2022春七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转 10.1轴对称10.1.4设计轴对称图案授课课件（新版）华东师大版.ppt

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1、10.1 轴对称轴对称 第第4 4课时课时 设计轴对称设计轴对称 图案图案 第第1010章章 轴对称、平移与旋转轴对称、平移与旋转 1 课堂讲解课堂讲解 剪纸中的轴对称剪纸中的轴对称 设计轴对称图案设计轴对称图案 2 课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂小结小结 作业作业提升提升 我们生活在一个充满对称的世界中，在现实生活我们生活在一个充满对称的世界中，在现实生活 中，和谐、美丽的对称图形随处可见，那么如何设计中，和谐、美丽的对称图形随处可见，那么如何设计 简单的轴对称图形呢？简单的轴对称图形呢？1 知识点知识点 剪纸中的轴对称剪纸中的轴对称 知知1 1讲讲 剪纸是中国的民间艺术

2、，剪纸的方法有很多，下面是一种剪纸剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法有很多，下面是一种剪纸的方法的图示的方法的图示(如图如图1，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案案)，则如图，则如图2所示的四个图案中，不能用此方法剪出的是所示的四个图案中，不能用此方法剪出的是()例例1 D 图图1 图图2 知知1 1讲讲 导引：导引：按图所示的剪纸的方法得到的图案一定是轴对按图所示的剪纸的方法得到的图案一定是轴对 称图形，只有选项称图形，只有选项D中的图形不是轴对称图形中的图形不是轴对称图形 总总 结结 知知1 1讲讲 剪纸折叠的过程实际上是将图形进行轴对称变换，剪纸折叠的

3、过程实际上是将图形进行轴对称变换，剪纸后得到的图形一定是轴对称图形剪纸后得到的图形一定是轴对称图形 1(河北河北)一张纸片按图、图依次对折后，再按图一张纸片按图、图依次对折后，再按图打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是()知知1 1练练 知知1 1练练 2 用一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到一个等用一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿斜边上的高对折，得到的又是腰直角三角形，再沿斜边上的高对折，得到的又是等腰直角三角形，在此三角形上剪出一些花纹，然等腰直角三角形，在此三角形上剪出一些花纹，然后打开折叠的纸，将它铺平，小明一下子就

4、猜出了后打开折叠的纸，将它铺平，小明一下子就猜出了这个图案至少有这个图案至少有()条对称轴条对称轴 A0 B2 C4 D6 2 知识点知识点 设计轴对称图案设计轴对称图案 知知2 2导导 在商标、衣料图案和众多的日用品上，我们可以在商标、衣料图案和众多的日用品上，我们可以 看到不少丰富多彩的装饰图案，仔细观察这些装饰图看到不少丰富多彩的装饰图案，仔细观察这些装饰图 案，你会发现其中有许多轴对称图形案，你会发现其中有许多轴对称图形.下图是两个轴对称图形，它们有多少条对称轴？下图是两个轴对称图形，它们有多少条对称轴？我们可以利用轴对称；来画出它们吗？我们可以利用轴对称；来画出它们吗？知知2 2导导

5、 请准备一张正方形纸片，按图所示的请准备一张正方形纸片，按图所示的5个步骤来画：个步骤来画：(1)在正方形纸片上用虚线画出在正方形纸片上用虚线画出4条对称轴；条对称轴；(2)如图如图(2)，在其中一个三角形中，画出图形形状的基，在其中一个三角形中，画出图形形状的基 本线条本线条(注意注意:不同的线条最终会得到不同的图案，不同的线条最终会得到不同的图案，你可以自己设计线条，而不必和课本上的一样你可以自己设计线条，而不必和课本上的一样)；(3)按照其中一条斜的对按照其中一条斜的对 称轴画出图称轴画出图(2)中图中图 形的对称图形；形的对称图形；知知2 2导导 (4)按照另一条斜的对称轴画出图按照另

