2022春七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转 10.3旋转10.3.1图形的旋转授课课件（新版）华东师大版.ppt

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1、10.3 旋转旋转 第第1 1课时课时 图形的旋转图形的旋转 第第1010章章 轴对称、平移与旋转轴对称、平移与旋转 1 课堂讲解课堂讲解 旋转的定义旋转的定义 旋转的三要素：旋转中心、旋转旋转的三要素：旋转中心、旋转角度和旋转方向角度和旋转方向 2 课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂小结小结 作业作业提升提升 看左图看左图，飞机的螺飞机的螺 旋桨旋桨，汽车的轮子汽车的轮子，放映机的胶片带动放映机的胶片带动 轮轮，水龙头的开关水龙头的开关 的运动的运动，有什么共有什么共 同特点呢同特点呢？1 知识点知识点 旋转的定义旋转的定义 知知1 1导导 在日常生活中，除了物体的平行移动外

2、，我们还在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还 可以看到许多如图所示物体的旋转现象可以看到许多如图所示物体的旋转现象.时钟上的秒针在不停地转动，大风车的转动给人时钟上的秒针在不停地转动，大风车的转动给人 们带来快乐，飞速转动的电风扇叶片给人们带来丝丝们带来快乐，飞速转动的电风扇叶片给人们带来丝丝 凉意凉意.下图中的两个图形都可以看成：由一个或几个基下图中的两个图形都可以看成：由一个或几个基 本的平面图形，在它所在的平面上转动而产生的奇妙本的平面图形，在它所在的平面上转动而产生的奇妙 画面画面.这些图形有什么共同点呢？这些图形有什么共同点呢？知知1 1导导 归归 纳纳 如图，单摆上的小球由位

3、置如图，单摆上的小球由位置P转转 到位置到位置P，显然它是绕上面的悬挂，显然它是绕上面的悬挂 点在一个平面上转动点在一个平面上转动.像这样的运动，像这样的运动，就叫做就叫做旋转旋转(rotation).这一悬挂点就这一悬挂点就 叫做小球旋转的叫做小球旋转的旋转中心旋转中心(centre of rotation).显然，旋转中心在旋转过显然，旋转中心在旋转过 程中保持不动，图形的旋转由旋转中程中保持不动，图形的旋转由旋转中 心、旋转的角度和旋转的方向所决定心、旋转的角度和旋转的方向所决定.知知1 1导导 知知1 1讲讲 下列运动属于旋转的是下列运动属于旋转的是()A羽毛球比赛中，羽毛球在空中的运

4、动羽毛球比赛中，羽毛球在空中的运动 B钟摆的摆动钟摆的摆动 C气球升空的运动气球升空的运动 D一个图形沿某条直线对折的过程一个图形沿某条直线对折的过程 例例1 导引：导引：按旋转的定义判断按旋转的定义判断 B 总总 结结 知知1 1讲讲 判断一种运动是否是旋转判断一种运动是否是旋转的前提条件是图形在同的前提条件是图形在同 一平面内的运动，其次要紧扣旋转的“三要素”，看一平面内的运动，其次要紧扣旋转的“三要素”，看 是否同时具有：旋转中心、旋转角、旋转方向是否同时具有：旋转中心、旋转角、旋转方向 知知1 1练练 1 下列现象中属于旋转现象的是下列现象中属于旋转现象的是()A钟摆的摆动钟摆的摆动

5、B飞机在飞行飞机在飞行 C汽车在奔跑汽车在奔跑 D小鸟飞翔小鸟飞翔 下列现象中是旋转的是下列现象中是旋转的是()A车轮在水平地面上滚动车轮在水平地面上滚动 B火车车厢的直线运动火车车厢的直线运动 C电梯的上下移动电梯的上下移动 D汽车方向盘的转动汽车方向盘的转动 2 2 知识点知识点 旋转的三要素：旋转中心、旋转角和旋转方向旋转的三要素：旋转中心、旋转角和旋转方向 知知2 2导导 如图，用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意如图，用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意 AOB的纸上，在薄纸上画出与的纸上，在薄纸上画出与AOB重合的一个三重合的一个三 角形角形.然后用一枚图钉在点然后用一枚图钉在点O处固

6、定，处固定，将薄纸绕着图钉将薄纸绕着图钉(即点即点O)逆时针旋转逆时针旋转 45，薄纸上的三角形就旋转到了，薄纸上的三角形就旋转到了 新的位置，标上新的位置，标上A、B，我们可以，我们可以 认为认为AOB逆时针旋转逆时针旋转45后变成后变成 AOB.我在这样的旋转过程中，你发现了什么？我在这样的旋转过程中，你发现了什么？从图中，可以看到点从图中，可以看到点A旋转到点旋转到点A，OA旋转到旋转到 OA，AOB旋转到旋转到AOB，这些都是互相对应的，这些都是互相对应的 点、线段与角点、线段与角.此时：此时：点点B的对应点是点的对应点是点_；线段线段OB的对应线段是线段的对应线段是线段_；线段线段A

