辽宁省瓦房店高级中学2011-2012学年高二暑假作业数学（文）试题（十）.doc

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1、瓦房店高级中学2011-2012学年高二暑假作业数学（文）试题（十）第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 （4）设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于 （A） （B）（C） （D）（7）定义在上的函数满足， 任意的， 都有是的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（9）从1、2、3、4、5、6六个数中任取2个数，则取出的两个数不是连续自然数的概率是 （A）（B）（C）（D）（12）已知集合集合， 则的概率为 （A） （B） （C） （D）二、填

2、空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分（13）函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则的值是_；（15）已知双曲线左、右焦点分别为，过点作与轴垂直的直线与双曲线一个交点为，且，则双曲线的渐近线方程为_；（16）函数若关于的方程有五个不同的实数解，则的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共70分请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（19）（本小题满分12分）已知等比数列是递增数列，且满足是a1和a3的等差中项.（I）求数列的通项公式；（II）若记数列的前n项和为，求使120成立的最小n值. （20）（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的

3、短半轴长为半径的圆与直线相切（I）求椭圆的方程；（II）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当 时，求实数取值范围 （22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲高二数学卷文科（ 十 ）一、选择题：BCBAA BCADD BD （8分）， （10分），的值域是 （12分）（18）（本小题满分12分）（I）证明：取AD的中点H，连结EH，HGH，G为AD，BC的中点，HG/CD，又EF/CDEF/HG，E，F，G，H四点共面， （2分）又PA/EH，EH平面EFGH，PA平面EFGH，PA/平面EFG （4分）（II）证明：，平面PAD， （6分）E

4、F/CD，平面PAD，平面EFG，平面EFG平面PAD； （8分）（III）解：CD/EF，CD/平面EFG，故CD上的点M到平面EFG的距离等于D到平面EFG的距离， （10分），平面EFGH平面PBD于EH， D到平面EFG的距离即三角形EHD的高,等于 （12分）（8分）（）由题意知直线的斜率存在.，（21）（本小题满分12分）解：（I）当时，则 （2分）因为函数存在单调递减区间，所以0时，则ax2+2x10有x0的解.当a0时，y=ax2+2x1为开口向上的抛物线，ax2+2x10总有x0的解；当a0总有x0的解； 则需=4+4a0,且方程ax2+2x1=0至少有一正根.此时，1a0. 综上所述，a的取值范围为（1，0）（0，+） （5分） （II） 设点A,B的坐标分别是（x1, 0），（x2, 0），0x1x2. 则点AB的中点横坐标为 则 （7分） （9分） 设则令则因为时，所以在）上单调递减. 故而. 故 （12分）23解：（I）当时，C1的普通方程为y(x1)，C2的普通方程为x2y21.联立方程组解得C1与C2的交点为(1,0)，(，)（5分）（II）C1的普通方程为xsinycossin0.A点坐标为(sin2，cossin)，故当变化时，P点轨迹的参数方程为