2022春七年级数学下册 第1章 二元一次方程组1.3二元一次方程组的应用第4课时二元一次方程组解调配问题的应用习题课件 （新版）湘教版.ppt

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1、XJ版七年级版七年级下下 13 二元一次方程组的应用二元一次方程组的应用 第第1章章 二元一次方程组二元一次方程组 第第4课时课时 二二元一次方程组解元一次方程组解 调配调配问题的应用问题的应用 4 提示：点击 进入习题 答案显示答案显示 1 2 3 见习题见习题 见习题见习题 见习题见习题 见习题见习题 1【中考中考白银白银】小甘到文具超市去买文具小甘到文具超市去买文具请你根据请你根据图中的对话信息图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是求中性笔和笔记本的单价分别是多少元多少元 解：设中性笔的单价为解：设中性笔的单价为 x 元，笔记本的单价为元，笔记本的单价为 y 元元 根据题意，得根据

2、题意，得 12x20y144，12y20 x112，解得解得 x2，y6.答：中性笔的单价为答：中性笔的单价为 2 元，笔记本的单价为元，笔记本的单价为 6 元元 2【中考中考 深圳深圳】现有现有A、B两个发电厂两个发电厂，每焚烧一吨垃圾每焚烧一吨垃圾，A发电厂比发电厂比B发电厂多发发电厂多发40度电度电，A发电厂焚烧发电厂焚烧20吨垃吨垃圾比圾比B发电厂焚烧发电厂焚烧30吨垃圾少发吨垃圾少发1 800度电度电(1)求每焚烧一吨垃圾求每焚烧一吨垃圾，A、B两个发电厂各发电多少度两个发电厂各发电多少度 解：设每焚烧一吨垃圾，解：设每焚烧一吨垃圾，A 发电厂发电发电厂发电 a 度，度，B 发电厂发

3、电发电厂发电 b 度度 根据题意，得根据题意，得 ab40，30b20a1 800，解得解得 a300，b260.答：每焚烧一吨垃圾，答：每焚烧一吨垃圾，A 发电厂发电发电厂发电 300 度，度，B 发电厂发电发电厂发电 260 度度(2)A、B两个发电厂共焚烧两个发电厂共焚烧90吨垃圾吨垃圾，且且A发电厂焚烧的发电厂焚烧的垃圾不多于垃圾不多于B发电厂焚烧垃圾的两倍发电厂焚烧垃圾的两倍试问试问，当当A、B两个发电厂总发电量最大时两个发电厂总发电量最大时，A、B两个发电厂的发电两个发电厂的发电量各为多少度量各为多少度？解：解：设设A发电厂焚烧发电厂焚烧x吨垃圾吨垃圾，总发电量为总发电量为y度度，

4、则则B发发电厂焚烧电厂焚烧(90 x)吨垃圾吨垃圾 根据题意根据题意，得得y300 x260(90 x)40 x23 400.因为因为当当A发电厂焚烧的垃圾等于发电厂焚烧的垃圾等于B发电厂焚烧垃圾的两发电厂焚烧垃圾的两倍时倍时，有有x2(90 x)，解得解得x60.所以所以当当A发电厂焚烧的垃圾不多于发电厂焚烧的垃圾不多于B发电厂焚烧垃圾的发电厂焚烧垃圾的两倍时两倍时，x60.由由y40 x23 400可知可知，x取值越大取值越大，y的值也就越大的值也就越大 所以所以当当x60时时，总发电量总发电量y取得最大值取得最大值 此时此时A发电厂的发电量为发电厂的发电量为3006018 000(度度)

5、，B发电厂的发电量为发电厂的发电量为260307 800(度度)答：当答：当A、B两个发电厂总发电量最大时两个发电厂总发电量最大时，A发电厂发电厂的发电量为的发电量为18 000度度，B发电厂的发电量为发电厂的发电量为7 800度度 3一方有难八方支援一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区吨打算运往灾区，现有甲现有甲、乙乙、丙三种车型可供选择丙三种车型可供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均假设每辆车均满载满载)车型车型 甲甲 乙乙 丙丙 汽车运载量汽车运载量(吨吨/辆辆)5 8 10 汽车

