2020数学新教材同步导学提分教程人教A第二册课件：第六章 平面向量及其应用 6-3 6-3-2 6-3-3 课后课时精练 .ppt

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1、 A 级：“四基”巩固训练 一、选择题 1已知向量 a(1,2)，ab(3,2)，则 b()A(1，2)B(1,2)C(5,6)D(2,0)解析 b(3,2)a(3,2)(1,2)(2,0)解析解析 答案 D 答案答案 答案 D 答案答案 2已知点 M 的坐标为(4，1)，且AB(4，1)，下列各项中正确的是()A点 M 与点 A 重合 B点 M 与点 B 重合 C点 M 在AB上 D.OMAB(O 为坐标原点)解析 由于 M(4，1)，所以OM(4，1)AB.解析解析 3设点 A(1,2)，B(3,5)，将向量AB按向量 a(1，1)平移后得到的AB为()A(1,2)B(2,3)C(3,4)

2、D(4,7)答案 B 答案答案 解析 A(1,2)，B(3,5)，AB(2,3)由题意知AB与AB方向相同，大小也相等，只是位置不同，于是ABAB(2,3)解析解析 4 在平行四边形 ABCD 中，AC 为一条对角线 若AB(2,4)，AC(1,3)，则BD()A(2，4)B(3，5)C(3,5)D(2,4)答案 B 答案答案 解析 ACABAD，ADACAB(1，1)，BDADAB(3，5)故选 B.解析解析 5设向量 a(m，n)，b(s，t)，定义两个向量 a，b 之间的运算“”为 ab(ms，nt)若向量 p(1,2)，pq(3，4)，则向量 q()A(3,2)B(3，2)C(2，3)

3、D(3，2)答案 D 答案答案 解析 设向量 q(x，y)，根据题意可得 x3,2y4，解得 x3，y2，即向量 q(3，2)，故选 D.解析解析 二、填空题 6设AB(2，5)，B 点坐标为(1,3)，则 A 点坐标为_ 解析 设 A(x，y)，则 1x2，3y5，解得 x1，y8，即 A(1,8)解析解析 答案(1,8)答案答案 7已知 ab(2，8)，ab(8,16)，则向量 a_，向量b_.答案(3,4)(5，12)答案答案 解析 设 a(m，n)，b(p，q)，则有 mp2，nq8，mp8，nq16，解得 m3，n4，p5，q12.所以 a(3,4)，b(5，12)解析解析 8如图所

4、示，在平面直角坐标系 xOy 中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点 P 的位置在(0,0)，圆在 x 轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于(2,1)时，OP的坐标为_ 答案(2sin2,1cos2)答案答案 解析 如图，设滚动后圆心位于点 C，过点 C 作 x 轴的垂线，垂足为 A，过点 P 作 PBBC，其中 BCx 轴 易知劣弧 PA2，即圆心角PCA2 rad，则PCB22 rad，所以 PBsin22cos2，CBcos22sin2，所以点 P 的坐标为(2sin2，1cos2)，因此，OP的坐标为(2sin2,1cos2)解析解析 三、解答题 9已知平面上三个点的坐标分

5、别为 A(2,1)，B(1,3)，C(3,4)，求点D 的坐标，使得 A，B，C，D 四点构成平行四边形 解 由四边形 ABCD 为平行四边形，得ABDC，可解得 D(2,2)由四边形 ABDC 为平行四边形，得ABCD，可解得 D(4,6)由四边形 ADBC 为平行四边形，得ADCB，可解得 D(6,0)因此，使 A，B，C，D 四点构成平行四边形的点 D 的坐标是(2,2)或(4,6)或(6,0)答案答案 B 级：“四能”提升训练 1对于任意的两个向量 m(a，b)，n(c，d)，规定运算“”为 mn(acbd，bcad)，运算“”为 mn(ac，bd)设 m(p，q)，若(1,2)m(5

6、,0)则(1,2)m_.答案(2,0)答案答案 解析 由(1,2)m(5,0)，可得 p2q5，2pq0，解得 p1，q2，(1,2)m(1,2)(1，2)(2,0)解析解析 2如图，在平面直角坐标系 xOy 中，OA4，AB3，AOx45，OAB105，OAa，ABb.四边形 OABC 为平行四边形 (1)求向量 a，b 的坐标；(2)求向量BA的坐标；(3)求点 B 的坐标 解(1)作 AMx 轴于点 M，则 OMOAcos45 4222 2，AMOAsin45 4222 2.答案答案 A(2 2，2 2)，故 a(2 2，2 2)AOC180 105 75，AOy45，COy30.又 OCAB3，C32，3 32，ABOC32，3 32，即 b32，3 32.(2)BAAB32，3 32.答案答案 (3)OBOAAB(2 2，2 2)32，3 32 2 232，2 23 32，故点 B 的坐标为2 232，2 23 32.答案答案