2022春七年级数学下册 第1章 二元一次方程组1.3二元一次方程组的应用第1课时运用二元一次方程组解行程、工程、积分问题习题课件 （新版）湘教版.ppt

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1、1.3 二元一次方程组的二元一次方程组的应用应用 第第1课时课时 运用二元一次方程组解行程、运用二元一次方程组解行程、工程、积分问题工程、积分问题 第第1章章 二元一次方程组二元一次方程组 提示：点击 进入习题 答案显示答案显示 6 7 8 9 见习题见习题 B 10 60；120 1 2 3 4 B A 24 见习题见习题 5 A 11 12 见习题见习题 见习题见习题 列二元一次方程组；检验解是否符合实际情况列二元一次方程组；检验解是否符合实际情况 新知笔记 xy50，10 x5y380 7x6y230，5x8y23010 建立二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：建立二元一次方程组解决实

2、际问题的步骤如下：实际问题实际问题_解方程组解方程组 _.列二元一次方程组列二元一次方程组 检验解是否符合实际情况检验解是否符合实际情况 1甲、乙两地相距甲、乙两地相距 880 千米，小轿车从甲地出发千米，小轿车从甲地出发 2 小时后，大小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过客车从乙地出发相向而行，又经过 4 小时两车相遇已知小小时两车相遇已知小轿车比大客车每小时多行轿车比大客车每小时多行 20 千米，设大客车每小时行千米，设大客车每小时行 x 千千米，小轿车每小时行米，小轿车每小时行 y 千米，则可列方程组为千米，则可列方程组为()A xy20，6x4y880 B yx20，4x6y880

3、 C yx20，6x4y880 D xy20，6y4x880 B 2甲、乙两人在相距甲、乙两人在相距 18 千米的两地，若同时出发相向而行，经千米的两地，若同时出发相向而行，经2 小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发 1 小小时，则在乙时，则在乙出发后经出发后经 4 小时甲追上乙，求甲、乙两人的速度设甲的速小时甲追上乙，求甲、乙两人的速度设甲的速度为度为 x千米千米/时，乙的速度为时，乙的速度为 y千米千米/时，则可列方程组为时，则可列方程组为()A 2x2y18，5x4y18 B 2x2y18，5x4y18 C 2x2y18，5x4y18 D 2x2y18

4、，5x4y18 A 3一艘轮船顺流航行时，每小时行一艘轮船顺流航行时，每小时行 30 km；逆流航行时，每小；逆流航行时，每小时行时行 18 km，则轮船在静水中的速度是，则轮船在静水中的速度是_ km/h.24【点拨】【点拨】设轮船在静水中的速度为设轮船在静水中的速度为 x km/h，水流速度为，水流速度为 y km/h，由题意得由题意得 xy30，xy18.解得解得 x24，y6.4小刚去距县城小刚去距县城 28 千米的旅游点游玩，先乘车，后步行，全程千米的旅游点游玩，先乘车，后步行，全程共用了共用了 1 小时已知汽车速度为每小时小时已知汽车速度为每小时 36 千米，步行的速度千米，步行的

5、速度为每小时为每小时 4 千米，问小刚乘车路程和步行路程分别是多少？千米，问小刚乘车路程和步行路程分别是多少？解：设小刚乘车路程是解：设小刚乘车路程是 x 千米，步行路程是千米，步行路程是 y 千米，千米，由题意得由题意得 xy28，x36y41，解得解得 x27，y1，故小刚乘车路程和步行路程分别是故小刚乘车路程和步行路程分别是 27 千米、千米、1 千米千米 5一项工程甲单独做需一项工程甲单独做需 12 天完成，乙单独做需天完成，乙单独做需 18 天完成，计天完成，计划甲先做若干天后离划甲先做若干天后离开，再由乙单独完成，实际上甲只做了开，再由乙单独完成，实际上甲只做了计划时间的一半，便因

6、事离开，然后由乙单独完成，而乙完计划时间的一半，便因事离开，然后由乙单独完成，而乙完成任务的时间恰好是计划时间的成任务的时间恰好是计划时间的 2 倍，问计划甲、乙各做多倍，问计划甲、乙各做多少天？设计划甲做少天？设计划甲做 x 天，乙做天，乙做 y 天，天，则下列所列方程组正确的是则下列所列方程组正确的是()A 112x118y1，11212x118 2y1 B 112x118y1，11212x118 2y1 C 112x118y1，112 2x118 2y1 D 112x118y1，112 2y11812x1 A 6【中考【中考 海南】某村经济合作社决定把海南】某村经济合作社决定把 22 吨

7、竹笋加工后再上市吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工销售，刚开始每天加工 3 吨，后来在乡村振兴工作队的指导吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改下改进加工方法，每天加工进加工方法，每天加工 5 吨，前后共用吨，前后共用 6 天完成全部加天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？解：设改进加工方法前用了解：设改进加工方法前用了 x 天，改进加工方法后用了天，改进加工方法后用了 y 天，天，依题意，得依题意，得 xy6，3x5y22，解得解得 x4，y2.答：该合作社改进加工方法前用了答：该合作社改进加工方法前用了 4 天，改进加工

