【新人教B版】创新设计2012版高考数学（文）总复习课件：1.1 集合的概念与运算.ppt

《【新人教B版】创新设计2012版高考数学（文）总复习课件：1.1 集合的概念与运算.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【新人教B版】创新设计2012版高考数学（文）总复习课件：1.1 集合的概念与运算.ppt（20页珍藏版）》请在课堂库上搜索。

1、第第 1 讲讲 集合的概念与运算集合的概念与运算 1了解集合的含义了解集合的含义、元素与集合的元素与集合的“属于属于”关系关系，能用自然语言能用自然语言、图形语言图形语言、集合语言集合语言(列举法或描述法列举法或描述法)描述不同的具体问题描述不同的具体问题，理解集合之间包含与相等理解集合之间包含与相等 的含义的含义，能识别给定集合的子集能识别给定集合的子集，在具体情境中在具体情境中，了解全集与空集的含义了解全集与空集的含义 2理解两个集合的并集与交集的含义理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集会求两个简单集合的并集与交集，理解理解 在给定集合中一个子集的补集的含义在给定集

2、合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集会求给定子集的补集，能使用韦恩图能使用韦恩图 (Venn)表达集合的关系及运算表达集合的关系及运算 基础自查基础自查 1集合与元素集合与元素 (1)集合元素的三个特征：确定性集合元素的三个特征：确定性、无序性无序性 (2)元素与集合的关系是属于或不属于关系元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号用符号 或或 表示表示 (3)集合的表示法：列举法集合的表示法：列举法、图示法图示法、自然语言自然语言 (4)常用数集：自然数集常用数集：自然数集N；正整数集；正整数集N*(或或N)；整数集；整数集Z；有理数集；有理数集Q；实数集实数集R.(5)集合的分类：

3、按集合中元素个数划分集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集集合可以分为有限集、无限无限 集集、互异性互异性 描述法描述法 空集空集 2集合间的基本关系集合间的基本关系 (1)子集子集、真子集及其性质真子集及其性质 对任意的对任意的xA，都有都有xB，则则 (或或 )若若A B，且在且在B中至少有一个元素中至少有一个元素xB，但但x A，则则 A；A A；A B，B CA C.若若A含有含有n个元素个元素，则则A的子集有的子集有2n个个，A的非空子集有的非空子集有 个个 (2)集合相等集合相等 若若A B且且B A，则则 .A B B A 2n1 AB 3集合的运算及其性质集合的运

4、算及其性质 (1)集合的并集合的并、交交、补运算补运算 并集：并集：ABx|xA或或xB；交集：交集：AB ；补集：补集：UAx|xU且且x A U为全集为全集，UA表示表示A相对于全集相对于全集U的补集的补集 (2)集合的运算性质集合的运算性质 ABAB A，ABA ；AAA，A ；AAA，A A；A UA，A UAU，U(UA)A.x|xA且且xB A B 联动思考联动思考 想一想：想一想：子集与真子集的区别与联系子集与真子集的区别与联系？答案：答案：集合集合A的真子集一定是其子集的真子集一定是其子集，而集合而集合A的子集不一定是其真子集的子集不一定是其真子集 议一议：议一议：怎样理解并集

5、概念中的怎样理解并集概念中的“或或”？答案：答案：并集概念中并集概念中“或或”的意义：的意义：“xA，或或xB”包括三种情况：一是包括三种情况：一是xA 但但x/B，二是二是x/A，xB，三是三是xA且且xB，即可兼有即可兼有 联动体验联动体验 1已知集合已知集合A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，则则AB等于等于 ()A3,5 B3,6 C3,7 D3,9 解析：解析：A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，A和和B中有相同的元素中有相同的元素3,9，AB3,9 答案：答案：D 2已知全集已知全集UR，则正确表示集合，则正确表示集合M1,1,0和和Nx|x2x0关系的关系的

6、韦恩韦恩(Venn)图是图是 ()解析：解析：N x|x2x01,0，则则NM，故选故选B.答案：答案：B 3(2010 广东卷广东卷)若集合若集合A0,1,2,3，B1,2,4，则集合则集合AB ()A0,1,2,3,4 B1,2,3,4，C1,2 D0 答案：答案：A 4(2010 山东卷山东卷)已知全集已知全集UR，集合集合Mx|x240则则 UM ()Ax|2x2 Bx|2x2 Cx|x2或或x2 Dx|x2或或x2 解析：解析：Mx|x240 x|2x2 UMx|x2或或x2 答案：答案：C 5已知集合已知集合A1,3，m，集合集合B3,4，若若B A，则实数则实数m_.解析：解析：

