2022春七年级数学下册 第2章 二元一次方程组2.4 二元一次方程组的应用2.4.1和差倍分、行程、劳动力调配、几何图形等问题习题课件（新版）浙教版.pptx

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1、课题课题2 2 浙教版 七年级下 第 2 章 二 元 一 次 方 程 组 2.4.12.4.1 和差倍分和差倍分、行程行程、劳动劳动力调配力调配、几何图形几何图形等问等问题题 D B 1 2 3 4 5 B D 6 7 8 16 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 9 10 11 12 13 14【中考【中考 舟山】舟山】中国清代算书御制数理精蕴中有这样中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币我国古代货币单位单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两问马、牛各价；马三匹、牛五头，共价三十八两问马、牛各价几何？

2、几何？”设马每匹设马每匹 x 两，牛每头两，牛每头 y 两，根据题意可列方两，根据题意可列方程组为程组为()A.4x6y383x5y48 B.4y6x483y5x38 C.4x6y485x3y38 D.4x6y483x5y38 D 1【中考中考 台州台州】有一道习题：有一道习题：从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路如果保持上如果保持上坡路每小时走坡路每小时走3 km，平路每小时走平路每小时走4 km，下坡路每小下坡路每小时走时走5 km，那么从甲地到乙地需那么从甲地到乙地需54 min，从乙地到甲从乙地到甲地需地需42 min，甲地到乙地全程是多少甲地到乙地全程

3、是多少？2 B 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数问题，设未知数 x，y，已经列出一个方程为，已经列出一个方程为x3y45460，则，则另一个方程正确的是另一个方程正确的是()A.x4y34260 B.x5y44260 C.x4y54260 D.x3y44260【中考中考 绍兴绍兴】同型号的甲同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后乙两辆车加满气体燃料后均可行驶均可行驶210 km，它们各自单独行驶并返回的最远距它们各自单独行驶并返回的最远距离是离是105 km.现在它们都从现在它们都从A地出发地出发，行驶途中停下来行驶途中停下来从甲车的气体燃

4、料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶燃料桶，然后甲车再行驶返回然后甲车再行驶返回A地地，而乙车继续行驶而乙车继续行驶，到到B地后再行驶返回地后再行驶返回A地地则则B地最远可距离地最远可距离A地地()A120 km B140 km C160 km D180 km B 3【杭州期中杭州期中】如图如图，在大长方形中放入在大长方形中放入6个形状个形状，大大小相同的小长方形小相同的小长方形，所标尺寸如图所示所标尺寸如图所示，则图中大长则图中大长方形的面积是方形的面积是()A96 cm2 B112 cm2 C126 cm2 D140 cm2 D 4 水仙花水

5、仙花是漳州市市花是漳州市市花，如图如图，在长为在长为14 m，宽为宽为10 m的长方形展厅中的长方形展厅中，划出三个形状划出三个形状，大小完全一样的小大小完全一样的小长方形区域摆放水仙花长方形区域摆放水仙花，则每个小长方形区域的周长则每个小长方形区域的周长为为_m.16 5 孙子算经孙子算经中有一道题：中有一道题：“今有木今有木，不知长短不知长短，引引绳度之绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺不足一尺，木长木长几何几何？”译文大致是：译文大致是：“用一根绳子去量一根木条用一根绳子去量一根木条，绳子剩余绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条尺；将绳子对折再量木条，木条剩余

6、木条剩余1尺尺，问木条长多少尺问木条长多少尺？”如果设木条长如果设木条长x尺尺，绳子长绳子长y尺尺，可可列方程组为列方程组为_ 6 x4.5y，x112y 某某建筑工地派建筑工地派48人去挖土和运土人去挖土和运土，平均每人每天挖平均每人每天挖土土4 m3或运土或运土2 m3，设分配挖土的为设分配挖土的为x人人，运土的运土的为为y人人，正好能把挖出的土及时运走正好能把挖出的土及时运走，则可列方程则可列方程组为组为_ 7 xy48，4x2y“网约出行网约出行”改变了人们的出行方式改变了人们的出行方式某网约平台的某网约平台的打车出行计价规则为：打车总费用里程费打车出行计价规则为：打车总费用里程费耗时

