《浙江版》2013年高中数学复习选修2-3 2.1.1 离散型随机变量课件.ppt

《《浙江版》2013年高中数学复习选修2-3 2.1.1 离散型随机变量课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《浙江版》2013年高中数学复习选修2-3 2.1.1 离散型随机变量课件.ppt（42页珍藏版）》请在课堂库上搜索。

1、点击进入相应模块2.1.1 离散型随机变量 点击进入相应模块1.1.理解随机变量的意义理解随机变量的意义.2.2.学会区分离散型与非离散型随机变量学会区分离散型与非离散型随机变量,并能举出离散型随机并能举出离散型随机变量的例子变量的例子.3.3.理解随机变量所表示试验结果的含义理解随机变量所表示试验结果的含义,并恰当地定义随机变并恰当地定义随机变量量.点击进入相应模块1.1.本课重点是随机变量的概念、离散型随机变量的概念本课重点是随机变量的概念、离散型随机变量的概念.2.2.本课难点是对随机变量的概念的理解本课难点是对随机变量的概念的理解.点击进入相应模块1.1.随机变量随机变量 (1)(1)

2、定义定义:随着随着_变化而变化的变量变化而变化的变量.(2)(2)表示表示:随机变量常用字母随机变量常用字母_,_,_,_,_,_,_表示表示.2.2.离散型随机变量离散型随机变量 离散型随机变量离散型随机变量X X的取值特点是：所有可能的取值都能的取值特点是：所有可能的取值都能_._.试验结果试验结果 X X Y Y 一一列举出来一一列举出来 点击进入相应模块1.1.是否所有的随机变量的取值均可以一一列出？是否所有的随机变量的取值均可以一一列出？提示：提示：不是不是.2.2.随机变量与函数的区别与联系是什么随机变量与函数的区别与联系是什么?提示：提示：区别区别 随机变量是把试验结果映射为实数

3、随机变量是把试验结果映射为实数,函数是函数是两个非空数集之间的映射两个非空数集之间的映射.联系联系 随机变量与函数都是特殊的映射随机变量与函数都是特殊的映射.点击进入相应模块3.3.同时抛掷同时抛掷3 3枚硬币，得到硬币反面向上的个数为枚硬币，得到硬币反面向上的个数为，则，则 的的所有可能取值的集合为所有可能取值的集合为_ 【解析解析】同时抛掷同时抛掷3 3枚硬币，得到硬币反面向上的个数为枚硬币，得到硬币反面向上的个数为，则则的所有可能取值为的所有可能取值为0,1,2,3.0,1,2,3.答案：答案：0,1,2,30,1,2,3 点击进入相应模块4.4.在在8 8件产品中，有件产品中，有3 3

4、件次品，件次品，5 5件正品，从中任取一件，取到次品件正品，从中任取一件，取到次品就停止，抽取次数为就停止，抽取次数为，则，则=3=3表示的试验结果是表示的试验结果是_ 【解析解析】=3=3表示的试验结果是共抽取表示的试验结果是共抽取3 3次，前次，前2 2次均是正品，第次均是正品，第3 3次是次品次是次品.答案：答案：共抽取共抽取3 3次，前次，前2 2次均是正品，第次均是正品，第3 3次是次品次是次品 点击进入相应模块1.1.对随机变量的两点认识对随机变量的两点认识 (1)(1)随机变量是用来表示不同试验结果的量随机变量是用来表示不同试验结果的量,由试验结果和实数由试验结果和实数之间的对应

5、关系产生了随机变量之间的对应关系产生了随机变量,随机变量每取一个确定的值随机变量每取一个确定的值对应着试验的不同结果对应着试验的不同结果,试验的结果对应着随机变量的值试验的结果对应着随机变量的值.(2)(2)有些随机试验的结果虽然不具有数量性质，但可以用数量有些随机试验的结果虽然不具有数量性质，但可以用数量来表达，如投掷一枚硬币，来表达，如投掷一枚硬币，=0=0表示正面向上，表示正面向上，=1=1表示反面表示反面向上向上.点击进入相应模块2.2.对离散型随机变量的两点认识对离散型随机变量的两点认识 (1)(1)判断依据：随机变量的取值能一一列出判断依据：随机变量的取值能一一列出,这是判定随机变

