2022春七年级数学下册 第1章 二元一次方程组1.3二元一次方程组的应用第1课时建立二元一次方程组解实际应用问题习题课件 （新版）湘教版.ppt

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1、XJ版七年级版七年级下下 13 二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用 第第1章章 二元一次方程组二元一次方程组 第第1课时课时 建立二元一次方程组解建立二元一次方程组解 实际应用问题实际应用问题 4 提示：点击 进入习题 答案显示答案显示 6 7 1 2 3 5 见习题见习题 A 见习题见习题 A 见习题见习题 见习题见习题 8 见习题见习题 B 提示：点击 进入习题 答案显示答案显示 10 11 9 见习题见习题 见习题见习题 C 1列方程组解决实际问题的一般步骤：列方程组解决实际问题的一般步骤：一审：审一审：审_；二找：找；二找：找_；三设：；三设：设未知数设未知数，可直接设元可直接设

2、元，也可也可_；四列：；四列：根据题目中的根据题目中的_列出方程组；五解：解方程列出方程组；五解：解方程组；六验：检验解的正确性和是否符合组；六验：检验解的正确性和是否符合_；七答七答 题意题意 等量关系等量关系 间接设元间接设元 等量关系等量关系 实际意义实际意义 2【中考【中考 绥化】绥化】“十一十一”国庆期间，学校组织国庆期间，学校组织 466 名八年级名八年级学生参加社会实践活动，现已准备了学生参加社会实践活动，现已准备了 49 座和座和 37 座两种座两种客车共客车共 10 辆，刚好辆，刚好坐满，设坐满，设 49 座客车座客车 x 辆，辆，37 座客座客车车 y 辆根据题意，得辆根据

3、题意，得()A.xy10，49x37y466 B.xy10，37x49y466 C.xy466，49x37y10 D.xy466，37x49y10 A*3.程大位程大位(如图如图)是我国明朝商人是我国明朝商人，珠算发明家珠算发明家，他他60岁时岁时完成的完成的直指算法统宗直指算法统宗是东方古代数学名著是东方古代数学名著，详述详述了传统的珠算规则了传统的珠算规则，确立了算盘用法确立了算盘用法，书中有如下问题：书中有如下问题：一百馒头一百僧一百馒头一百僧，大僧三个更无争大僧三个更无争，小僧三人分一个小僧三人分一个，大小和尚得几丁大小和尚得几丁？意思是：有意思是：有100个和尚分个和尚分100个馒头

4、个馒头，如果大和尚如果大和尚1人分人分3个个，小和尚小和尚3人分人分1个个，正好分完正好分完，大大、小和尚各有多小和尚各有多少人少人？下列说法正确的是下列说法正确的是()A大和尚大和尚25人人，小和尚小和尚75人人 B大和尚大和尚75人人，小和尚小和尚25人人 C大和尚大和尚50人人，小和尚小和尚50人人 D以上都不对以上都不对【答案答案】A【点拨点拨】设大、小和尚分别有设大、小和尚分别有 x 人、人、y 人人 由题意得由题意得 xy100，3xy3100，解得解得 x25，y75.4【中考中考湘潭湘潭】“鸡兔同笼鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣是我国古代著名的数学趣题之一题之一大约在大约在1

5、 500年前成书的年前成书的孙子算经孙子算经中中，就就有关于有关于“鸡兔同笼鸡兔同笼”的记载：的记载：“今有雉兔同笼今有雉兔同笼，上有上有三十五头三十五头，下有九十四足下有九十四足，问雉兔各几何问雉兔各几何？”这四句这四句话的意思是：有若干只鸡话的意思是：有若干只鸡、兔关在一个笼子里兔关在一个笼子里，从上从上面数面数，有有35个头；从下面数个头；从下面数，有有94条腿条腿，问笼中各有问笼中各有几只鸡和兔几只鸡和兔？解：设有解：设有 x 只鸡，有只鸡，有 y 只兔，根据题意，只兔，根据题意，得得 xy35，2x4y94.解得解得 x23，y12.答：有答：有 23 只鸡，有只鸡，有 12 只兔只

6、兔 5【中考中考淮安淮安】某停车场的收费标准如下：中型汽车的某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为停车费为15元元/辆辆，小型汽车的停车费为小型汽车的停车费为8元元/辆辆现在现在停车场内停有停车场内停有30辆中辆中、小型汽车小型汽车，这些车共缴纳停车这些车共缴纳停车费费324元元，求中求中、小型汽车各有多少辆小型汽车各有多少辆 解：设中型汽车有解：设中型汽车有 x 辆，小型汽车有辆，小型汽车有 y 辆辆 依题意，得依题意，得 xy30，15x8y324，解得解得 x12，y18.答：中型汽答：中型汽车有车有 12 辆，小型汽车有辆，小型汽车有 18 辆辆 6一个两位数一个两位数，比它十位上