7、B的对应线段是线段的对应线段是线段_；A的对应角是的对应角是_；B的对应角是的对应角是_；旋转中心是点旋转中心是点_；旋转的角度是；旋转的角度是_.知知2 2导导 知知2 2讲讲 1.旋转的三要素：旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向旋转中心，旋转角，旋转方向 要点精析：要点精析：(1)图形的旋转是由旋转中心、旋转角度及旋转的方图形的旋转是由旋转中心、旋转角度及旋转的方 向决定的向决定的(2)旋转中心在整个旋转过程中保持不动旋转中心在整个旋转过程中保持不动(3)图形在旋转的过程中，其形状和大小不发生变化，图形在旋转的过程中，其形状和大小不发生变化，只是位置发生了改变只是位置发生了改变 知知

8、2 2讲讲 (4)在旋转的过程中，图形上的每一个点同时按相同在旋转的过程中，图形上的每一个点同时按相同 的方向旋转相同的角度的方向旋转相同的角度(5)旋转角是大于旋转角是大于0而小于而小于360的角，旋转的方向的角，旋转的方向 通常说顺时针或逆时针，一组对应点与旋转中心通常说顺时针或逆时针，一组对应点与旋转中心 的连线所成的角即为旋转角的连线所成的角即为旋转角(6)旋转中心可以是平面内的任一点旋转中心可以是平面内的任一点 知知2 2讲讲 如图，如图，ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一点，上一点，ABD经过逆时针旋转后到达经过逆时针旋转后到达ACE的位置的位置.(1)旋转中心是哪一

9、点？旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？旋转了多少度？(3)如果如果M是是AB的中点，的中点，那么经过上述旋转那么经过上述旋转 后，点后，点M转到了什么转到了什么 位置？位置？例例2 知知2 2讲讲 解：解：(1)旋转中心是点旋转中心是点A.(2)旋转了旋转了 60.(3)点点M转到了转到了AC的中点位置上的中点位置上.总总 结结 知知2 2讲讲 一个图形由一个位置旋转到另一个位置，固定不一个图形由一个位置旋转到另一个位置，固定不 动的点就是旋转中心，互换位置的点是对应点，互换动的点就是旋转中心，互换位置的点是对应点，互换 位置的边是对应边，对应边的夹角是旋转角位置的边是对应边，对应边的夹角

10、是旋转角 知知2 2讲讲 如图所示，如图所示，AC是正方形是正方形ABCD的对角线，的对角线，ABC经过旋转后到达经过旋转后到达AEF的位置，则旋转中心是的位置，则旋转中心是_，旋转方向是，旋转方向是_，旋转角度是，旋转角度是_，点，点B的对应点是的对应点是_.例例3 点点A 逆时针方向逆时针方向 45 点点E 知知2 2讲讲 分析：分析：从旋转前后的图形对比，点从旋转前后的图形对比，点A没有改变位置，所没有改变位置，所 以以ABC是绕着点是绕着点A旋转的，旋转中心为点旋转的，旋转中心为点A.由由 于于AC是正方形是正方形ABCD的对角线，则的对角线，则BAC 45，ABC绕着点绕着点A逆时针

11、方向旋转逆时针方向旋转45到达到达 AEF位置，点位置，点B的对应点是线段的对应点是线段AC上的点上的点E 1(中考中考 广州广州)将图中所示的图案以圆心为中心，旋转将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180后得到的图案是后得到的图案是()知知2 2练练 知知2 2练练 2 如图，点如图，点A，B，C，D都在方格纸的格点上，若都在方格纸的格点上，若AOB绕点绕点O按逆时针方向旋转到按逆时针方向旋转到COD的位置，的位置，则旋转的角度为则旋转的角度为()A30 B45 C90 D135 知知2 2讲讲 如图如图(1)，点，点M是线段是线段AB上一点，将线段上一点，将线段AB绕着绕着点点M顺时针旋转

12、顺时针旋转90，旋转后的线段与原线段的，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针旋转位置有何关系？如果逆时针旋转90呢？呢？例例4 知知2 2讲讲 解：解：如图如图(2)，顺时针旋转，顺时针旋转90，AB与与AB互相垂直互相垂直.如图如图(3)，逆时针旋转，逆时针旋转90，AB与与AB互相垂直互相垂直.总总 结结 知知2 2讲讲 在旋转中找出旋转中心、旋转角度及方向是研在旋转中找出旋转中心、旋转角度及方向是研 究旋转的基础，在找角度时，也可以采取测量或计究旋转的基础，在找角度时，也可以采取测量或计 算的方法，本题中由于是特殊图形（正方形），角算的方法，本题中由于是特殊图形（正方形），角 度易算出度易算出 1 如图，如图，P是正是正ABC内的一点，若将内的一点，若将PBC绕点绕点 B旋转到旋转到PBA，则，则PBP的度数是的度数是()A45 B60 C90 D120 知知2 2练练 理解旋转必须明确两点：理解旋转必须明确两点：(1)图形绕着某一定点旋转，这一定点可以是图形外图形绕着某一定点旋转，这一定点可以是图形外 的一点，也可以是图形上的一点，还可以是图形的一点，也可以是图形上的一点，还可以是图形 的一点这一定点即为旋转中心的一点这一定点即为旋转中心(2)旋转的决定因素：旋转的决定因素：旋转中心；旋转角度；旋转方向旋转中心；旋转角度；旋转方向