7、耗时 费费，其中里程费按其中里程费按x元元/公里计算公里计算，耗时费按耗时费按y元元/分分计计 算算已知甲已知甲，乙两乘客用该平台网约打车出行乙两乘客用该平台网约打车出行，按其按其计价规则计价规则，其行驶里程数其行驶里程数，平均车速及打车总费用等平均车速及打车总费用等信息如下表：信息如下表：8 乘乘客客 里程数里程数(公公里里)平均速度平均速度(公里公里/时时)打车总费打车总费用用(元元)甲甲 8 60 20 乙乙 10 50 26(1)求求x与与y的值；的值；解：解：依题意得依题意得 8x860 60y20，10 x1050 60y26，解得解得 x2，y0.5.答：答：x 的值为的值为 2

8、，y 的值的值为为 0.5.(2)小明的妈妈也采用了该平台的打车出行方式小明的妈妈也采用了该平台的打车出行方式，其出行其出行的平均车速为的平均车速为45公里公里/时时，行驶了行驶了9公里公里，请你计算小请你计算小明的妈妈应付车费多少元明的妈妈应付车费多少元？9 2945 60 0.524(元元)答：小明的妈妈应付车费答：小明的妈妈应付车费 24 元元 小小颖参加课外兴趣活动时设计了一种圆柱体模型颖参加课外兴趣活动时设计了一种圆柱体模型，现现有有150张白纸张白纸，一张白纸可做侧面一张白纸可做侧面16个或底面个或底面43个个，一一个侧面与两个底面配成一套模型个侧面与两个底面配成一套模型，则用多少

9、张纸做底则用多少张纸做底面面，多少张纸做侧面多少张纸做侧面，才能正好配成整套模型才能正好配成整套模型？9 解：设用解：设用 x 张纸做底面，张纸做底面，y 张纸做侧面根据题意，得张纸做侧面根据题意，得 xy150，16y12 43x，解得解得 x64，y86.答：用答：用 64 张纸做底面，张纸做底面，86 张纸做侧面，才能正好配成张纸做侧面，才能正好配成整套模型整套模型“鸡兔同笼鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一是我国古代著名的数学趣题之一大约大约在在1 500年前成书的年前成书的孙子算经孙子算经中中，就有关于就有关于“鸡兔鸡兔同笼同笼”的记载：的记载：“今有雉兔同笼今有雉兔同笼，上有三

10、十五头上有三十五头，下下有九十四足有九十四足，问雉兔各几何问雉兔各几何？”这四句话的意思是：这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数从上面数，有有35个头；个头；从下面数从下面数，有有94条腿条腿，问笼中鸡和兔各有几只问笼中鸡和兔各有几只？请你请你解答这个问题解答这个问题 10 解：设鸡有解：设鸡有 x 只，兔有只，兔有 y 只只 由题意，得由题意，得 xy35，2x4y94，解得解得 x23，y12.答：笼中有鸡答：笼中有鸡 23 只，兔只，兔 12 只只 小小敏做拼图游戏时发现：敏做拼图游戏时发现：8 个一样大小的小长方形恰个一样大小的小长方形恰好可

11、以拼成一个大的长方形好可以拼成一个大的长方形，如图如图所示所示小颖看见小颖看见了了，也来试一试也来试一试，结果拼成了如图结果拼成了如图所示的正方形所示的正方形，不过中间留下了一个边长为不过中间留下了一个边长为2 cm的小正方形空白的小正方形空白，你你能算出每个小能算出每个小长方形长方形 的的长和宽各为多少吗长和宽各为多少吗？11 解：设每个小长方形的长为解：设每个小长方形的长为 x cm，宽为，宽为 y cm.由题意，由题意，得得 3x5y，2yx2，解得解得 x10，y6.答：每个小长方形的长为答：每个小长方形的长为 10 cm，宽为，宽为 6 cm.小小明家离学校明家离学校2 km，其中有

