简谐运动的振幅、周期和频率,简谐运动的位移时间图象1.重点考查的内容有:简谐运动的规律和图象;波的形成过程、图象,波长、波速和频率的关系对波的叠加、干涉和衍射、多普勒效应也有涉及2本章试题信息量较大,一道题中考查多个概念、规律,许多考题将振动与波综合起来考查,如考查振动图象与波动图象的联系和区别;同时也加强了对振动和波的联系实际问题的考查,如医用B型超声波图、心电图、地震波图线的分析等3注意两类重点问题:一是机械振动与其他力学知识的综合;二是波的多解性问题.单摆,在小振幅条件下单摆做简谐振动,单摆周期公式振动中的能量转化自由振动和受迫振动,受迫振动的振动频率,共振及其常见的应用振动在介质中的传播波,横波和纵波,横波的图象,波长、频率和波速的关系波的叠加,波的干涉、衍射现象声波,超声波及其应用多普勒效应实验:用单摆测定重力加速度第1课时机械振动考纲解读1.知道简谐运动的概念,理解简谐运动的表达式和图象.2.知道什么是单摆,知道在摆角较小的情况下单摆的运动是简谐运动,熟记单摆的周期公式.3.理解受迫振动和共振的概念,掌握产生共振的条件1对简谐运动的理解某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为xAsint,则质点()A第1 s末与第3 s末的位移相同B第1 s末与第3s末的速度相同C3 s末至5 s末的位移方向都相同D3 s末至5 s末的速度方向都相同答案AD解析由表达式xAsint知,简谐运动的周期T8 s表达式对应的振动图象如图所示质点在1 s末的位移x1Asin(×1)A质点在3 s末的位移x3Asin(×3)A,故A正确由前面计算可知t1 s和t3 s质点连续通过同一位置,故两时刻质点速度大小相等,但方向相反,B错误;由xt图象可知,3 s4 s内质点的位移为正值,4 s5 s内质点的位移为负值,C错误;同样由xt图象可知,在3 s5 s内,质点一直向负方向运动,D正确2对单摆特点的理解做简谐运动的单摆摆长不变,若摆球质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2,则单摆振动的()A频率、振幅都不变 B频率、振幅都改变C频率不变、振幅改变 D频率改变、振幅不变答案C解析由单摆周期公式T2 知周期只与l、g有关,与m和v无关,周期不变,其频率不变又因为没改变质量前,设单摆最低点与最高点高度差为h,最低点速度为v,mghmv2.质量改变后:4mgh×4m·()2,可知hh,振幅改变3.对受迫振动与共振的理解如图1所示,A球振动后,通过水平细绳迫使B、C振动,振动达到稳定时,下列说法中正确的是 ()A只有A、C振动周期相等BC的振幅比B的振幅小CC的振幅比B的振幅大图1DA、B、C的振动周期相等答案CD解析A振动后,水平细绳上驱动力的周期TA2 ,迫使B、C做受迫振动,受迫振动的频率等于施加的驱动力的频率,所以TATBTC,而TC固2 TA,TB固2 >TA,故C共振,B不共振,C的振幅比B的振幅大,所以C、D正确考点梳理1简谐运动(1)定义:物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动(2)简谐运动的特征动力学特征:Fkx.运动学特征:x、v、a均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意v、a的变化趋势相反)能量特征:系统的机械能守恒,振幅A不变(3)描述简谐运动的物理量位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段,是矢量振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离,是标量,它表示振动的强弱周期T和频率f:物体完成一次全振动所需的时间叫做周期,而频率则等于单位时间内完成全振动的次数它们是表示振动快慢的物理量,二者互为倒数关系:T.(4)简谐运动的表达式动力学表达式:Fkx,其中“”表示回复力与位移的方向相反运动学表达式:xAsin (t),其中A代表振幅,2f表示简谐运动的快慢,(t)代表简谐运动的相位,叫做初相2单摆(1)定义:如图2所示,在细线的一端拴一个小球,另一端固定在悬点上,如果线的伸长和质量都不计,球的直径比摆线短得多,这样的装置叫做单摆图2(2)视为简谐运动的条件:摆角小于5°.(3)回复力:小球所受重力沿圆弧切线方向的分力,即:FG2Gsin x,F的方向与位移x的方向相反(4)周期公式:T2 .(5)单摆的等时性:单摆的振动周期取决于摆长l和重力加速度g,与振幅和振子(小球)质量都没有关系3受迫振动与共振(1)受迫振动:系统在驱动力作用下的振动做受迫振动的物体,它的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率),而与物体的固有周期(或频率)无关图3(2)共振:做受迫振动的物体,它的固有频率与驱动力的频率越接近,其振幅就越大,当二者相等时,振幅达到最大,这就是共振现象共振曲线如图3所示4用图象法描述简谐运动如图4所示为弹簧振子P在04 s内的振动图象,从t0开始 ()A再过1 s,该振子的位移是正的最大B再过1 s,该振子的速度方向沿正方向 图4C再过1 s,该振子的加速度方向沿正方向D再过1 s,该振子的加速度最大答案AD解析振动图象描述质点在各个时刻偏离平衡位置的位移的情况依题意,从t0开始,再经过1 s,振动图象将延伸到正x最大处这时振子的位移为正的最大,因为回复力与位移成正比且方向与位移方向相反,所以此时回复力最大且方向为负方向,故振动物体的加速度最大且方向为负方向此时振动物体的速度为零,无方向可谈所以正确的选项为A、D.5用图象法描述简谐运动图5是某质点做简谐运动的振动图象根据图象中的信息,回答下列问题(1)质点离开平衡位置的最大距离是多少?