2022春七年级数学下册 第11章 因式分解 11.2提公因式法11.2.2变形后提公因式分解因式授课课件（新版）冀教版.ppt

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1、11.2 提公因式法提公因式法 第第2 2课时课时 变形后提公因式变形后提公因式 分解因式分解因式 第十一章第十一章 因式分解因式分解 1 课堂讲解课堂讲解 变形后确定公因式变形后确定公因式 变形后提公因式分解因式变形后提公因式分解因式 2 课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂小结小结 作业作业提升提升 由于教学需要，某中学决定购由于教学需要，某中学决定购 买买 m台电脑和台电脑和 m套桌椅，现在知道套桌椅，现在知道 每台电脑价是每台电脑价是a元，每套桌椅的单元，每套桌椅的单 价是价是b元，那么怎样表示该中学购买电脑和桌椅共需要元，那么怎样表示该中学购买电脑和桌椅共需要 的资金呢

2、？格格说：“的资金呢？格格说：“m 台电脑的总价是台电脑的总价是ma元，元，m套套 桌椅的总价是桌椅的总价是mb元，所以共需要元，所以共需要(mamb)元”点点元”点点 却说：“购买一台电脑和一套桌椅需要却说：“购买一台电脑和一套桌椅需要(ab)元，所元，所 以以m台电脑和台电脑和m套桌椅共需要的资金为套桌椅共需要的资金为m(ab)元元.”同同 学们，你们觉得格格和点点算出的资金总额一样吗？学们，你们觉得格格和点点算出的资金总额一样吗？1 知识点知识点 变形后确定公因式变形后确定公因式 知知1 1讲讲 分解分解因式：因式：2a(bc)5(bc).例例1 2a(bc)5(bc)=(bc)2a(b

3、c)5=(bc)(2a5).解：解：总总 结结 知知1 1讲讲 找准公因式找准公因式要要“五看五看”，即：一看系数：若各项即：一看系数：若各项 系数都是整数系数都是整数，应提取各项的系数的最大公因数；二应提取各项的系数的最大公因数；二 看字母：公因式的字母是各项相同的字母；三看字母看字母：公因式的字母是各项相同的字母；三看字母 的次数：各相同字母的指数取次数最低的；四看整体：的次数：各相同字母的指数取次数最低的；四看整体：如果多项式中含有相同的多项式如果多项式中含有相同的多项式，应将其看作整体应将其看作整体，不要拆开；五看首项符号不要拆开；五看首项符号，若多项式中首项是若多项式中首项是“”号号

4、，则公因式符号为负则公因式符号为负 知知1 1练练 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)2xxyxz；(2)7ab14abx49aby；(3)m(x2y)2n(x2y).1(1)2xxyxzx(2yz)(2)7ab14abx49aby7ab(12x7y)(3)m(x2y)2n(x2y)(x2y)(m2n)解：解：知知1 1练练 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)4a2b2ab2；(2)12a2b2c4a2b22ab2c；(3)4x2y28x2y8xy 2(1)4a2b2ab2ab2(4a1)(2)12a2b2c4a2b22ab2c2ab2(6ac2ac).(3)4x2y2

5、8x2y8xy4xy(xy2x2)解：解：知知1 1练练 下列各式中，从左到右的变形正确的是下列各式中，从左到右的变形正确的是()Ayx(xy)B(yx)2(xy)2 C(yx)3(xy)3 D(yx)4(xy)4 m(mx)(xn)与与mn(mx)(nx)的公因式的公因式 是是()Am Bm(nx)Cm(mx)D(mx)(xn)3 D B 4 知知1 1练练 观察下列各组式子：观察下列各组式子：2ab和和ab；5m(ab)和和ab；3(ab)和和ab；x2y2和和x2y2.其中有公因式的是其中有公因式的是()A B C D 5 B 知知1 1练练 (xyz)(xyz)与与(yzx)(zxy)

6、的公因的公因式是式是()Axyz Bxyz Cyzx D不存在不存在 6 A 2 知识点知识点 知知2 2讲讲 变形后提公因式分解因式变形后提公因式分解因式 例例2 分解因式：分解因式：(1)5a(a2b)220b(2ba)2；(2)7(mn)321(mn)228(mn)；(3)2a(abc)3b(abc)5c(cab)(1)中中a2b与与2ba互为相反数，指数是互为相反数，指数是2，故，故(a 2b)2(2ba)2.因此公因式为因此公因式为5(a2b)2；(2)的公因的公因 式为式为7(mn)；(3)中中abc与与cab互为相反互为相反 数，故公因式为数，故公因式为abc.导引：导引：知知2