6、运费汽车运费(元元/辆辆)400 500 600(1)若全部物资都用甲若全部物资都用甲、乙两种车型来运送乙两种车型来运送，需运费需运费8 200元元，则分别需甲则分别需甲、乙两种车型各几辆乙两种车型各几辆？解：设需甲种车型解：设需甲种车型 x 辆，乙种车型辆，乙种车型 y 辆辆 根据题意，得根据题意，得 5x8y120，400 x500y8 200，解得解得 x8，y10.答：需甲种车型答：需甲种车型 8 辆，乙种车型辆，乙种车型 10 辆辆(2)为了节约运费为了节约运费，该市政府可以调用甲该市政府可以调用甲、乙乙、丙三种丙三种车型参与运送车型参与运送(每种车型至少每种车型至少1辆辆)，已知它

7、们的总辆已知它们的总辆数为数为16辆辆，通过列方程组的方法分别求出几种车型通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数的辆数 解解：设甲种车型有设甲种车型有 a 辆，乙种车型有辆，乙种车型有 b 辆，丙种车型辆，丙种车型有有 c 辆，由题意，得辆，由题意，得 abc16，5a8b10c120，消去消去 c 得得 5a2b40，即即 a825b.因为因为 a，b，c 均为正整数，且小于均为正整数，且小于 16，所以所以 b5 或或 10.当当b5时时，a6，c5；当当b10时时，a4，c2.因此有两种运送方案：因此有两种运送方案：甲种车型甲种车型6辆辆，乙种车型乙种车型5辆辆，丙种车型丙种车型5辆；

8、辆；甲种车型甲种车型4辆辆，乙种车型乙种车型10辆辆，丙种车型丙种车型2辆辆c(3)求出求出(2)中哪种方案的运费最省中哪种方案的运费最省？最省运费为多少元最省运费为多少元？解：解：两种方案的运费分别是两种方案的运费分别是4006500560057 900(元元)；40045001060027 800(元元)因为因为7 8007 900，所以方案所以方案的运费最省的运费最省，即用甲即用甲种车型种车型4辆辆，乙种车型乙种车型10辆辆，丙种车型丙种车型2辆运费最省辆运费最省，最省运费为最省运费为7 800元元 4【中考中考烟台烟台】亚洲文明对话大会召开期间亚洲文明对话大会召开期间，大批的大大批的大

9、学生志愿者参与服务工作学生志愿者参与服务工作某大学计划组织本校全体某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场志愿者统一乘车去会场，若单独调配若单独调配36座新能源客车座新能源客车若干辆若干辆，则有则有2人没有座位；若只调配人没有座位；若只调配22座新能源客车座新能源客车，则用车数量将增加则用车数量将增加4辆辆，并空出并空出2个座位个座位(1)计划调配计划调配36座新能源客车多少辆座新能源客车多少辆？该大学共有多少名该大学共有多少名志愿者志愿者？解：设计划调配解：设计划调配 36 座新能源客车座新能源客车 x 辆，辆，该大学共有该大学共有 y 名志愿者名志愿者 依题意，得依题意，得 36x2y，

10、22(x4)2y，解得解得 x6，y218.答：计答：计划调配划调配 36 座新能源客车座新能源客车 6 辆，辆，该大学共有该大学共有 218 名志愿者名志愿者 解：解：设需调配设需调配 36 座客车座客车 m 辆，辆，22 座客车座客车 n 辆辆 依题意，得依题意，得 36m22n218，所以所以 n10918m11.又又因为因为 m、n 均为正整数，均为正整数，所以所以 m3，n5.答：需调配答：需调配 36 座客车座客车 3 辆，辆，22 座客车座客车 5 辆辆(2)若同时调配若同时调配36座和座和22座两种车型座两种车型，既保证每人有座既保证每人有座，又保证每车不空座又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆则两种车型各需多少辆？