6、量这是判定随机变量是否为离散型随机变量的关键是否为离散型随机变量的关键.(2)(2)取值特点：离散型随机变量的取值可以是有限个取值特点：离散型随机变量的取值可以是有限个,如取值如取值1,1,2,3,n;2,3,n;也可以是无限个也可以是无限个,如取值为如取值为1,2,n,.1,2,n,.点击进入相应模块 随机变量的概念随机变量的概念 【技法点拨技法点拨】随机变量的辨析方法随机变量的辨析方法 (1)(1)随机试验的结果是否具有可变性，即每次试验对应的结果随机试验的结果是否具有可变性，即每次试验对应的结果不尽相同不尽相同.点击进入相应模块(2)(2)随机试验的结果的确定性，即每次试验总是恰好出现这

7、些随机试验的结果的确定性，即每次试验总是恰好出现这些结果中的一个结果中的一个,但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果哪一个结果.如果一个随机试验的结果对应的变量具有以上两点，则该变量如果一个随机试验的结果对应的变量具有以上两点，则该变量即为随机变量即为随机变量.点击进入相应模块【典例训练典例训练】1.1.下列变量中，不是随机变量的是下列变量中，不是随机变量的是()()(A)(A)一射击手射击一次命中的环数一射击手射击一次命中的环数 (B)(B)标准状态下，水沸腾时的温度标准状态下，水沸腾时的温度 (C)(C)抛掷两枚骰子，所得点数之和抛掷两枚

8、骰子，所得点数之和 (D)(D)某电话总机在时间区间某电话总机在时间区间(0(0，T)T)内收到的呼叫次数内收到的呼叫次数 点击进入相应模块2.102.10件产品中有件产品中有3 3件次品，从中任取件次品，从中任取2 2件，可作为随机变量的是件，可作为随机变量的是()()(A)(A)取到产品的件数取到产品的件数 (B)(B)取到正品的概率取到正品的概率 (C)(C)取到次品的件数取到次品的件数 (D)(D)取到次品的概率取到次品的概率 点击进入相应模块【解析解析】1.1.选选B.BB.B中水沸腾时的温度是一个确定值中水沸腾时的温度是一个确定值 2.2.选选C.AC.A中取到产品的件数是一个常量

9、不是变量，中取到产品的件数是一个常量不是变量，B,DB,D也是一个也是一个定值，而定值，而C C中取到次品的件数可能是中取到次品的件数可能是0,1,20,1,2，是随机变量，是随机变量 点击进入相应模块【思考思考】(1)(1)随机变量的判断依据是什么？随机变量的判断依据是什么？(2)(2)若变量若变量x x对应一对应一个值，则该变量是否为随机变量？个值，则该变量是否为随机变量？提示：提示：(1)(1)随机变量的判断依据是变量的取值是否具有可变性随机变量的判断依据是变量的取值是否具有可变性.(2)(2)不是不是.若变量若变量x x对应一个值，则该变量是常量，如题对应一个值，则该变量是常量，如题1

10、 1中的选中的选项项B,B,题题2 2中的选项中的选项B,D.B,D.点击进入相应模块 随机变量的取值随机变量的取值 【技法点拨技法点拨】解答此类问题的关键及注意点解答此类问题的关键及注意点 (1)(1)关键：关键在于明确随机变量的所有可能的取值关键：关键在于明确随机变量的所有可能的取值,以及其取以及其取每一个值时对应的意义每一个值时对应的意义,即一个随机变量的取值对应随机试验即一个随机变量的取值对应随机试验的结果的结果.(2)(2)注意点：解答过程中不要漏掉某些试验结果注意点：解答过程中不要漏掉某些试验结果.点击进入相应模块【典例训练典例训练】1.1.袋中装有大小相同的袋中装有大小相同的5

11、5个球，分别标有个球，分别标有1,2,3,4,51,2,3,4,5五个号码，五个号码，现在在有放回取出的条件下依次取出两个球，设两个球号码之现在在有放回取出的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量和为随机变量，则，则 所有可能取值的个数是所有可能取值的个数是()()(A)5 (B)9 (C)10 (D)25(A)5 (B)9 (C)10 (D)25 点击进入相应模块2.2.写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果示的随机试验的结果 (1)(1)一袋中装有一袋中装有5 5个同样大小的白球，编号为个同样大小

