2021秋九年级数学上册 第四章 图形的相似 集训课堂 测素质 相似三角形的判定习题课件（新版）北师大版.pptx

测测素质素质 相似三角形的判定 集 训 课 堂集 训 课 堂 第四章图形的相似 北师版 九年级上 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 9 10 11 12 D C B B C C B C DFAC(答案不唯一答案不唯一)4 1:2 10 3.75 cm2 13 14 15 16 17 18 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 1或或2.5 19 下列四组图形中下列四组图形中，一定相似的是一定相似的是()A正方形与正方形与矩形矩形 B正方形与菱形正方形与菱形 C菱形与菱形与菱形菱形 D正五边形与正五边形正五边形与正五边形 1 D 如图，四边形如图，四边形 ABCD四边形四边形 A1B1C1D1，AB12，CD15，A1B19，则，则 C1D1的长是的长是()A10 B12 C.454 D.365 2 C 六边形六边形 ABCDEF 与六边形与六边形 ABCDEF相似，若对应边相似，若对应边AB 与与 AB的长分别为的长分别为 50 cm 和和 40 cm，则六边形，则六边形ABCDEF与六边形与六边形 ABCDEF 的相似比是的相似比是()A5：4 B4：5 C5：2 D2：5 3 B【2019 雅安雅安】如图如图，每个小正方形的边长均为每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形则下列图形中的三角形(阴影部分阴影部分)与与A1B1C1相似的是相似的是()4 B 如图如图，已知已知C是线段是线段AB的黄金分割点的黄金分割点，且且BCAC.若若S1表示以表示以BC为边的正方形面积为边的正方形面积，S2表示长为表示长为AB、宽为宽为AC的矩形面积的矩形面积，则则S1与与S2的大小关系为的大小关系为()AS1S2 BS1S2 CS1S2 D不能确定不能确定 5 B 6 一个三角形三边的长分别为一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与另一个与它相似的三角形的最长边的长是它相似的三角形的最长边的长是21，则其他两边则其他两边长的和是长的和是()A19 B17 C24 D21 C 7 C 如图如图，在方格纸中在方格纸中，ABC和和EPD的顶点均的顶点均在格点上在格点上，要使要使ABCEPD，则点则点P所在的所在的格点为格点为()AP1 BP2 CP3 DP4【2019 广东广东】如图如图，正方形正方形ABCD的边长为的边长为4，延长延长CB至至E使使EB2，以以EB为边在上方作正方形为边在上方作正方形EFGB，延长延长FG交交DC于于M，连结连结AM，AF，H为为AD的中点的中点，连结连结FH分别与分别与AB，AM交于点交于点N，K，则下列结论：则下列结论：ANHGNF；AFNHFG；FN2NK；SAFN:SADM1:4.其中正确的结论有其中正确的结论有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个 8 C【点拨】四边形四边形 EFGB 是正方形，是正方形，EB2，FGEB2，FGB90.FGN90.四边形四边形 ABCD 是正方形，是正方形，H 为为 AD 的中点，的中点，AD4，AH2，BAD90.HANFGN，AHGF.又又ANHGNF，ANHGNF(AAS)，故，故正确正确 AHNHFG.由已知易得由已知易得 AGFG2AH，AF 2FG 2AH.AFHAHF.AFNHFG，故，故错误错误 ANHGNF，ANGN12AG1.GMBC4，AHANGMAG2.又又HANAGM90，AHNGMA.AHNAMG.ADGM，HAKAMG.AHKHAK.AKHK.AKHKNK.ANHGNF，FNHN，FN2NK，故，故正确正确 易知四边形易知四边形 ADMG 是矩形是矩形DMAG2.S AFN12AN FG12 1 21，S ADM12AD DM12 4 24，S AFN:S ADM1:4，故，故正确正确 故选故选 C.9 DFAC(答案不唯一答案不唯一)【中考中考 潍坊潍坊】如图如图，在在ABC中中，ABAC，D，E分别为分别为AB，AC上的点上的点，AC3AD，AB3AE，点点 F 为为 BC 边 上 一 点边 上 一 点，添 加 一 个 条 件：添 加 一 个 条 件：_，可 以 使 得可 以 使 得 FDB 与与ADE相似相似(只需写出一个只需写出一个)10 如图如图，正方形正方形ABCD中中，点点E是对角线是对角线BD上的上的一点一点，BEBC，过点过点E作作EFAB，EGBC，垂足分别为点垂足分别为点F，G，则正方形则正方形FBGE与正方与正方形形ABCD的相似比为的相似比为_ 1:2 11 如图如图，在在ABC中中，点点D在线段在线段BC上上，BDAC，AC8，BC16，那么那么CD_.4 如图如图，在在ABC中中，BC的垂直平分线的垂直平分线MN交交AB于点于点D，CD平分平分ACB.