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安徽省定远县育才学校2020-2021学年高二下学期数学(理)周测试题(3月8日) WORD版含答案.docx

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安徽省定远县育才学校2020-2021学年高二下学期数学(理)周测试题(3月8日) WORD版含答案.docx

高考资源网() 您身边的高考专家育才学校2020-2021学年度第二学期周练高二数学理科一、选择题(共14小题,每小题5分,共70分) 1.垂直于同一条直线的两条直线一定()A 平行 B 相交 C 异面 D 以上都有可能2.在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别取E,F,G,H四点,如果EF,HG交于一点P,则()A.点P一定在直线BD上 B点P一定在直线AC上C.点P一定在直线AC或BD上 D.点P既不在直线AC上,也不在直线BD上3.如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,O为DB的中点,直线A1C交平面C1BD于点M,则下列结论错误的是()AC1,M,O三点共线 BC1,M,O,C四点共面CC1,O,A,M四点共面DD1,D,O,M四点共面4.在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是侧面AA1D1D,侧面CC1D1D的中心,G,H分别是线段AB,BC的中点,则直线EF与直线GH的位置关系是()A 相交 B 异面 C 平行 D 垂直5.已知在空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,且AC4,BD6,则()A 1MN5 B 2MN10 C 1MN5 D 2MN56.两个三角形不在同一平面内,它们的边两两对应平行,那么这两个三角形()A 全等 B 不相似 C 仅有一个角相等 D 相似7.一平面上,且ABCD,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m,n,那么mn等于()A 8 B 9 C 10 D 118.如果直线a与平面,所成的角相等,那么平面与的位置关系是()A. B.不一定平行于 C.不平行于 D. 以上结论都不正确9.如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是()ABCD10.如图所示,P是三角形ABC所在平面外一点,平面平面ABC,分别交线段PA,PB,PC于A,B,C,若PAAA23,则SABCSABC等于()A 225 B 425 C 25 D 4511.设,A,B,C是AB的中点,当A,B分别在平面,内运动时,得到无数个AB的中点C,那么所有的动点C()A 不共面B 当且仅当A,B分别在两条直线上移动时才共面C 当且仅当A,B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面D 不论A,B如何移动,都共面12.已知正方体AC1的棱长为1,点P是面AA1D1D的中心,点Q是面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点,且PQ平面AA1B1B,则线段PQ的长为()A B C 1 D13.如图,四棱锥SABCD的所有的棱长都等于2,点E是SA的中点,过C,D,E三点的平面与SB交于点F,则四边形DEFC的周长为()A 2 B 3 C 32 D 2214.在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,当BD平面EFGH时,下面结论正确的是()AE,F,G,H一定是各边的中点BG,H一定是CD,DA的中点CBEEABFFC,且DHHADGGCDAEEBAHHD,且BFFCDGGC二、填空题(共2小题,每小题5分,共10分) 15.如图所示,ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体,M,N分别是下底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是上底面的棱AD上的一点,AP,过P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ_.16.已知平面平面,P且P,过点P的直线m与,分别交于点A,C,过点P的直线n与,分别交于点B,D,且PA6,AC9,PD8,则BD的长为_题号123456789101112131415. 16.三、解答题(共2小题,每小题10分,共20分) 17.