2022春七年级数学下册 第1章 二元一次方程组1.3二元一次方程组的应用第2课时运用二元一次方程组解分配、收费、销售问题习题课件 （新版）湘教版.ppt

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1、1.3 二元一次方程组的二元一次方程组的应用应用 第第2课时课时 运用二元一次方程组解分配、运用二元一次方程组解分配、收费、销售问题收费、销售问题 第第1章章 二元一次方程组二元一次方程组 提示：点击 进入习题 答案显示答案显示 6 7 8 9 见习题见习题 B 见习题见习题 10 见习题见习题 1 2 3 4 C D 见习题见习题 见习题见习题 5 见习题见习题 11 见习题见习题 新知笔记 xy2，50 x10y30 1按比例分配问题：要分配的总量按比例分配问题：要分配的总量 各部分量所占的比例各部各部分量所占的比例各部分量分量 2在销售在销售问题中，销售量问题中，销售量单价销售额；销售价

2、进价利单价销售额；销售价进价利润润 1 某车间有 某车间有 63 名工人生产太阳镜，名工人生产太阳镜，1 名工人每天可生产镜片名工人每天可生产镜片 200片或镜架片或镜架 50 个应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使个应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排产品配套？设安排 x 名工人生产镜片，名工人生产镜片，y 名工人生产镜架，名工人生产镜架，则可列方程组为则可列方程组为()A xy63，2 200 x50y B xy63，200 x50y C xy63，200 x2 50y D xy50，200 x2 63y C 2用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可做盒身用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可

3、做盒身 25 个或做盒底个或做盒底 40 个，个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒现有一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒现有 36 张白铁皮，张白铁皮，用多少张做盒身，多少用多少张做盒身，多少张做盒底可以使盒身与盒底正好配张做盒底可以使盒身与盒底正好配套？套？设用设用 x 张做盒身，可得方程张做盒身，可得方程 2 25x40(36x)；设用设用 x 张做盒身，可得方程张做盒身，可得方程 25x2 40(36x)；设用设用 x 张做盒身，张做盒身，y 张做盒底，可得方程组张做盒底，可得方程组 xy36，2 25x40y；设用设用 x 张做盒身，张做盒身，y 张做盒底，可得方程组张做盒底，可得方程组

4、 xy36，25x2 40y.其中正确的是其中正确的是()A B C D D 3 某蔬菜公司收购了某种蔬菜 某蔬菜公司收购了某种蔬菜 104 吨，准备加工后上市销售 该吨，准备加工后上市销售 该公司加工该种蔬菜的能力是每天可以精加工公司加工该种蔬菜的能力是每天可以精加工 4 吨或粗加工吨或粗加工 8吨现计划用吨现计划用 16 天正好完成加工任务，则该公司应安排精天正好完成加工任务，则该公司应安排精加工和粗加工各几天？加工和粗加工各几天？解：设该公司应安排解：设该公司应安排 x 天精加工，天精加工，y 天粗加工，天粗加工，根据题意得根据题意得 xy16，4x8y104，解得解得 x6，y10.答

5、：该公司应安排答：该公司应安排 6 天精加天精加工，工，10 天粗加工天粗加工 4某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过用水量不超过 15 吨时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月吨时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过超过 15 吨时，超过部分每吨按市场调节价收费小明家吨时，超过部分每吨按市场调节价收费小明家 1月份用水月份用水 23 吨，交水费吨，交水费 35 元，元，2 月份用水月份用水 19 吨，交水费吨，交水费25 元元(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少；求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分

6、别是多少；解：解：设每吨水的政府补贴优惠价为设每吨水的政府补贴优惠价为 x 元，市场调节价为元，市场调节价为 y 元根元根据题意，得据题意，得 15x（2315）y35，15x（1915）y25，解得解得 x1，y2.5.答：每吨水的政府补贴优惠价为答：每吨水的政府补贴优惠价为 1 元，市场调节价为元，市场调节价为 2.5 元元(2)小明家小明家 3 月份用水月份用水 24 吨，他家本月应交水费多少元？吨，他家本月应交水费多少元？解：解：15 1(2415)2.537.5(元元)答：他家本月应交水费答：他家本月应交水费 37.5 元元 5某山区有一种土特产，若加工后出售，单价可提高某山区有一种

7、土特产，若加工后出售，单价可提高 20%，但，但重量会减少重量会减少 10%.现有该种土特产现有该种土特产 300 千克，全部加工后可千克，全部加工后可以比不加工多卖以比不加工多卖 240 元，设加工前单价是元，设加工前单价是 x 元，加工后的单元，加工后的单价是价是 y 元，由题意，可列出关于元，由题意，可列出关于 x，y 的方程组是的方程组是 _ y（120%）x，300（110%）y300 x240 6【中考【中考 淄博】淄博】“一带一路一带一路”促进了中欧贸易的发展，我市某机促进了中欧贸易的发展，我市某机电公司生产的电公司生产的 A，B 两种产品在欧洲市场热销今年第一季两种产品在欧洲市

8、场热销今年第一季度这两种产品的销售总额为度这两种产品的销售总额为 2 060 万元，总利润为万元，总利润为 1 020 万万元元(利润售价成本利润售价成本)，其每件，其每件 产品的成本和售价信息如下表产品的成本和售价信息如下表.该公司这两种产品的销售件数分别是多少？该公司这两种产品的销售件数分别是多少？A B 成本成本(万元万元/件件)2 4 售价售价(万元万元/件件)5 7 解：设解：设 A 产品的销售件数是产品的销售件数是 x 件，件，B 产品的销售件数是产品的销售件数是 y 件件 由题意得由题意得 5x7y2 060，2x4y2 0601 020，解得解得 x160，y180.答：该公司

