2021秋九年级数学上册 第六章 反比例函数2 反比例函数的图象与性质6.2.2 反比例函数的性质习题课件（新版）北师大版.pptx

反比例函数的性质反比例函数的性质 目标一 反比例函数的性质 6.2.26.2.2 第六章 反比例函数 C C 1 2 3 4 5 D 6 7 B 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 5【2020 衡阳】衡阳】反比例函数反比例函数 ykx的图象经过点的图象经过点(2，1)，则，则下列说法错误的是下列说法错误的是()1 C Ak2 B函数图象位于第一函数图象位于第一、三象限三象限 C当当x0时时，y随随x的增大而增大的增大而增大 D当当x0时时，y随随x的增大而减小的增大而减小 已知反比已知反比例函数例函数 y6x，当，当3x2 时，时，y 的取值范的取值范围是围是()A0y1 B1y2 C2y3 D3y2 C 2【2020 武汉】武汉】若点若点 A(a1，y1)，B(a1，y2)在反比例函在反比例函数数 ykx(ky2，则，则 a 的取值范围是的取值范围是()Aa1 B1a1 Da1 3 B【2020 内江】内江】如图，点如图，点 A 是是反比例函数反比例函数 ykx图象上的一图象上的一点，过点点，过点 A 作作 ACx 轴，垂足为点轴，垂足为点 C，D 为为 AC 的中点，的中点，若若 AOD 的面积为的面积为 1，则，则 k 的值为的值为()A.43 B.83 C3 D4 4 D【2021 常州天宁区模拟】常州天宁区模拟】如图，面积为如图，面积为 5 的矩形的矩形 OABC的一个顶点的一个顶点 B 在反在反比例函数比例函数 ykx的图象上，另三个顶点的图象上，另三个顶点在坐标轴上，则在坐标轴上，则 k_ 5 5【点拨】由由k的几何意义可知的几何意义可知|k|5.又由图象可知又由图象可知，其一个分支在第四其一个分支在第四象限象限，所以所以k0.因此因此k5.易错总结：已知矩形或三角形的面积求反比例函数易错总结：已知矩形或三角形的面积求反比例函数中比例系数中比例系数k的值时的值时，要注意图象的位置要注意图象的位置当图象当图象在第一在第一、三象限时三象限时，k取正数；当图象在第二取正数；当图象在第二、四四象限时象限时，k取负数；当未给出图象的位置时取负数；当未给出图象的位置时，k取两取两个值个值本题中本题中，易误认为易误认为k5.6【2020 咸宁】咸宁】如图，已知一次函数如图，已知一次函数 y1kxb 与反比例与反比例函数函数 y2mx的图象在第一、三象限分别交于的图象在第一、三象限分别交于 A(6，1)，B(a，3)两点，连接两点，连接 OA，OB.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；求一次函数和反比例函数的表达式；解：把点解：把点 A(6，1)的坐标代入的坐标代入 y2mx中，解得中，解得 m6.故反比例函数的表达式为故反比例函数的表达式为 y26x.把点把点 B(a，3)的坐标代的坐标代入入 y26x中，解得中，解得 a2.故故 B(2，3)把点把点 A(6，1)，B(2，3)的坐标分别代入的坐标分别代入 y1kxb 中，中，得得 6kb1，2kb3，解得解得 k12，b2.故一次函数的表达式为故一次函数的表达式为 y112x2.(2)AOB的面积为的面积为_；(3)直接写出直接写出y1y2时时x的取值范围的取值范围 8 解：解：y1y2时时x的取值范围是的取值范围是2x6.7【2020 岳阳】岳阳】如图，一次函数如图，一次函数 yx5 的图象与反比例的图象与反比例函数函数 ykx(k 为常数且为常数且 k0)的图象相交于的图象相交于 A(1，m)，B两点两点(1)求反比例函数的表达式；求反比例函数的表达式；解：解：一次函数一次函数 yx5 的图象与反比例函数的图象与反比例函数 ykx(k 为常数且为常数且k0)的图象相交于的图象相交于 A(1，m)，m4.k1 44.反比例函数的表达式为反比例函数的表达式为 y4x.(2)将一次函数将一次函数 yx5 的图象沿的图象沿 y 轴向下平移轴向下平移 b 个单位个单位长度长度(b0)，使平移后的图象与反比例函数，使平移后的图象与反比例函数 ykx的图象有的图象有且只有一个交点，求且只有一个交点，求 b 的值的值 解：解：一次函数一次函数 yx5 的图象沿的图象沿 y 轴向下平移轴向下平移 b 个单位长度个单位长度(b0)得到的图象对应的函数表达式为得到的图象对应的函数表达式为 yx5b.由由 yx5b，y4x可得可得 x2(5b)x40.平移后的图象与反比例函数平移后的图象与反比例函数 ykx的图象有且只有一个交点，的图象有且只有一个交点，(5b)2160，解得解得 b9 或或 b1.