如图,E、F、G、H分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点求证:(1)GE平面BB1D1D;(2) 平面BDF平面B1D1H.18.在如图所示的圆台中,AC是下底面圆O的直径,EF是上底面圆O的直径,FB是圆台的一条母线已知G,H分别为EC,FB的中点,求证:GH平面ABC.答案解析1.D【解析】两条直线同时垂直于同一条直线,这两条直线可能平行、相交、异面2.B【解析】如图,PHG,HG平面ACD,P平面ACD.同理,P平面BAC.平面BAC平面ACDAC,PAC.故选B.3.D【解析】在题图中,连接A1C1,AC,则ACBDO,A1C平面C1BDM.C1,M,O三点在平面C1BD与平面ACC1A1的交线上,即C1,M,O三点共线,选项A,B,C均正确,D不正确4.C【解析】如图,连接AD1,CD1,AC,则E,F分别为AD1,CD1的中点由三角形的中位线定理,知EFAC,GHAC,所以EFGH,故选C.5.A【解析】取AD的中点H,连接MH,NH,则MHBD,且MHBD,NHAC,且NHAC,且M,N,H三点构成三角形,由三角形中三边关系,可得MHNH<MN<MHNH,即1<MN<5.6.D【解析】由等角定理知,这两个三角形的三个角分别对应相等,故选D.7.A【解析】取CD的中点H,连接EH,HF.在四面体CDEF中,CDEH,CDFH,所以CD平面EFH,所以AB平面EFH,所以正方体的左、右两个侧面与EF平行,其余4个平面与EF相交,即n4.又因为CE与AB在同一平面内,所以CE与正方体下底面共面,与上底面平行,与其余四个面相交,即m4,所以mn448.8.B【解析】如图所示,当两平面平行时,能成等角;当两平面相交时,能成等角故选B.9.A【解析】A中,作如图所示的辅助线,其中D为BC的中点,则QDAB.QD平面MNQQ,QD与平面MNQ相交,直线AB与平面MNQ相交;B中,作如图所示的辅助线,则ABCD,CDMQ,ABMQ,又AB平面MNQ,MQ平面MNQ,AB平面MNQ;C中,作如图所示的辅助线,则ABCD,CDMQ,ABMQ,又AB平面MNQ,MQ平面MNQ,AB平面MNQ;D中,作如图所示的辅助线,则ABCD,CDNQ,ABNQ,又AB平面MNQ,NQ平面MNQ,AB平面MNQ.故选A.10.B【解析】平面平面ABC,平面PAB与它们的交线分别为AB,AB,ABAB,同理BCBC,易得ABCABC,SABCSABC22.11.D【解析】如图所示,A,B分别是A,B两点在,上运动后的两点,此时AB的中点C变成AB的中点C,连接AB,取AB的中点E.连接CE,CE,AA,BB,CC,则CEAA,又CE,AA,CE.又CEBB,CE,BB,CE.又,CE,CE.CECEE,CE,CE平面CCE,平面CCE平面,CC平面.不论A,B如何移动,所有的动点C都在过C点且与,平行的平面上12.A【解析】如图,连接AD1,AB1,PQ平面AA1B1B,平面AB1D1平面AA1B1BAB1,PQ平面AB1D1,PQAB1,PQAB1.13.C【解析】CDAB,CD平面SAB,AB平面SAB,CD平面SAB.又平面CDEF平面SABEF,CDEF,又CDAB,ABEF.SEEA,EF为ABS的中位线,EFAB1,又DECF,四边形DEFC的周长为32.14.D【解析】由于BD平面EFGH,所以有BDEH,BDFG,则AEEBAHHD,且BFFCDGGC.15.a【解析】MN平面AC,平面PMN平面ACPQ,MNPQ,易知DPDQ,故PQDP.16.或24【解析】如图所示,ACBDP,经过直线AC与BD可确定平面PCD.,平面PCDAB,平面PCDCD,ABCD.,即,BD.如图所示,同理可证ABCD,即,BD24.综上所述,BD的长为或24.17.证明(1)取B1D1中点O,连接GO,OB,易证OG12B1C1,BE12B1C1,OGBE,四边形BEGO为平行四边形OBGE.OB平面BDD1B1,GE平面BDD1B1,GE平面BDD1B1.(2)由正方体性质得B1D1BD,B1D1平面BDF,BD平面BDF,B1D1平面BDF.连接HB,D1F,易证HBFD1是平行四边形,HD1BF.HD1平面BDF,BF平面BDF,HD1平面BDF.B1D1HD1D1,平面BDF平面B1D1H.18.证明设FC的中点为I,连接GI,HI,在CEF中,因为G是CE的中点,所以GIEF,又EFOB,所以GIOB,在CFB中,因为H是FB的中点,所以HIBC,又HIGII,OBBCB,HI,GI平面GHI,OB,BC平面ABC,所以平面GHI平面ABC,因为GH平面GHI,所以GH平面ABC.- 9 - 版权所有高考资源网

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