2022春七年级数学下册 第2章 二元一次方程组2.4 二元一次方程组的应用2.4.2增长率、数字、利息、工程等问题习题课件（新版）浙教版.pptx

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1、课题课题2 2 浙教版 七年级下 第 2 章 二 元 一 次 方 程 组 2.4.22.4.2 增长率增长率、数字数字、利息利息、工程等问工程等问题题 B B 1 2 3 4 5 B A 6 7 8 A 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 9 10 11 12 13【杭州期中杭州期中】甲甲、乙乙、丙丙、丁四人一起到冷饮店去买丁四人一起到冷饮店去买红豆与奶油两种棒冰红豆与奶油两种棒冰四人购买的数量及总价如下表四人购买的数量及总价如下表所示所示，但其中有一人把总价算错了但其中有一人把总价算错了，则此人是则此人是()A甲甲 B乙乙 C丙丙 D丁丁 B 1 甲甲 乙乙 丙丙 丁丁 红豆

2、棒冰红豆棒冰/支支 3 6 9 4 奶油棒冰奶油棒冰/支支 4 2 11 7 总价总价/元元 18 20 51 29 长沙长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价若按标价打八折销售该电器一件打八折销售该电器一件，则可获利润则可获利润500元元，其利润率其利润率为为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那那么获得的纯利润为么获得的纯利润为()A562.5元元 B875元元 C550元元 D750元元 B 2 某某气象台发现：在某段时间里气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨如果早晨下雨，那么那么晚上是晴天；如果晚上

3、下雨晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天那么早晨是晴天，已知已知这段时间有这段时间有9天下了雨天下了雨，并且有并且有6天晚上是晴天天晚上是晴天，7天早天早晨是晴天晨是晴天，则这一段时间有则这一段时间有()A9天天 B11天天 C13天天 D22天天 B 3 一一个两位数个两位数，十位数字比个位数字的十位数字比个位数字的2倍大倍大1，若将这若将这个两位数减去个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数所得的两位数，则这个两位数是则这个两位数是()A73 B68 C86 D97 A 4【2021 绍兴月考绍兴月考】甲甲，乙两水池原先共贮水乙两水池

4、原先共贮水40 t，如如果甲池进水果甲池进水4 t，乙池进水乙池进水8 t，那么甲池水量等于乙池那么甲池水量等于乙池水量水量，则甲则甲，乙两水池原先各自的贮水量是乙两水池原先各自的贮水量是()A甲甲22 t，乙乙18 t B甲甲23 t，乙乙17 t C甲甲21 t，乙乙19 t D甲甲24 t，乙乙16 t A 5 某某校去年有学生校去年有学生1 000名，今年比去年增加了名，今年比去年增加了4.4%，其，其中寄宿学生增加了中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了，走读学生减少了2%，问该校，问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生学

5、生x名，走读学生名，走读学生y名，则可列出的方程组名，则可列出的方程组为为 _ 6 7【义乌期末】【义乌期末】将两根长度之差为将两根长度之差为 2 米的竹竿垂米的竹竿垂直插入水池底部，其中一根竹竿露出水面部分直插入水池底部，其中一根竹竿露出水面部分占全长的占全长的13，另一根竹竿露出水面部分占全长，另一根竹竿露出水面部分占全长的的25，求水深，求水深 解：设这两根竹竿的长度分别为解：设这两根竹竿的长度分别为 x 米，米，y 米米(yx)由题意，得由题意，得 113x 125y，yx2，解得解得 x18，y20.18 11312(米米)答：水深为答：水深为 12 米米 小小明家准备装修一套房子明

6、家准备装修一套房子，若请甲若请甲、乙两个装修公司乙两个装修公司合作合作，则需则需6周完成周完成，需付工钱需付工钱5.2万元；若先请甲公万元；若先请甲公司单独做司单独做4周后周后，剩下的请乙公司来做剩下的请乙公司来做，则还需则还需9周才周才能完成能完成，需付工钱需付工钱4.8万元万元若只请一个公司单独完成若只请一个公司单独完成，从节约开支的角度来考虑从节约开支的角度来考虑，小明家应该选甲公司还小明家应该选甲公司还是乙公司是乙公司？8 解：设总工作量为单位解：设总工作量为单位 1，甲公司的工作效率为，甲公司的工作效率为x，乙公司的工作效，乙公司的工作效率为率为 y.依题意，得依题意，得 6（xy）