6、一条斜的对称轴画出图(3)中图形的对称图形；中图形的对称图形；(5)按照水平按照水平(或垂直或垂直)的对称轴画出图的对称轴画出图(4)中图形的对称中图形的对称 图形，得到图图形，得到图(5)，从而得到前面图中的图，从而得到前面图中的图(1).知知2 2导导 画好之后，你可以在图案上涂上你喜欢的颜色，画好之后，你可以在图案上涂上你喜欢的颜色，擦掉其他多余的线条，一幅对称的图案就完成了擦掉其他多余的线条，一幅对称的图案就完成了.画轴对称图形，这只是图案设计的一种方法，画轴对称图形，这只是图案设计的一种方法，我们以后还会接触更多的方法我们以后还会接触更多的方法.当然如果我们懂一些当然如果我们懂一些

7、美术知识，就可以设计出许多漂亮的图案了美术知识，就可以设计出许多漂亮的图案了.知知2 2导导 知知2 2讲讲 以给定的图形“两个圆、两个三角形、两条线段”以给定的图形“两个圆、两个三角形、两条线段”为构件，构思独特且有意义的轴对称图形举例：为构件，构思独特且有意义的轴对称图形举例：如图，左框中是符合要求的一个图形你还能构如图，左框中是符合要求的一个图形你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出贴切的解说词一个图形，并写出贴切的解说词 例例2 知知2 2讲讲 解：解：本题答案不唯一，下面仅举几例本题答案不唯一，下面仅举几例(如图如

8、图)总总 结结 知知2 2讲讲 解此类方案设计题的关键是利用轴对称图形解此类方案设计题的关键是利用轴对称图形 的定义，设计一个轴对称图形，要求图案尽量美的定义，设计一个轴对称图形，要求图案尽量美 观、积极向上观、积极向上 知知2 2讲讲 如图，将长方形纸片如图，将长方形纸片ABCD沿沿AE向上折叠，使向上折叠，使 点点B落在落在DC边上的点边上的点F处，若处，若AFD的周长为的周长为9，ECF的周长为的周长为3，则长方形，则长方形ABCD的周长为的周长为_ 例例3 12 知知2 2讲讲 导引：导引：由折叠可知，由折叠可知，AFE和和ABE关于关于AE所在直线所在直线 成轴对称，所以成轴对称，所

9、以AFAB，FEEB.长方形长方形ABCD的周长为的周长为ADDCCBAB ADDFCFCEEBAB(ADDFAB)(CFCEEB)(ADDFAF)(CFCEEF)9312.总总 结结 知知2 2讲讲 折叠前后两部分关于折痕所在直线成轴对称，折叠前后两部分关于折痕所在直线成轴对称，利用轴对称图形的对应线段相等求出长方形利用轴对称图形的对应线段相等求出长方形ABCD 的周长的周长 1 用四块如图所示的正方形瓷砖拼成一个新的正用四块如图所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图中画出这种拼法图中画出这种拼法 知知2 2练练

10、知知2 2练练 2 如图，已知要在一块长方形的空地上修建一个花坛，如图，已知要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案要求花坛图案(阴影部分阴影部分)为轴对称图形，图中的设为轴对称图形，图中的设计符合要求的有计符合要求的有()A4个个 B3个个 C2个个 D1个个 知知2 2练练 3 如图，在如图，在33的正方形网格中已有两个小正方形被的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有个图案构成一个轴对称图形的办法有()种种 A3 B4 C5 D6 1.在设计图案时需要注意“三点”：在设

11、计图案时需要注意“三点”：(1)图案是由哪些图案是由哪些 基本图形组成的；基本图形组成的；(2)是不是轴对称图形如果是轴是不是轴对称图形如果是轴 对称图形，要先确定它的对称轴；对称图形，要先确定它的对称轴；(3)设计轴对称性设计轴对称性 质的图案时质的图案时,除图形对称外，有时颜色也要“对称”除图形对称外，有时颜色也要“对称”.2.把一张卡纸经过一次或多次折叠完全重合后，卡纸把一张卡纸经过一次或多次折叠完全重合后，卡纸 展开得到的图案显然是轴对称图案展开得到的图案显然是轴对称图案 说明：说明：设计轴对称性质的图案时，除图形对称外，设计轴对称性质的图案时，除图形对称外，有时添加颜色有时添加颜色(着色着色)，也要“对称”，因而要考虑，也要“对称”，因而要考虑 周密，使图形对称、和谐周密，使图形对称、和谐