7、 2讲讲 (1)5a(a2b)220b(2ba)2 5a(a2b)220b(a2b)25(a2b)2(a4b)(2)7(mn)321(mn)228(mn)7(mn)(mn)23(mn)4 7(mn)(m22mnn23m3n4)(3)2a(abc)3b(abc)5c(cab)(abc)(2a3b5c)解：解：总总 结结 知知2 2讲讲 因式分解的最终结果不能含有大括号、中括号，因式分解的最终结果不能含有大括号、中括号，如有，要继续化简如有，要继续化简 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)2(xy)2x(yx)；(2)x(xy)(xy)x(xy)2 1(1)2(xy)2x(yx)(xy)

8、2(xy)x(xy)(3x2y)(2)x(xy)(xy)x(xy)2 x(xy)(xy)(xy)2xy(xy).解：解：知知2 2练练 用简便方法计算：用简便方法计算：(1)2 00122 001；(2)2 0052 0062 0052 00482 005.2 知知2 2练练 (1)2 00122 0012 001(2 0011)2 0012 0004 002 000.(2)2 0052 0062 0052 00482 005 2 005(2 0062 0048)2 00510 20 050.解：解：某商场共有三层，第一层有商品某商场共有三层，第一层有商品(ab)2种，第二种，第二层有商品层有

9、商品a(ab)种，第三层有商品种，第三层有商品b(ab)种种.这个这个商场共有多少种商品？请将结果进行因式分解商场共有多少种商品？请将结果进行因式分解.3 根据题意，得根据题意，得(ab)2a(ab)b(ab)(ab)(abab)(2a2b)(ab)2(ab)2(种种)，所以这个商场共有所以这个商场共有2(ab)2种商品种商品 解：解：知知2 2练练 当当x=37时，用简便方法计求时，用简便方法计求x236x的值的值.已知已知x23x2，求，求5x1 00015x99910 x998的值的值.4 知知2 2练练 x236xx(x36)当当x37时，原式时，原式37(3736)37137.解：解

10、：5 5x1 00015x99910 x9985x998(x23x2)5x998(22)0.解：解：a是正整数，请说明是正整数，请说明a2a一定能被一定能被2整除的理由整除的理由.6 a2aa(a1)当当a为整数时，为整数时，a，a1是两个连是两个连续整数，必有一个是偶数，所以，续整数，必有一个是偶数，所以，a2a能被能被2整整除除 解：解：知知2 2练练 知知2 2练练 因式分解因式分解2x(xy)2(xy)3时应提取的公因式时应提取的公因式 是是()Axy Bxy C(xy)2 D以上都不对以上都不对 把多项式把多项式m2(a2)m(2a)分解因式，结果正确分解因式，结果正确的是的是()A

11、(a2)(m2m)Bm(a2)(m1)Cm(a2)(m1)Dm(2a)(m1)7 C C 8 知知2 2练练 若若9a2(xy)23a(yx)3M(3axy)，则，则M等等 于于()Ayx Bxy C3a(xy)2 D3a(xy)若若mn1，则，则(mn)22m2n的值是的值是()A3 B2 C1 D1 9 C A 10 用用提公因式法提公因式法分解因式应注意的问题：分解因式应注意的问题：(1)公因式要提尽；公因式要提尽；(2)小心漏掉“小心漏掉“1”；”；(3)多项式的首项取正号；多项式的首项取正号；(4)公因式是多项式时，要注意符号问题公因式是多项式时，要注意符号问题.1 知识小结知识小结 2 易错小结易错小结 把把a(xy)b(yx)c(xy)分解因式，正确的结果分解因式，正确的结果是是()A(xy)(abc)B(yx)(abc)C(xy)(abc)D(yx)(abc)B 易错点：易错点：分解因式时易忽视符号变化而出错分解因式时易忽视符号变化而出错 本题易错之处在于提取公因式后没有注意符号变本题易错之处在于提取公因式后没有注意符号变化化