7、的数字与个位上的数字的和比它十位上的数字与个位上的数字的和大大9；如果交换十位上的数字与个位上的数字；如果交换十位上的数字与个位上的数字，所得两所得两位数比原两位数大位数比原两位数大27，求这个两位数求这个两位数 解：设这个两位数十位上的数字为解：设这个两位数十位上的数字为 x，个位上的数字为，个位上的数字为 y.根据题意，可列方程组根据题意，可列方程组 10 xyxy9，10yx10 xy27.解这个方程组，得解这个方程组，得 x1，y4.所以所以 10 xy10 1414.答：这个两位数是答：这个两位数是 14.7【中考中考东营东营】小岩打算购买气球装扮学校小岩打算购买气球装扮学校“毕业典

8、礼毕业典礼”活动会场活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球两种气球的价格不同的价格不同，但同一种气球的价格相同但同一种气球的价格相同由于会场布由于会场布置需要置需要，购买时以一束购买时以一束(4个气球个气球)为单位为单位，已知第一已知第一、二束气球的价格如图所示二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为则第三束气球的价格为()A19元元 B18元元 C16元元 D15元元 B 8【中考中考徐州徐州】本地某快递公司规定：寄件不超过本地某快递公司规定：寄件不超过1千千克的部分按起步价计费；寄件超过克的部分按起步价计费；寄件超过1千克的部分按千克千克的部分按千克计

9、费计费小丽分别寄快递到上海和北京小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实收费标准及实际收费如下表：际收费如下表：收费标准收费标准 目的地目的地 起步价起步价(元元)超过超过1千克的千克的部分部分(元元/千克千克)上海上海 a b 北京北京 a3 b4 实际收费实际收费 求求a，b的值的值 目的地目的地 质量质量(千克千克)费用费用(元元)上海上海 2 9 北京北京 3 22 解：依题意，得解：依题意，得 a(21)b9，a3(31)(b4)22，解得解得 a7，b2.答：答：a 的值为的值为 7，b 的值为的值为 2.9【中考中考黄冈黄冈】为推广黄冈各县市名优农产品为推广黄冈各县市名优农产品，

10、市政府市政府组织创办了组织创办了“黄冈地标馆黄冈地标馆”，一顾客在一顾客在“黄冈地标馆黄冈地标馆”发现发现，如果购买如果购买6盒羊角春牌绿茶和盒羊角春牌绿茶和4盒九孔牌藕粉盒九孔牌藕粉，共需共需960元元，如果购买如果购买1盒羊角春牌绿茶和盒羊角春牌绿茶和3盒九孔牌藕盒九孔牌藕粉粉，共需共需300元元，请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元藕粉分别需要多少元？解：设每盒羊角春牌绿茶需要解：设每盒羊角春牌绿茶需要 x 元，元，每盒九孔牌藕粉需要每盒九孔牌藕粉需要 y 元，元，依题意，得依题意，得 6x4y960，x3y300，解得解得 x120，y60

11、.答：每盒羊角春牌绿茶需要答：每盒羊角春牌绿茶需要 120 元，元，每盒九孔牌藕粉需要每盒九孔牌藕粉需要 60 元元 10【中考中考吉林吉林】问题解决问题解决 如图如图，糖葫芦一般是用竹签穿上山楂糖葫芦一般是用竹签穿上山楂，再蘸以冰糖制再蘸以冰糖制作而成作而成现将一些山楂分别穿在若干根竹签上现将一些山楂分别穿在若干根竹签上如果如果每根竹签穿每根竹签穿5个山楂个山楂，还剩余还剩余4个山楂；如果每根竹签个山楂；如果每根竹签穿穿8个山楂个山楂，还剩余还剩余7根竹签根竹签 这些竹签有多少根这些竹签有多少根？山楂有山楂有 多少个多少个？解：解：设这些竹签有设这些竹签有 x 根，山楂有根，山楂有 y 个，

12、个，由题意，得由题意，得 5x4y，8(x7)y，解得解得 x20，y104.答：这些竹签有答：这些竹签有 20 根，山楂有根，山楂有 104 个个 (2)反思归纳反思归纳 现有现有a根竹签根竹签，b个山楂个山楂，若每根竹签穿若每根竹签穿c个山楂个山楂，还剩还剩余余d个山楂个山楂，则下列等式成立的是则下列等式成立的是_(填写序填写序号号)(1)bcda；(2)acdb；(3)acdb.11用用8个大小一样的小长方形恰好可以拼成一个如图个大小一样的小长方形恰好可以拼成一个如图所示的大长方形所示的大长方形，也可以拼成一个如图也可以拼成一个如图所示的大正所示的大正方形方形，但是中间会留下一个边长为但是中间会留下一个边长为2 cm的小正方形的小正方形，则每个小长方形的长则每个小长方形的长 和宽分别为和宽分别为()【答案答案】C A8 cm，6 cm B12 cm，8 cm C10 cm，6 cm D10 cm，8 cm