2022春七年级数学下册 第1章 二元一次方程组1.4 三元一次方程组习题课件 （新版）湘教版.ppt

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1、*1.4 三元一次方程组三元一次方程组 第第1章章 二元一次方程组二元一次方程组 提示：点击 进入习题 答案显示答案显示 6 7 8 9 见习题见习题 C 287 B 10 C 1 2 3 4 B A D A 5 见习题见习题 11 12 13 14 11 1 见习题见习题 见习题见习题 15 见习题见习题 1 2 三；三；1 代入消元法；加减消元法代入消元法；加减消元法 新知笔记 1方程组中含有方程组中含有_个未知数，每个方程中含未知数的项个未知数，每个方程中含未知数的项的次数均为的次数均为_，并且一，并且一共有三个方程，像这样的方程共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组组叫做三元一

2、次方程组 2解 三元一次方 程组的基本 方法：解 三元一次方 程组的基本 方法：_和和_.三三 1 代入消元法代入消元法 加减消元法加减消元法 1下列方程组中不是三元一次方程组的是下列方程组中不是三元一次方程组的是()A 3y6，2yz2，xy1 B x29，y1x，xzy1 C x2，2y5，xz1 D 7x6y7z100，x2yz0，3xy2z0 B 2 三元一次方程组 三元一次方程组 5x4yz0，3xy4z11，xyz2，消去未知数消去未知数 z 后，得到的二后，得到的二元一次方程组元一次方程组的是的是()A 4x3y2，7x5y3 B 4x3y2，23x17y11 C 3x4y2，7

3、x5y3 D 3x4y2，23x17y11【答案答案】A【点拨】【点拨】5x4yz0，3xy4z11，xyz2，得，得 4x3y2.4，得，得 7x5y3.故选故选 A.3下列四组数中，是三元一次方程组下列四组数中，是三元一次方程组 x2yz3，xyz2，zxy0的解的的解的是是()A x1，y2，z3 B x1，y2，z1 C x1，y1，z2 D x1，y1，z2 D 4利用加减消元法解方程组利用加减消元法解方程组 x2yz8，2xyz3，3xy2z1，下列做法正确下列做法正确的是的是()A要消去要消去 z，先，先，再，再 2 B要消去要消去 z，先，先，再，再 3 C要消去要消去 y，先

4、，先 2，再，再 D要消去要消去 y，先，先 2，再，再 A 5解下列方程组：解下列方程组：(1)2xy4，x3z1，xyz7；解：解：2xy4，x3z1，xyz7，3，得，得 3x3y3z21.，得，得 2x3y20.，得，得 2y16，解得，解得 y8.把把 y8 代入代入，得，得 2x84，解得，解得 x2.把把 x2 代入代入，得，得23z1，解得，解得 z1.因此原方程组的解是因此原方程组的解是 x2，y8，z1.(2)xyz，xyz10，3xy9.解：解：由由，得，得 zxy，把把 zxy 代入代入，得，得 xyxy10，解得，解得 x5.把把 x5 代入代入，得，得 15y9，解

5、得，解得 y6.把把 x5，y6 代入代入 zxy，得，得 z1.因此原方程组的解为因此原方程组的解为 x5，y6，z1.6在等式在等式 yax2bxc 中，当中，当 x1 时，时，y3；当；当 x0 时，时，y1；当；当 x1 时，时，y1.求这个等式中求这个等式中 a，b，c 的值的值 解：由题意得解：由题意得 abc3，c1，abc1，解得解得 a1，b1，c1.7甲、乙、丙三种商品，若购买甲甲、乙、丙三种商品，若购买甲 3 件、乙件、乙 2 件、丙件、丙 1 件，共件，共需需 130 元；若购元；若购买甲买甲 1 件、乙件、乙 2 件、丙件、丙 3 件，共需件，共需 210 元，元，则

6、购买甲、乙、丙各一件共需则购买甲、乙、丙各一件共需()A105 元元 B95 元元 C85 元元 D88 元元【答案答案】C【点拨】【点拨】设购买甲、乙、丙各一件分别需要设购买甲、乙、丙各一件分别需要 x 元、元、y 元、元、z 元，元，根据题意得根据题意得 3x2yz130，x2y3z210，把这两个方程相加得把这两个方程相加得 4x4y4z340，则则 xyz85，即购买甲、乙、丙各一件共需即购买甲、乙、丙各一件共需 85 元元 8【易错题】一个三位数的三个数位上的数字之和是【易错题】一个三位数的三个数位上的数字之和是 17，百位，百位数字与十位数字的和比个位数字大数字与十位数字的和比个位

7、数字大 3，如果把个位数字与百，如果把个位数字与百位数字的位置对调，那么所得的三位数比原数大位数字的位置对调，那么所得的三位数比原数大 495，则原，则原来的三位数为来的三位数为_【答案答案】287【点拨】【点拨】在解决数字问题时，易出现相应数位上的数字没有乘以在解决数字问题时，易出现相应数位上的数字没有乘以相应的进率，而是直接把相应数相应的进率，而是直接把相应数位上的数字相加的错误位上的数字相加的错误.解决数解决数字问题的关键是正确用式子表示数，例如：一个两位数的十位数字问题的关键是正确用式子表示数，例如：一个两位数的十位数字为字为 a，个位数字为，个位数字为 b，那么这个两位数表示为，那么