12、一段为上坡路其中有一段为上坡路，另一段为另一段为下坡路下坡路他从家跑步去学校共用了他从家跑步去学校共用了16 min，已知小明已知小明在上坡路上的平均速度是在上坡路上的平均速度是4.8 km/h，在下坡路上的平在下坡路上的平均速度是均速度是12 km/h.求小明上坡求小明上坡，下坡各用了多少分钟下坡各用了多少分钟？(列二元一次方程组求解列二元一次方程组求解)12 解：设小明上坡用了解：设小明上坡用了 x min，下坡用了，下坡用了 y min，依题意，得依题意，得 xy16，4.8x6012y602，解得解得 x10，y6.答：小明上坡用了答：小明上坡用了 10 min，下坡用了，下坡用了 6

13、 min.亚洲亚洲文明对话大会召开期间文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参大批的大学生志愿者参与服务工作与服务工作某大学计划组织本校全体志愿者统一乘某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场车去会场，若单独调配若单独调配36座新能源客车若干辆座新能源客车若干辆，则有则有2人没有座位；若只调配人没有座位；若只调配22座新能源客车座新能源客车，则用车数量则用车数量将增加将增加4辆辆，并空出并空出2个座位个座位 13(1)计划调配计划调配36座新能源客车多少辆座新能源客车多少辆？该大学共有多少名该大学共有多少名志愿者志愿者？解：解：设计划调配设计划调配 36 座新能源客车座新能源客车 x 辆，

14、该大学共有辆，该大学共有y 名志愿者，则需调配名志愿者，则需调配 22 座新能源客车座新能源客车(x4)辆辆 依题意，得依题意，得 36x2y，22（x4）2y，解得解得 x6，y218.答：计划调配答：计划调配 36 座新能源客车座新能源客车 6 辆，该大学共有辆，该大学共有 218 名志愿者名志愿者(2)若同时调配若同时调配36座和座和22座两种车型座两种车型，既保证每人有座既保证每人有座，又保证每车不空座又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆则两种车型各需多少辆？解：解：设需调配设需调配 36 座客车座客车 m 辆，辆，22 座客车座客车 n 辆辆 依题意，得依题意，得 36m22n21

15、8，n10918m11.又又m，n 均为正整数，均为正整数，m3，n5.答：需调配答：需调配 36 座客车座客车 3 辆，辆，22 座客车座客车 5 辆辆【绍兴月考绍兴月考】某铁件加工厂用如图所示的长方形和正某铁件加工厂用如图所示的长方形和正方形铁片方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器图所示的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器(加工加工时接缝材料不计时接缝材料不计)14(1)如果加工竖式铁容器与横式铁容器各如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个个，则共需要长则共需要长方形铁片方形铁片_张张，正方形铁片正方形铁片

16、_张张 7 3(2)现有长方形铁片现有长方形铁片2 017张张，正方形铁片正方形铁片1 178张张，如果加如果加工成这两种铁容器工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完刚好铁片全部用完，那么加工的那么加工的竖式铁容器竖式铁容器、横式铁容器各有多少个横式铁容器各有多少个？解：解：设加工的竖式铁容器有设加工的竖式铁容器有 x 个，横式铁容器有个，横式铁容器有 y 个个 依题意，得依题意，得 4x3y2 017，x2y1 178，解得解得 x100，y539.答：加工的竖式铁容器有答：加工的竖式铁容器有 100 个，横式铁容器有个，横式铁容器有 539 个个(3)把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒，现用现用35块铁块铁板做成长方形铁片和正方形铁片板做成长方形铁片和正方形铁片，已知每块铁板可做已知每块铁板可做成成3张长方形铁片或张长方形铁片或4张正方形铁片张正方形铁片，也可以将一块铁也可以将一块铁板裁出板裁出1张长方形铁片和张长方形铁片和2张正方形铁片张正方形铁片，若充分利用若充分利用这些铁板加工成铁盒这些铁板加工成铁盒，则最多可以加工成多少个铁盒则最多可以加工成多