2021秋九年级数学上册 第四章 图形的相似4 探索三角形相似的条件4.4.3用三边关系判定两三角形相似习题课件（新版）北师大版.pptx

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1、4.4.34.4.3 用三边关系判定两三角形相似用三边关系判定两三角形相似 第四章图形的相似 北师版 九年级上 C B 1 2 3 4 5 6 7 8 B 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 C C A 已知已知ABC的三边长分别为的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，DEF的一边长为的一边长为4 cm，当当DEF的另两边长是下的另两边长是下列列()组时组时，这两个三角形相似这两个三角形相似 A2 cm，3 cm B4 cm，5 cm C5 cm，6 cm D6 cm，7 cm 1 C 在在 ABC 和和 DEF 中，中，ABAC，DEDF，根据下，根据下列条件，能判

2、断列条件，能判断 ABC 和和 DEF 相似的是相似的是()A.ABDEACDF B.ABDEBCEF CAE DBD 2 B【2020 玉林玉林】一个三角形木架三边长分别是一个三角形木架三边长分别是75 cm，100 cm，120 cm，现要再做一个与其相似的三角形木现要再做一个与其相似的三角形木架架，而只有长为而只有长为60 cm和和120 cm的两根木条的两根木条要求以要求以其中一根为一边其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边从另一根截下两段作为另两边(允允许有余料许有余料)，则不同的截法有则不同的截法有()A一种一种 B两种两种 C三种三种 D四种四种 3 B【点拨】分类讨论：长分

3、类讨论：长 120 cm 的木条与三角形木架的最长的木条与三角形木架的最长边相等，则长边相等，则长 120 cm 的木条不能作为一边，设从的木条不能作为一边，设从 120 cm的一根上截下的两段长分别为的一根上截下的两段长分别为 x cm，y cm(xy，xy120)，易得长易得长 60 cm 的木条不能与的木条不能与 75 cm 的一边对应，所以当长的一边对应，所以当长60 cm 的木条与的木条与 100 cm 的一边对应时有的一边对应时有x75y12060100；当；当长长 60 cm 的木条与的木条与 120 cm 的一边对应时有的一边对应时有x75y10060120，然后分别利用比例的

4、性质计算出两种情况下然后分别利用比例的性质计算出两种情况下 x 和和 y 的值的值【教材教材P95习题习题T2变式变式】如图如图，在在44的正方形的正方形网格中网格中，是相似三角形的是是相似三角形的是()A和和 B和和 C和和 D和和 4 C【点拨】设网格中每个小正方形的边长为设网格中每个小正方形的边长为 1.由题图由题图得得中的三角形的各边长分别为中的三角形的各边长分别为 2，2，10，中中的三角形的各边长分别为的三角形的各边长分别为 2 2，2，2 5，22 222102 5，两个三角形的三边对应成比例，两个三角形的三边对应成比例，和和相似故选相似故选 C.5【2020 昆明昆明】在正方形

5、网格中在正方形网格中，每个小正方形的顶点每个小正方形的顶点称为格点称为格点，以格点为顶点的三角形叫作格点三角以格点为顶点的三角形叫作格点三角形形如图如图，ABC是格点三角形是格点三角形，在图中的在图中的66正方正方形网格中作出格点三角形形网格中作出格点三角形ADE(不含不含ABC)，使得使得ADEABC(同一位置的格点三角形同一位置的格点三角形ADE只算一只算一个个)，这样的格点三角形一共有这样的格点三角形一共有()A4个个B5个个 C6个个D7个个 C【点拨】如图如图，使得使得ADEABC的格点三角形一共有的格点三角形一共有6个个 6【2020 大庆大庆】已知两个直角三角形的三边长分别为已知

6、两个直角三角形的三边长分别为3，4，m 和和 6，8，n，且这两个直角三角形不相似，且这两个直角三角形不相似，则则 mn 的值为的值为()A10 7或或 52 7 B15 C10 7 D153 7 A【点拨】当当 3，4 为直角边长，为直角边长，6，8 也为直角边长时，也为直角边长时，两三角形相似，不合题意；当三边长分别为两三角形相似，不合题意；当三边长分别为 3，4，7和和6，8，2 7时，两三角形相似，不合题意当时，两三角形相似，不合题意当 3，4 为直为直角边长时，角边长时，m5；则；则 8 为另一三角形的为另一三角形的斜边长，其中一斜边长，其中一直角边长为直角边长为 82622 7，故

7、，故 mn52 7；当；当 6，8为直角边长时，为直角边长时，n10；则；则 4 为另一三角形的斜边长，为另一三角形的斜边长，其中一直角边长为其中一直角边长为 4232 7，故，故 mn10 7；故；故选选 A.7(1)根据根据下列条件下列条件，判断判断ABC与与ABC是否相似是否相似，并说明理由；并说明理由；AB4 cm，BC6 cm，AC8 cm.AB12 cm，BC18 cm，AC21 cm.解解：ABC 与与 ABC不相不相似理似理由：由：ABAB41213，BCBC61813，ACAC821，ABABBCBCACAC.ABC 与与 ABC不相不相似似(2)若若(1)中两三角形不相似中

8、两三角形不相似，那么要使它们相似那么要使它们相似，不改变不改变AC的长的长，AC的长应改为多少的长应改为多少？解：解：当当AC24 cm时，两三角形相似时，两三角形相似 8【2021 宜昌夷陵区模拟宜昌夷陵区模拟】如图如图，四边形四边形ABCD，CDEF，EFGH都是边长相等的正方形都是边长相等的正方形(1)ACF与与GCA相似吗相似吗？说说你的理由说说你的理由 解：解：ACF 与与 GCA 相似 理由：可设正方形相似 理由：可设正方形 ABCD，CDEF，EFGH 的边长为的边长为 a，则，则 ACF 的三边长分别的三边长分别为为 AC 2a，CFa，AF 5a，GCA 的三边长的三边长分别为分别为 AC 2a，CG2a，AG 10a.CFCAa2a22，ACGC2a2a22，AFGA5a10a22.CFCAACGCAFGA，ACF 与与 GCA 相似相似(2)求求12的度数的度数 解：解：ACFGCA，1CAF.12CAF2ACB45.