7、1，4x9y1，解得解得 x110，y115.则甲公司单独完成需则甲公司单独完成需 10 周，乙公司单独完成需周，乙公司单独完成需15 周周 设请甲公司工作一周需付工钱设请甲公司工作一周需付工钱 a 万元，请乙公司工作一万元，请乙公司工作一周需付工钱周需付工钱 b 万元依题意，得万元依题意，得 6a6b5.2，4a9b4.8，解得解得 a0.6，b415.所以请甲公司单独完成需付工钱所以请甲公司单独完成需付工钱 10 0.66(万元万元)，请乙，请乙公司单独完成需付工钱公司单独完成需付工钱 154154(万元万元)所以从节约开支的角度来考虑，小明家应该选乙公司所以从节约开支的角度来考虑，小明家

8、应该选乙公司 在在某体育用品商店某体育用品商店，购买购买30根跳绳和根跳绳和60个毽子共用个毽子共用720元元，购买购买10根跳绳和根跳绳和50个毽子共用个毽子共用360元元(1)跳绳跳绳、毽子的单价各是多少元毽子的单价各是多少元？9 解：解：设跳绳的单价为设跳绳的单价为 x 元，毽子的单价为元，毽子的单价为 y 元，元，则则 30 x60y720，10 x50y360，解得解得 x16，y4.答：跳绳的单价为答：跳绳的单价为 16 元，毽子的单价为元，毽子的单价为 4 元元(2)该店在该店在“五五 四四”青年节期间开展促销活动青年节期间开展促销活动，所有商品所有商品按同样的折数打折销售按同样

9、的折数打折销售节日期间购买节日期间购买100根跳绳和根跳绳和100个毽子只需个毽子只需1 800元元，该店的商品是按原价的几折该店的商品是按原价的几折销售的销售的？解：解：设该店的商品是按原价的设该店的商品是按原价的 a 折销售的，折销售的，则则(100 16100 4)a101 800，解得解得 a9.答：该店的商品是按原价的答：该店的商品是按原价的 9 折销售的折销售的【点拨】本题本题主要考查二元一次方程组及一元一次方程的主要考查二元一次方程组及一元一次方程的应用应用，理解题意找到等量关系是解题关键理解题意找到等量关系是解题关键可根据可根据购买购买30根跳绳和根跳绳和60个毽子共用个毽子共

10、用720元元，购买购买10根跳绳根跳绳和和50个毽子共用个毽子共用360元元，列方程组求解即可；问题列方程组求解即可；问题(2)中中，打几折就是按照价格的十分之几付款打几折就是按照价格的十分之几付款【杭州期中杭州期中】如图如图，杭州某化工厂与杭州某化工厂与A，B两地由公路两地由公路、铁路相连铁路相连这家工厂从这家工厂从A地购买一批每吨地购买一批每吨1 000元的原元的原料运回工厂料运回工厂，制成每吨制成每吨8 000元的产品运到元的产品运到B地地已知已知公路运价为公路运价为1.4元元/(吨吨 千米千米)，铁路运价为铁路运价为1.1元元/(吨吨 千千米米)，且这两次运输共支出公路运输费且这两次运

11、输共支出公路运输费14 000元元，铁路铁路运输费运输费89 100元元，求：求：10(1)该工厂从该工厂从A地购买了多少吨原料地购买了多少吨原料？制成运往制成运往B地的产品地的产品多少吨多少吨？解：解：设该工厂从设该工厂从 A 地购买了地购买了 x 吨原料，制成运往吨原料，制成运往 B 地地的产品的产品 y 吨，吨，依题意，得依题意，得 10 1.4x20 1.4y14 000，120 1.1x110 1.1y89 100，解得解得 x400y300.答：该工厂从答：该工厂从 A 地购买了地购买了 400 吨原料，制成运往吨原料，制成运往 B 地地的产品的产品 300 吨吨(2)这批产品的销

