2022春七年级数学下册 第11章 因式分解 11.3公式法阶段方法技巧训练 2因式分解的六种常见方法课件（新版）冀教版.ppt

《2022春七年级数学下册 第11章 因式分解 11.3公式法阶段方法技巧训练 2因式分解的六种常见方法课件（新版）冀教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022春七年级数学下册 第11章 因式分解 11.3公式法阶段方法技巧训练 2因式分解的六种常见方法课件（新版）冀教版.ppt（25页珍藏版）》请在课堂库上搜索。

1、专训专训2 2 因式分解的六种常见因式分解的六种常见方法方法 习题课习题课 阶段方法技巧训练阶段方法技巧训练 因式分解的常用方法有：因式分解的常用方法有：(1)提公因式法；提公因式法；(2)公式公式 法；法；(3)提公因式法与公式法的综合运用在对一个多提公因式法与公式法的综合运用在对一个多 项式因式分解时，首先应考虑提公因式法，然后考虑项式因式分解时，首先应考虑提公因式法，然后考虑 公式法对于某些多项式，如果从整体上不能利用上公式法对于某些多项式，如果从整体上不能利用上 述方法因式分解，还要考虑对其进行分组、拆项、换述方法因式分解，还要考虑对其进行分组、拆项、换 元等元等 1 提公因式法提公因

2、式法 1.若多项式若多项式12x2y316x3y24x2y2的一个因式是的一个因式是4x2y2，则另一个因式是，则另一个因式是()A3y4x1 B3y4x1 C3y4x1 D3y4x 方法方法 B 题型题型1 公因式是单项式的因式分解公因式是单项式的因式分解 2.【中考中考 广州广州】分解因式：分解因式：2mx6my_ 同类变式同类变式 2m(x3y)3.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)2x2xy；(2)4m4n16m3n28m2n.同类变式同类变式(1)原式原式x(2xy)(2)原式原式4m2n(m24m7)解：解：如果一个多项式第一项含有“”，一般将如果一个多项式第一项含有“

3、”，一般将“”一并提出，但要注意括号里面的各项要“”一并提出，但要注意括号里面的各项要改变符号改变符号 题型题型2 公因式是多项式的因式分解公因式是多项式的因式分解 4.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)a(bc)cb；(2)15b(2ab)225(b2a)2.(1)原式原式a(bc)(bc)(bc)(a1)(2)原式原式15b(2ab)225(2ab)2 5(2ab)2(3b5)解：解：将多项式中的某些项变形时，要注意符号的变将多项式中的某些项变形时，要注意符号的变化化 2 公式法公式法 5.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)16x4y4；(2)(x2y2)24x2y

4、2；(3)(x26x)218(x26x)81.应用应用 题型题型1 直接用公式法直接用公式法(1)原式原式x4y416(x2y24)(x2y24)(x2y24)(xy2)(xy2)(2)原式原式(x2y22xy)(x2y22xy)(xy)2(xy)2.(3)原式原式(x26x9)2(x3)22(x3)4.解：解：因式分解必须分解到不能再分解为止，如第因式分解必须分解到不能再分解为止，如第(2)题不能分解到题不能分解到(x2y22xy)(x2y22xy)就结束就结束了了 题型题型2 先提再套法先提再套法 6.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)(x1)b2(1x)；(2)3x724x5

5、48x3.(1)原式原式(x1)b2(x1)(x1)(1b2)(x1)(1b)(1b)(2)原式原式3x3(x48x216)3x3(x24)2 3x3(x2)2(x2)2.解：解：题型题型3 先局部再整体法先局部再整体法 7.分解因式：分解因式：(x3)(x4)(x29)原式原式(x3)(x4)(x3)(x3)(x3)(x4)(x3)(x3)(2x1)解：解：解此题时，表面上看不能分解因式，但通过局解此题时，表面上看不能分解因式，但通过局部分解后，发现有公因式可以提取，从而将原部分解后，发现有公因式可以提取，从而将原多项式因式分解多项式因式分解 题型题型4 先展开再分解法先展开再分解法 8.把

6、下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)x(x4)4；(2)4x(yx)y2.(1)原式原式x24x4(x2)2.(2)原式原式4xy4x2y2(4x24xyy2)(2xy)2.解：解：通过观察发现不能直接分解因式，但运用整式通过观察发现不能直接分解因式，但运用整式乘法法则展开后，便可以运用公式法因式分解乘法法则展开后，便可以运用公式法因式分解.3 分组分解法分组分解法 9.把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：(1)m2mnmxnx；(2)4x22xyy2.应用应用 (1)原式原式(m2mn)(mxnx)m(mn)x(mn)(mn)(mx)(2)原式原式4(x22xyy2)22(xy)

7、2(2xy)(2xy)解：解：4 拆、添项法拆、添项法 10.分解因式：分解因式：x4 .应用应用 14原式原式x4x2 x2 解：解：1422212xx221122xxxx此题直接分解因式很困难，考虑到添加辅助项此题直接分解因式很困难，考虑到添加辅助项使其符合公式特征，因此将原式添上使其符合公式特征，因此将原式添上x2与与x2两两项后，便可通过分组使其符合乘法公式的结构项后，便可通过分组使其符合乘法公式的结构特征，从而将原多项式进行因式分解特征，从而将原多项式进行因式分解 5 整体法整体法 应用应用 11.分解因式：分解因式：a(xyz)b(zxy)c(xzy).题型题型1 “提”整体“提”

8、整体 原式原式a(xyz)b(xyz)c(xyz)(xyz)(abc)解：解：题型题型2 “当”整体“当”整体 12.分解因式：分解因式：(xy)24(xy1)原式原式(xy)24(xy)4(xy2)2.解：解：本题把本题把xy这一整体当作完全平方公式中的字母这一整体当作完全平方公式中的字母a.题型题型3 “拆”整体“拆”整体 13.分解因式：分解因式：ab(c2d2)cd(a2b2)原式原式abc2abd2cda2cdb2(abc2cda2)(abd2cdb2)ac(bcad)bd(adbc)(bcad)(acbd)解：解：本题“拆”开原式中的两个整体，重新分组，本题“拆”开原式中的两个整体

9、，重新分组，可谓“柳暗花明”，出现转机可谓“柳暗花明”，出现转机 题型题型4 “凑”整体“凑”整体 14.分解因式：分解因式：x2y24x6y5.原式原式(x24x4)(y26y9)(x2)2(y3)2(xy5)(xy1)解：解：这里巧妙地把这里巧妙地把5拆成拆成49.“凑凑”成成(x24x4)和和(y26y9)两个整体，从而运用公式法分解因式两个整体，从而运用公式法分解因式.6 换元法换元法 应用应用 15.分分解因式：解因式：(1)(a22a2)(a22a4)9；(2)(b2b1)(b2b3)1.(1)设设a22am，则原式则原式(m2)(m4)9 m24m2m89 m22m1 (m1)2 (a22a1)2 (a1)4.解：解：(2)设设b2bn，则原式则原式(n1)(n3)1 n23nn31 n24n4 (n2)2 (b2b2)2.