(2)在1.5 s和2.5 s这两个时刻,质点的位置各在哪里?(3)在1.5 s和2.5 s这两个时刻,质点向哪个方向运动? 图5答案(1)10 cm(2)在1.5 s时,质点的位置在7 cm处在2.5 s时,质点的位置在x7 cm处(3)这两个时刻,质点都向位移负方向运动方法提炼1简谐运动的图象表示物体的位移随时间变化的规律2图景结合:解决此类问题时,应把图象信息与质点的实际运动情景结合起来考点一简谐运动的图象及运动规律振动图象的信息:(1)由图象可以看出振幅、周期(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移(3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向回复力和加速度的方向:因回复力总是指向平衡位置,故回复力和加速度在图象上总是指向t轴速度的方向:速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定,下一时刻位移如增加,振动质点的速度方向就是远离t轴,下一时刻位移如减小,振动质点的速度方向就是指向t轴例1如图6所示为一弹簧振子的振动图象,试完成以下问题:图6(1)写出该振子简谐运动的表达式(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内,弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的?(3)该振子在前100 s的总位移是多少?路程是多少?解析(1)由振动图象可得:A5 cm,T4 s,0则 rad/s故该振子简谐运动的表达式为x5sin t (cm)(2)由图可知,在t2 s时,振子恰好通过平衡位置,此时加速度为零,随着时间的延续,位移值不断增大,加速度的值也变大,速度值不断变小,动能不断减小,弹性势能逐渐增大当t3 s时,加速度的值达到最大,速度等于零,动能等于零,弹性势能达到最大值(3)振子经过一个周期位移为零,路程为5×4 cm20 cm,前100 s刚好经过了25个周期,所以前100 s振子位移x0,振子路程s20×25 cm500 cm5 m.答案(1)x5sin t (cm) (2)见解析(3)05 m突破训练1弹簧振子做简谐运动的图象如图7所示,下列说法不正确的是()图7A在第5秒末,振子的速度最大且沿x方向B在第5秒末,振子的位移最大且沿x方向C在第5秒末,振子的加速度最大且沿x方向D在0到5秒内,振子通过的路程为10 cm答案A考点二单摆的回复力与周期1受力特征:重力和细线的拉力(1)回复力:摆球重力沿切线方向上的分力,Fmgsin xkx,负号表示回复力F与位移x的方向相反(2)向心力:细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力充当向心力,F向FTmgcos .特别提醒1.当摆球在最高点时,F向0,FTmgcos .2当摆球在最低点时,F向,F向最大,FTmgm.2周期公式:T2 ,f (1)只要测出单摆的摆长l和周期T,就可以根据g42,求出当地的重力加速度g.(2)l为等效摆长,表示从悬点到摆球重心的距离,要区分摆长和摆线长,悬点实质为摆球摆动所在圆弧的圆心(3)g为当地的重力加速度例2如图8所示为一单摆及其振动图象,由图回答:图8(1)若摆球从E指向G为正方向,为最大摆角,则图象中O、A、B、C点分别对应单摆中的_点一周期内加速度为正且减小,并与速度同方向的时间范围是_,势能增加且速度为正的时间范围是_(2)单摆摆球多次通过同一位置时,下述物理量变化的是()A位移 B速度C加速度 D动能E摆线张力(3)求单摆的摆长(g10 m/s2,210)解析(1)振动图象中O点位移为零,O到A的过程位移为正,且增大,A处最大,历时周期,显然摆球是从平衡位置E起振并向G方向运动的,所以O对应E,A对应G.A到B的过程分析方法相同,因而O、A、B、C对应E、G、E、F点摆动中EF间加速度为正,且靠近平衡位置过程中加速度逐渐减小,即从F向E的运动过程,在图象中为C到D的过程,时间范围是1.5 s2.0 s间摆球远离平衡位置势能增加,即从E向两侧摆动,而速度为正,显然是从E向G的运动过程,在图象中为从O到A,时间范围是00.5 s.(2)经过同一位置时,位移、回复力和加速度不变;由机械能守恒知,动能不变,速率也不变,摆线张力FTmgcos m也不变;相邻两次过同一点,速度方向改变(3)由题图可知:T2 s,由T2 得l1 m.答案(1)E、G、E、F1.5 s2.0 s00.5 s(2)B(3)1 m突破训练2如图9所示,一单摆悬于O点,摆长为L,若在O点的竖直线上的O点钉一个钉子,使OOL/2,将单摆拉至A处释放,小球将在A、B、C间来回振动,若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°,则此摆的周期是()A2 图9B2 C2( )D( )答案D解析根据T2 ,该单摆有

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