9、答：该公司 A 产品的销售件数是产品的销售件数是 160 件，件，B 产品的销售件数是产品的销售件数是180 件件 7元宵节又称灯节，我国各地都有挂灯笼的习俗灯笼又分为元宵节又称灯节，我国各地都有挂灯笼的习俗灯笼又分为宫灯、纱灯、吊灯等若购买宫灯、纱灯、吊灯等若购买 1 个宫灯和个宫灯和 1 个纱灯共需个纱灯共需 75元，小田用元，小田用 690 元购买了元购买了 6 个宫灯和个宫灯和 10 个纱灯设每个宫个纱灯设每个宫灯灯 x 元元，每个纱灯，每个纱灯 y 元，可列二元一次方程组为元，可列二元一次方程组为()A xy75，6（xy）690 B xy75，6x10y690 C xy75，6xy

10、690 D xy75，10 x6y690 B 8【中考【中考 岳阳】我国古代数学名著九章算术上有这样一个岳阳】我国古代数学名著九章算术上有这样一个问题：问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十今今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十今将钱三十，得酒二斗问醇、行酒各得几何？将钱三十，得酒二斗问醇、行酒各得几何？”其大意是今其大意是今有醇酒有醇酒(优质酒优质酒)1 斗，价值斗，价值 50 钱；行酒钱；行酒(劣质酒劣质酒)1 斗，价值斗，价值10 钱现用钱现用 30 钱，买得钱，买得 2 斗酒问醇酒、行酒各能买得多斗酒问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为少？设醇酒为 x 斗，行酒为斗，行

11、酒为 y 斗，根据题意，可列方程组为斗，根据题意，可列方程组为 _ xy2，50 x10y30 9某大型超市投入某大型超市投入 15 000 元资金购进元资金购进 A，B 两种品牌的矿泉水两种品牌的矿泉水共共 600 箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：类别类别 成本价成本价(元元/箱箱)销售价销售价(元元/箱箱)A品牌品牌 20 32 B品牌品牌 35 50(1)该超市购进该超市购进 A，B 品牌矿泉水各多少箱？品牌矿泉水各多少箱？解：解：设该超市购进设该超市购进 A 品牌矿泉水品牌矿泉水 x 箱，箱，B 品牌矿泉水品牌矿泉水 y 箱，箱，依题意，得依

12、题意，得 xy600，20 x35y15 000，解得解得 x400，y200.答：该超市购进答：该超市购进 A 品牌矿泉水品牌矿泉水 400 箱，箱，B 品牌矿泉水品牌矿泉水 200 箱箱(2)600 箱矿泉水全部销售完，该超市共获得多少利润？箱矿泉水全部销售完，该超市共获得多少利润？解：解：400(3220)200(5035)7 800(元元)答：该超市共获得答：该超市共获得 7 800 元利润元利润 10请根据下图中的信息回答下列问题请根据下图中的信息回答下列问题(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？解：解：设一个暖瓶设一个暖瓶 x 元，元，一个水杯一个水

13、杯 y 元，元，根据题意，得根据题意，得 xy100，2x3y230，解得解得 x70，y30.答：一个暖瓶答：一个暖瓶 70 元，一个水杯元，一个水杯 30 元元(2)甲，乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，甲，乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动甲商场规定这两种商品都打九两家商场都在搞促销活动甲商场规定这两种商品都打九折；乙商场规定买一个暖瓶赠送一个水杯若某人想要买折；乙商场规定买一个暖瓶赠送一个水杯若某人想要买 4个暖瓶和个暖瓶和 15 个水杯，他选择到哪家商场购买更合个水杯，他选择到哪家商场购买更合算？并说算？并说明理由明理由 解：解：

14、到乙商场购买更合算到乙商场购买更合算 理由：若到甲商场购买，则需理由：若到甲商场购买，则需(4 7015 30)90%657(元元)；若到乙商场购买，则需若到乙商场购买，则需 4 70(154)30610(元元)因为因为 657610，所以到乙商场购买更合算所以到乙商场购买更合算 计费项目计费项目 里程费里程费 时长费时长费 远途费远途费 价格价格 2元元/千米千米 0.4元元/分钟分钟 1元元/千米千米 注：注：1车费里程费时长费远途费；车费里程费时长费远途费；2里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取标准：行车

15、算；远途费的收取标准：行车7千米以内千米以内(含含7千米千米)不收费；不收费；若超过若超过7千米，则超出部分每千米加收千米，则超出部分每千米加收1元元.11滴滴快车是一种便捷的出行工具，某市计价规则如下表滴滴快车是一种便捷的出行工具，某市计价规则如下表(1)若小林乘车若小林乘车 9 千米，耗时千米，耗时 30 分钟，则车费是分钟，则车费是_元元(2)小王与小林各自乘坐滴滴快车，行车里程共小王与小林各自乘坐滴滴快车，行车里程共 15 千米，其中小千米，其中小王乘车里程少于王乘车里程少于 7 千米，乘车时间比小林多千米，乘车时间比小林多 10 分钟如果分钟如果下车时所付车费相同，两人共支付下车时所付车费相同，两人共支付 43.2 元，求小王的乘车里元，求小王的乘车里程数和乘车时间程数和乘车时间 32 解：解：设小王的乘车里程数为设小王的乘车里程数为 x 千米，乘车时间为千米，乘车时间为 y 分钟，依题意，分钟，依题意，得得 2x0.4y43.22，2（15x）0.4（y10）（）（15x7）43.22，解得解得 x6.8，y20.故小王的乘车里程数为故小王的乘车里程数为 6.8 千米，乘车时间为千米，乘车时间为 20 分钟分钟