8、这个两位数表示为 10ab，而不是，而不是ab.9已知方程组已知方程组 2xy3z5，3xy2z1，那么代数式那么代数式 8xyz 的值是的值是()A6 B7 C8 D9 B【点拨】【点拨】2xy3z5，3xy2z1，2，得，得 8xyz527.10 已知 已知 x2，y1，z3是三元一次方程组是三元一次方程组 mxnyz7，2nx3y2mz5，xyzk的解，的解，则则 m27n3k 的值为的值为()A125 B119 C113 D71【答案答案】C【点拨】【点拨】因为因为 x2，y1，z3是三元一次方程组是三元一次方程组 mxnyz7，2nx3y2mz5，xyzk的解，的解，所以所以 2mn

9、37，4n36m5，213k，解得解得 k2，m7，n10.所以所以 m27n3k49706113.11已知三元一次方程组已知三元一次方程组 xy5，yz9，zx8，则则 xyz_ 11 12 已知有理数 已知有理数 a，b，c 满足满足 2a13b3c90，3a9bc72，则则3bca2b_【点拨】【点拨】根据题意，得根据题意，得 2a13b3c90，3a9bc72，3，得，得 7a14b126，即即 a2b18，3 2，得，得 21b7c126，即即 3bc18，所以所以3bca2b18181.1 13已知已知|x8y|2(4y1)23|8z3x|0，求，求 xyz 的值的值 解：由题意得

10、解：由题意得 x8y0，4y10，8z3x0，解得解得 x2，y14，z34.故故 xyz214343.14便民蔬菜批发市场将便民蔬菜批发市场将 120 吨蔬菜运往各地商家，现有三种车吨蔬菜运往各地商家，现有三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示(假设每辆车假设每辆车均满载均满载)车型车型 A B C 运载量运载量(吨吨/辆辆)5 8 10 运费运费(元元/辆辆)400 500 600(1)若全部蔬菜都用若全部蔬菜都用 A 和和 B 两种车来运送，需运费两种车来运送，需运费 8 200 元，则元，则分别需要两种车各几辆？分别需要两种车各几辆？

11、解：解：设需要设需要 A 种车种车 a 辆，辆，B 种车种车 b 辆，根据题意，辆，根据题意，得得 5a8b120，400a500b8 200，解得解得 a8，b10.答：需要答：需要 A 种车种车 8 辆，辆，B 种车种车 10 辆辆(2)为了节约运费，市场可以调用三种车参与运送为了节约运费，市场可以调用三种车参与运送(每种车至少每种车至少 1辆辆)，已知三种车的总数为，已知三种车的总数为 16 辆，请你通过列方程组的方法辆，请你通过列方程组的方法分别求出三种车的辆数分别求出三种车的辆数 解：解：设调用设调用 A 种车种车 x 辆，辆，B 种车种车 y 辆，辆，C 种车种车 z 辆，根据题意

12、，辆，根据题意，得得 xyz16，5x8y10z120，消去消去 z 得得 5x2y40，即，即 x825y.由题意，易得由题意，易得 x,y 是正整数，是正整数，且不大于且不大于 14，所以所以 x6，y5 或或 x4，y10.所以所以 x6，y5，z5或或 x4，y10，z2.所以有两种运送方案：所以有两种运送方案：A 种车种车 6 辆，辆，B 种车种车 5 辆，辆，C 种车种车 5 辆；辆；A 种车种车 4 辆，辆，B 种车种车 10 辆，辆，C 种车种车 2 辆辆 方案方案的运费为的运费为 400 6500 5600 57 900(元元)，方案方案的运费为的运费为 400 4500 1

13、0600 27 800(元元)因为因为 7 9007 800，所以为了节约运费，采用方案，所以为了节约运费，采用方案.所以调用所以调用 A 种车种车 4 辆，辆，B 种车种车 10 辆，辆，C 种车种车 2 辆辆 15【方法体验】已知方程组【方法体验】已知方程组 2 018x2 017y20，2 019x2 018y500，求求 4 037xy 的值小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦后来他的值小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题请你体验一下这种将两个方程直接相加便迅速解决了问题请你体验一下这种快捷思路，解答下列问题快捷思路，解答下列问题【方法迁移】根据

14、上面的体验，填空：【方法迁移】根据上面的体验，填空：已知方程组已知方程组 x2y3z10，4x3y2z15，则则 3xyz_ 5【探究升级】已知方程组【探究升级】已知方程组 x2y3z10，4x3y2z15，求求2xy4z的值小明凑出的值小明凑出2xy4z2(x2y3z)(1)(4x3y2z)20155.虽然问题得到解决，但他觉得凑数很辛虽然问题得到解决，但他觉得凑数很辛苦！他问数学老师有没有不用凑数的方法，老师提示道：假苦！他问数学老师有没有不用凑数的方法，老师提示道：假设设2xy4zm(x2y3z)n(4x3y2z)，对照方程，对照方程 两边各项的系数可列出方程组两边各项的系数可列出方程组 m4n2，2m3n1，3m2n4，它的解就是你它的解就是你凑的数！凑的数！根据老师的提示，填空：根据老师的提示，填空：2x5y8z_(x2y3z)_(4x3y2z)145 15