2022春七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转 10.1轴对称10.1.3画轴对称图形授课课件（新版）华东师大版.ppt

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1、10.1 轴对称轴对称 第第3 3课时课时 画轴对称画轴对称 图形图形 第第1010章章 轴对称、平移与旋转轴对称、平移与旋转 1 课堂讲解课堂讲解 画轴对称图形画轴对称图形 2 课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂小结小结 作业作业提升提升 下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能作出此下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能作出此 图形的对称轴吗？图形的对称轴吗？1 知识点知识点 画轴对称图形画轴对称图形 如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对 称轴，试画出已知图形的轴对称图形称轴，试画出已知图形的轴对称图形.画好之后，你画好之后，你 可

2、以通过折叠的方法来验证你画得是否正确可以通过折叠的方法来验证你画得是否正确.知知1 1导导 在格点图中，很容易画出已知图形的轴对称图形，在格点图中，很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点，你还能准确地画出已知图形的轴对称如果没有格点，你还能准确地画出已知图形的轴对称 图形吗？图形吗？问题：如图，已知点问题：如图，已知点A和直线和直线l，试画出点，试画出点A关关 于直线于直线l 的对称点的对称点A.知知1 1导导 如图，按下面的方法画点如图，按下面的方法画点A关于直线关于直线l的对称点的对称点A：(1)用量角器或三角尺过点用量角器或三角尺过点A画直线画直线l的垂线的垂线AB，垂足为点垂足为

3、点O；(2)在在AB上取上取OA=OA，从而得到对称点，从而得到对称点A.画好之后，你可以通过折叠的方法来验证一下点画好之后，你可以通过折叠的方法来验证一下点 A和点和点A是否关于直线是否关于直线 l 对称对称.知知1 1导导 1.画轴对称图形的依据：画轴对称图形的依据：对称轴是对称点连线的垂直对称轴是对称点连线的垂直 平分线，即一对对称点到对称轴的距离相等，所以平分线，即一对对称点到对称轴的距离相等，所以 只要过一个点向对称轴画垂线并截取相等的垂线段只要过一个点向对称轴画垂线并截取相等的垂线段 便可以得到它的对称点便可以得到它的对称点 2.画轴对称图形的方法步骤：画轴对称图形的方法步骤：(1

4、)找出已知图形中的特殊点找出已知图形中的特殊点(如线段的端点、角的如线段的端点、角的 顶点、折线的拐点等顶点、折线的拐点等)；(2)作出特殊点关于对称轴的对称点；作出特殊点关于对称轴的对称点；(3)依次连结各对称点，得到的图形就是所要求作依次连结各对称点，得到的图形就是所要求作 的图形的图形 知知1 1讲讲 3.(1)若某点在对称轴上，则它的对称点也一定在对若某点在对称轴上，则它的对称点也一定在对 称轴上，并且和这个点重合称轴上，并且和这个点重合(2)如果一个点在对称轴的左侧，那么这个点的对称如果一个点在对称轴的左侧，那么这个点的对称 点一定在对称轴的右侧；反之，若一个点在对称点一定在对称轴的

5、右侧；反之，若一个点在对称 轴的右侧，则这个点的对称点一定在对称轴的左轴的右侧，则这个点的对称点一定在对称轴的左 侧侧 知知1 1讲讲 知知1 1讲讲 已知已知ABC，直线，直线l，画出，画出ABC关于直线关于直线 l 对称对称的图形的图形.例例1 解：解：如图，我们可以按这样的步骤来画：如图，我们可以按这样的步骤来画：(1)分别画出点分别画出点A、B和和C关于直线关于直线l 的对称点的对称点A1、B1和和C1；(2)连结连结A1B1、B1C1和和C1A1.A1B1C1就是所求的就是所求的ABC关于直线关于直线 l 对称的三对称的三 角形角形.总总 结结 知知1 1讲讲 从上例可以知道，如果图

6、形是由直线、线段或射从上例可以知道，如果图形是由直线、线段或射 线组成时，那么只要画出图形中的特殊点线组成时，那么只要画出图形中的特殊点(如线段的如线段的 端点、角的顶点等端点、角的顶点等)的对称点，然后连结对称点，就的对称点，然后连结对称点，就 可以画出关于这条直线的对称图形可以画出关于这条直线的对称图形.知知1 1讲讲 (中考中考 哈尔滨哈尔滨)如图，方格纸中每个小正方形的边如图，方格纸中每个小正方形的边长均为长均为1，四边形，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的四个顶点都在小正方形的顶点上，点的顶点上，点E在在BC边上，且点边上，且点E在小正方形的在小正方形的顶点上，连结顶点上，连结A

7、E.(1)在图中画出在图中画出AEF，使，使 AEF与与AEB关于直线关于直线AE 对称，点对称，点F与点与点B是对称点；是对称点；(2)请直接写出请直接写出AEF与四边形与四边形ABCD重叠部分的重叠部分的 面积面积 例例2 知知1 1讲讲 解：解：(1)AEF如图所示如图所示(2)重叠部分的面积重叠部分的面积6.1 如图，以直线如图，以直线 l 为对称轴把各图形补成一个完整的为对称轴把各图形补成一个完整的轴对称图形轴对称图形.(不写作法，但要有作图痕迹，可以用不写作法，但要有作图痕迹，可以用三角尺、刻度尺三角尺、刻度尺)知知1 1练练 知知1 1练练 2 下面四个图形中，把左边的图形通过轴

8、对称变换能下面四个图形中，把左边的图形通过轴对称变换能得到右边的图形的是得到右边的图形的是()知知1 1练练 3 如图，与正六边形如图，与正六边形ABCDEF关于直线关于直线 l 对称的图形对称的图形是六边形是六边形ABCDEF.下列判断错误的是下列判断错误的是()AABAB BBCBC C直线直线 l BB DA120 知知1 1练练 4 下列是四位同学作下列是四位同学作ABC关于直线关于直线MN对称的对称的ABC的方法，其中正确的是的方法，其中正确的是()作轴对称图形的方法：作轴对称图形的方法：(1)确定原图形的关键点；确定原图形的关键点；(2)作出每个关键点关于对称轴对称的点；作出每个关键点关于对称轴对称的点；(3)按原图形的顺序依次连结相应的对称点按原图形的顺序依次连结相应的对称点