12、的白球，编号为1 1，2 2，3 3，4 4，5 5现现从该袋内随机取出从该袋内随机取出3 3个球，被取出的球的最大号码数为个球，被取出的球的最大号码数为；(2)(2)某网站在单位时间内被点击的次数某网站在单位时间内被点击的次数 点击进入相应模块【解析解析】1.1.选选B.B.两个球号码之和可能为两个球号码之和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,102,3,4,5,6,7,8,9,10，共共9 9个结果个结果 2.(1)2.(1)可取可取3 3，4 4，5 5 =3=3，表示取出的，表示取出的3 3个球的编号为个球的编号为1 1，2 2，3 3；=4=4，表示取出的，表示取出的3 3个球的编

13、号为个球的编号为1 1，2 2，4 4或或1 1，3 3，4 4或或2 2，3 3，4;4;=5=5，表示取出的，表示取出的3 3个球的编号为个球的编号为1 1，2 2，5 5或或1 1，3 3，5 5或或1 1，4 4，5 5或或2 2，3 3，5 5或或2 2，4 4，5 5或或3 3，4 4，5 5 点击进入相应模块(2)(2)可取可取0 0，1 1，2 2，n n，=i=i，表示该网站在单位时间内被点击，表示该网站在单位时间内被点击i i次，其中次，其中i=0i=0，1 1，2 2，点击进入相应模块【思考思考】随机变量的一个取值只能对应一个试验结果吗？反之随机变量的一个取值只能对应一个

14、试验结果吗？反之呢？呢？提示：提示：(1)(1)随机变量的一个取值不一定只对应一个试验结果，随机变量的一个取值不一定只对应一个试验结果，如本题如本题2 2中的中的“=5=5”.(2)(2)随机试验的一个结果只能对应随机变量的一个取值随机试验的一个结果只能对应随机变量的一个取值.点击进入相应模块 离散型随机变量的判断离散型随机变量的判断 【技法点拨技法点拨】“三步法”判定离散型随机变量三步法”判定离散型随机变量 (1)(1)依据具体情境分析变量是否为随机变量依据具体情境分析变量是否为随机变量.(2)(2)由条件求解随机变量的值域由条件求解随机变量的值域.(3)(3)判断变量的取值能否被一一列举出

15、来判断变量的取值能否被一一列举出来,若能，则是离散型随若能，则是离散型随机变量；否则，不是离散型随机变量机变量；否则，不是离散型随机变量.点击进入相应模块【典例训练典例训练】1.1.下列变量中，不是离散型随机变量的是下列变量中，不是离散型随机变量的是()()(A)(A)从从5 5张已编号的卡片张已编号的卡片(从从1 1号到号到5 5号号)中任取一张，被取出的号中任取一张，被取出的号数数 (B)(B)连续不断射击，首次命中目标所需要的射击次数连续不断射击，首次命中目标所需要的射击次数 (C)(C)某工厂加工的某种钢管内径与规定的内径尺寸之差某工厂加工的某种钢管内径与规定的内径尺寸之差1 1 (D

16、)(D)电话号码“电话号码“110”110”每分钟被呼叫的次数每分钟被呼叫的次数1 1 点击进入相应模块2.2.一个袋中装有一个袋中装有5 5个白球和个白球和5 5个黑球，从中任取个黑球，从中任取3 3个，其中所含个，其中所含白球的个数为白球的个数为.(1)(1)列表说明可能出现的结果与对应的列表说明可能出现的结果与对应的 的值的值 (2)(2)若规定抽取若规定抽取3 3个球中，每抽到一个白球加个球中，每抽到一个白球加5 5分，抽到黑球不分，抽到黑球不加分，且最后结果都加上加分，且最后结果都加上6 6分，求最终得分分，求最终得分 的可能取值，并的可能取值，并判定判定 是否为离散型随机变量是否为离散型随机变量.点击进入相应模块【解析解析】1.1.选选C.C.从从5 5张已编号的卡片张已编号的卡片(从从1 1号到号到5 5号号)中任取一张，中任取一张，被取出的号数被取出的号数的可能取值为的可能取值为1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，故，故A A是离散型随是离散型随机变量；连续不断射击，首次命中目标所需要的射击次数机变量；连续不断射击，首次命中目标所需要的射击次数的的可能取值为可能取值