7、B A，4B4Am4.答案：答案：4 考向一考向一 集合的基本概念集合的基本概念【例 1】含有三个实数的集合，既可以表示为a，ba，1，也可以表示 为a2，ab,0，则 a2 011b2 011_.解析：由已知得ba0 及 a0，所以 b0，于是 a21，即 a1 或 a1，又根据集合中元素的互异性 a1 应舍去，因而 a1，故 a2 011b2 0111.答案：1 反思感悟：善于总结，养成习惯 集合中元素的互异性，一可以作为解题的依据和突破口；二可以检验 所求结果是否正确 迁移发散 1集合 A0,2，a，B1，a2，若 AB0,1,2,4,16，则 a 的值 为 ()A0 B1 C2 D4

8、解析：A0,2，a，B1，a2 AB0,1,2,4,16，a216，a4，a4.答案：D 考向二考向二 集合间的基本关系集合间的基本关系【例 2】已知集合 Mx|xm16，mZ，Nx|xn213，nZ，Px|xp216，pZ，则 M、N、P 满足关系 ()AMNP BMNP CMNP DNPM 解析：对于集合 M：x|x6m16，mZ，对于集合 N：x|x3n263n116，nZ；对于集合 P：x|x3p16，pZ.由于 3(n1)1 和 3p1 都表示被 3 除余 1 的数，而 6m1 表示 被 6 除余 1 的数，所以 MNP，故应选 B项 答案：B 反思感悟：善于总结反思感悟：善于总结，

9、养成习惯养成习惯 对于含有参数的问题对于含有参数的问题，求解的基本策略是分类讨论求解的基本策略是分类讨论，在分类讨论时要把字母参数在分类讨论时要把字母参数的各种可能情况都考虑进去的各种可能情况都考虑进去，特别注意不要遗漏了参数等于零的情况特别注意不要遗漏了参数等于零的情况 迁移发散迁移发散 2已知集合已知集合Ax|x23x100，(1)若若B A，Bx|m1x2m1，求实数求实数m的取值范围；的取值范围；(2)若若A B，Bx|m6x2m1，求实数求实数m的取值范围；的取值范围；(3)若若AB，Bx|m6x2m1，求实数求实数m的取值范围的取值范围 解：解：(1)由由Ax|x23x100，得得

10、 Ax|2x5，B A，若若B，则则m12m1，即即m2，此时满足此时满足B A.若 B，则 m12m1，2m1，2m15.解得 2m3.由得，m 的取值范围是(，3(2)若 AB，则依题意应有 2m1m6，m62，2m15.解得 m5，m4，m3.故 3m4，m 的取值范围是3,4(3)若 AB，则必有 m62，2m15，解得 m.即不存在 m 值使得 AB.考向三考向三 集合的基本运算集合的基本运算【例 3】(2010 安徽卷)若集合 Ax|log12x12，则RA ()A(，022，B.22，C(，0)22，D.22 解析：由不等式 log12x12得 log12xlog12 12所以

11、0 x22，故RA(，0(22，)答案：A 反思感悟：善于总结反思感悟：善于总结，养成习惯养成习惯 1.求一个集合在指定集合中的补集求一个集合在指定集合中的补集，其一般方法是把这个集合法求出来其一般方法是把这个集合法求出来，再根再根 据补集的含义求解据补集的含义求解 2.在解对数不等式时一定要注意对数函数的定义域本身对变量的限制条件在解对数不等式时一定要注意对数函数的定义域本身对变量的限制条件，不不 然就会扩大解的范围然就会扩大解的范围，同时注意对数函数性质的应用同时注意对数函数性质的应用，把对数不等式转化为把对数不等式转化为 一般的代数不等式一般的代数不等式 迁移发散迁移发散 3设集合设集合

12、Ax|0 x4，By|yx2，1x2，则则 R(AB)等于等于 ()AR Bx|xR，x0 C0 D 解析：解析：By|yx2，1x24,0，则则AB0，R(AB)x|xR，x0 答案：答案：B 课堂总结课堂总结 感悟提升感悟提升 1集合中的元素的三个性质集合中的元素的三个性质，特别是无序性和互异性在解题时经常用到特别是无序性和互异性在解题时经常用到解题解题 后要进行检验后要进行检验，要重视符号语言与文字语言之间的相互转化要重视符号语言与文字语言之间的相互转化 2空集在解题时有特殊地位空集在解题时有特殊地位，它是任何集合的子集它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子是任何非空集合的真子 集集，

13、时刻关注对空集的讨论时刻关注对空集的讨论，防止漏掉防止漏掉 3解题时注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系；二是集合与集合的解题时注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系；二是集合与集合的 包含关系包含关系 4解答集合题目解答集合题目，认清集合元素的属性认清集合元素的属性(是点集是点集、数集或其他情形数集或其他情形)和化简集合和化简集合 是正确求解的两个先决条件是正确求解的两个先决条件 5韦恩图示法和数轴图示法是进行集合交韦恩图示法和数轴图示法是进行集合交、并并、补运算的常用方法补运算的常用方法，其中运用其中运用 数轴图示法要特别注意端点是实心点还是空心点数轴图示法要特别注意端点是实心点还是空心点 点击此处进入点击此处进入 规范解答规范解答1 单击此处进入单击此处进入 限时规范训练限时规范训练