若若AD2，BD3，则则AC的长的长为为_ 12 10 13 已知三个边长分别为已知三个边长分别为2 cm，3 cm，5 cm的正方的正方形 如 图 排 列形 如 图 排 列，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为_ 3.75 cm2 14 如如图图，在在ABC中中，AB10 cm，BC20 cm，点点P从点从点A开始沿开始沿AB边向点边向点B以以2 cm/s的速度移动的速度移动，点点Q从点从点B开始沿开始沿BC边向点边向点C以以4 cm/s的速度移的速度移动动如果点如果点P，Q分别从点分别从点A，B同时出发同时出发，问经问经过过_s时时，PBQ与与ABC相似相似 1或或2.5 15(6分分)如图如图，四边形四边形ABCD四边形四边形EFGH，A62，B70，H140，AD18，EF15，FG14，EH12，求求G的度数及的度数及AB，BC的长的长 解：解：四边形四边形 ABCD四边形四边形 EFGH，EA62，FB70.又又H140，EFGH360，G88.四边形四边形 ABCD四边形四边形 EFGH，ADEHABEFBCFG.又又AD18，EF15，FG14，EH12，AB22.5，BC21.16(8分分)【2019 张家界张家界】如图如图，在平行四边形在平行四边形ABCD中中，连结对角线连结对角线AC，延长延长AB至点至点E，使使BEAB，连结连结DE，分别交分别交BC，AC于点于点F，G.(1)求证：求证：BFCF.证明：证明：四边形四边形 ABCD 是平行四边形，是平行四边形，ADBC，ADBC.EBFEAD.又又BEFAED，EBFEAD.又又BEAB，BFADEBEA12.BF12AD12BC.BFCF.解：由解：由(1)知知 ADBC，ADBC6.FCGDAG.又又FGCDGA，FGCDGA.FGDGFCAD.FC12BC3，FG436，解得解得 FG2.(2)若若BC6，DG4，求求FG的长的长 17(8 分分)如图所示，如图所示，ABC 中，中，ABAC2，BC 51，A36，BD 平分平分ABC，交，交 AC 于点于点 D，试，试说明点说明点 D 是线段是线段 AC 的黄金分割点的黄金分割点 解：在解：在 ABC 中，中，ABAC，A36，ABCC72.BD 平分平分ABC，1236，1A，ADBD.BDC1A72，BDCC，BDBC，ADBDBC 51，ADAC512，即点即点 D 是线段是线段 AC 的黄金分割点的黄金分割点 18(10分分)【中考中考 菏泽菏泽】如图如图，在边长为在边长为1的小正方形的小正方形组成的网格中组成的网格中，ABC和和DEF的顶点都在格点上的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是是DEF边上的边上的5个格点个格点，请按请按要求完成下列各题：要求完成下列各题：(1)试证明试证明ABC为直角三角形；为直角三角形；证明：根据勾股定理，得证明：根据勾股定理，得 AB2 5，AC 5，BC5，显然有显然有 AB2AC2BC2，根据勾股定理的逆定理得根据勾股定理的逆定理得 ABC 为直角三角形为直角三角形(2)判断判断ABC和和DEF是否相似是否相似，并说明理由；并说明理由；解：解：ABC 和和 DEF 相似相似 理由如下：根据勾股定理，得理由如下：根据勾股定理，得 AB2 5，AC 5，BC5，DE4 2，DF2 2，EF2 10.ABDEACDFBCEF104.ABCDEF.(3)画一个三角形画一个三角形，使它的三个顶点为使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的中的3个格点并且与个格点并且与ABC相似相似(不写作法与证明不写作法与证明)解解：如图：如图，P2P4P5符合要求符合要求 19(12分分)在在RtABC中中，ACB90，AC6 cm，BC8 cm.如图如图，动点动点P从点从点B出发出发，在在BA边上以每边上以每秒秒5 cm的速度向点的速度向点A匀速运动匀速运动，同时动点同时动点Q从点从点C出发出发，在在CB边上以每秒边上以每秒4 cm的速度向点的速度向点B匀速运动匀速运动，运动时运动时间为间为t s(0t2)，连结连结PQ.(1)若若BPQ与与ABC相似相似，求求t的值；的值；解：解：由题意知，由题意知，AB10 cm，BP5t cm，CQ4t cm.BQ(84t)cm.当当 PBQABC 时，有时，有PBABBQBC，即即5t1084t8.解得解得 t1.当当 QBPABC 时，有时，有QBABBPBC，即即84t105t8，解得解得 t3241.当当 BPQ 与与 ABC 相似时，相似时，t1 或或 t3241.(2)如图如图，连结连结AQ，CP，若若AQCP，求求t的值的值 解解:过过点点P作作PMBC于点于点M，则则PMAC，设设AQ，CP交于点交于点N，如图所示如图所示 易知易知 BMPBCA，BPBAPMACBMBC，5t10PM6BM8.PM3t cm，BM4t cm，则则 CM(84t)cm.AQPC，ANC90，QACNCA90，又又PCMNCA90，QACPCM.又又ACQPMC90，ACQCMP，ACCMCQMP，684t4t3t，解得，解得 t78.