8、方法后用了天，改进加工方法后用了 2 天天 7某校进行篮球比赛，每场比赛都要分出胜负，每胜某校进行篮球比赛，每场比赛都要分出胜负，每胜 1 场得场得 2分，负分，负 1 场得场得 1 分如果某队在分如果某队在 10 场比赛中得到场比赛中得到 16 分，那分，那么这个队胜负场数是么这个队胜负场数是()A胜胜 5 场，负场，负 5 场场 B胜胜 6 场，负场，负 4 场场 C胜胜 7 场，负场，负 3 场场 D胜胜 8 场，负场，负 2 场场 B 8.在一次知识竞赛中，小明一共回答了在一次知识竞赛中，小明一共回答了 50 道题，已知答对一题道题，已知答对一题得得 10 分，答错一题扣分，答错一题扣

9、 5 分，小明一共得了分，小明一共得了 380 分若设小分若设小明答对了明答对了 x 道题，答错了道题，答错了 y 道题，则可列出的方程组为道题，则可列出的方程组为 _ xy50，10 x5y380 9甲、乙两个工程队同时从两端开始修建一条长为甲、乙两个工程队同时从两端开始修建一条长为 230 米的隧米的隧道，如果甲队修建道，如果甲队修建 7 天，乙队修建天，乙队修建 6 天，那么刚好把隧道开天，那么刚好把隧道开通；如果乙队修建通；如果乙队修建 8 天，甲队修建天，甲队修建 5 天，那么还差天，那么还差 10 米如米如果甲队每天能修建果甲队每天能修建 x 米隧道，乙队每天能修建米隧道，乙队每天

10、能修建 y 米隧道，那米隧道，那 么根据题意，可列出方程组为么根据题意，可列出方程组为_ 7x6y230，5x8y23010 10一辆汽车从一辆汽车从 A 地驶往地驶往 B 地，前地，前13路段路段为普通公路，其余路段为普通公路，其余路段为高速公路 已知汽车在普通公路上的行驶速度为为高速公路 已知汽车在普通公路上的行驶速度为 60 km/h，在高速公路上的行驶速度为在高速公路上的行驶速度为 100 km/h，该汽车从，该汽车从 A 地到地到 B地一共行驶了地一共行驶了 2.2 h，则普通公路长，则普通公路长_km，高速公路，高速公路长长_km.60 120 11【中考【中考 百色】一艘轮船在相

11、距百色】一艘轮船在相距 90 km 的甲、乙两地之间匀速的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用航行，从甲地到乙地顺流航行用 6 h，逆流航行比顺流航行，逆流航行比顺流航行多用多用 4 h.(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度；求该轮船在静水中的速度和水流速度；解：解：设该轮船在静水中的速度是设该轮船在静水中的速度是 x km/h，水流速度是，水流速度是 y km/h.由题意，得由题意，得 6（xy）90，（64）（）（xy）90，解得解得 x12，y3.答：该轮船在静水中的速度是答：该轮船在静水中的速度是 12 km/h，水流速度是，水流速度是 3 km/h.(2)若在甲、乙两地之

12、间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙码头和若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙码头和从乙地到丙码头所用的航行时间相同，问甲地与丙码头从乙地到丙码头所用的航行时间相同，问甲地与丙码头相距相距多少千米？多少千米？解：解：设甲地与丙码头相距设甲地与丙码头相距 a km，则乙地与丙码头相距，则乙地与丙码头相距(90a)km，由题意，得由题意，得a12390a123，解得解得 a2254.答：甲地与丙码头相距答：甲地与丙码头相距2254 km.12有一段长为有一段长为 180 m 的道路工程，由的道路工程，由 A，B 两个工程队接力完两个工程队接力完成，成，A 工程队每天完成工程队每天完成 15

13、 m，B 工程队每天完成工程队每天完成 20 m，共，共用时用时 10 天天(1)根据题意，甲、乙两个同学分别列出了如下不完整的方程组：根据题意，甲、乙两个同学分别列出了如下不完整的方程组：甲：甲：xy（），），15x20y（）；）；乙：乙：xy（），），x15y20（）.根据甲、乙两个同学所列的方程组，请你分别写出未知数根据甲、乙两个同学所列的方程组，请你分别写出未知数 x，y 表示的意义，然后补全甲、乙两个同学所列的方程组表示的意义，然后补全甲、乙两个同学所列的方程组 甲：甲：x 表示表示_工程队完成的工程队完成的_，y 表示表示_工程队完成的工程队完成的_ 乙：乙：x 表示表示_工程队完成的工程队完成的_，y 表示表示_工程队完成的工程队完成的_ A 天数天数 B 天数天数 A 长度长度 B 长度长度 xy（10），），15x20y（180）；）；xy（180），），x15y20（10）(2)求求 A，B 两工程队各完成多少米两工程队各完成多少米 解：解：设设 A 工程队完成工程队完成 a m，B 工程队完成工程队完成 b m，则则 ab180，a15b2010.解得解得 a60，b120.答：答：A 工程队完成工程队完成 60 m，B 工程队完成工程队完成 120 m.