12、售款比原料费与运输费的和多多少元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？解：解：8 000300(1 00040014 00089 100)1 896 900(元元)答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 896 900元元【2021 杭州期末杭州期末】某厂接到任务需完成某厂接到任务需完成500台空调的台空调的安装安装由于时间紧迫由于时间紧迫，该厂没有足够的熟练工人该厂没有足够的熟练工人，故故决定招聘一批新工人决定招聘一批新工人，生产开始后发现：生产开始后发现：1名熟练工人名熟练工人和和3名新工人每天共安装名新工人每天共安装11台空调；台空

13、调；2名熟练工人每天名熟练工人每天安装的空调数与安装的空调数与5名新工人每天安装的空调数一样多名新工人每天安装的空调数一样多 11(1)求求1名熟练工人和名熟练工人和1名新工人名新工人1天一共可以安装多少台天一共可以安装多少台空调；空调；解：解：设设 1 名熟练工人名熟练工人 1 天可以安装天可以安装 x 台空调，台空调，1名新工人名新工人 1 天可以安装天可以安装 y 台空调台空调 由题由题意可得意可得 x3y11，2x5y解得解得 x5，y2.所以所以 527(台台)答：答：1 名熟练工人和名熟练工人和 1 名新工名新工人人 1 天一共可以安装天一共可以安装 7 台空调台空调(2)若公司原

14、有熟练工若公司原有熟练工m人人，现招聘现招聘n名新工人名新工人(m，n均不均不为为0)，为了刚好为了刚好20天完成安装任务天完成安装任务，你有哪几种方案你有哪几种方案？解：解：由题意可得由题意可得20(5m2n)500，5m2n25.m，n为正整数为正整数，m1，n10或或m3，n5.答：答：m1，n10或或m3，n5.张张文以两种方式分别储蓄了文以两种方式分别储蓄了2 000元和元和1 000元元，一年后一年后全部取出全部取出，所得利息共为所得利息共为55元元，已知当时这两种储蓄已知当时这两种储蓄方式年利率的和为方式年利率的和为3.75%.问这两种储蓄方式的年利率问这两种储蓄方式的年利率各是

15、百分之几各是百分之几？(不计利息税不计利息税)12 解：设这两种储蓄方式的年利率分别是解：设这两种储蓄方式的年利率分别是 x%，y%.由题意，得由题意，得 xy3.75，2 000 x%1 000 y%55，解得解得 x1.75，y2.答：这两种储蓄方式的年利率分别为答：这两种储蓄方式的年利率分别为 1.75%，2%.【2021 杭州期中杭州期中】小明妈妈开了一家网店小明妈妈开了一家网店，专门销售专门销售女式鞋子女式鞋子一次一次，小明发现一张进货单上的一条信息：小明发现一张进货单上的一条信息：A款鞋的进价比款鞋的进价比B款鞋进价多款鞋进价多40元元，B款鞋的进价为每款鞋的进价为每双双160元元

16、 13(1)小明在销售单上记录了两天的数据如下表小明在销售单上记录了两天的数据如下表：请问两种鞋的销售价分别是多少请问两种鞋的销售价分别是多少？日期日期 A款女鞋销量款女鞋销量 B款女鞋销量款女鞋销量 销售总额销售总额 5月月1日日 12双双 8双双 4 480元元 5月月2日日 8双双 10双双 3 920元元 解：解：设设 A 款女鞋的销售价为款女鞋的销售价为 x 元元/双，双，B 款女鞋的销款女鞋的销售价为售价为 y 元元/双，双，依题意得依题意得 12x8y4 480，8x10y3 920，解得解得 x240，y200.答：答：A 款女鞋的销售价为款女鞋的销售价为 240 元元/双，双，B 款女鞋的销款女鞋的销售价为售价为 200 元元/双双(2)小明妈妈说：小明妈妈说：“两款鞋的利润率相同两款鞋的利润率相同”结合所给的结合所给的信息信息，判断小明妈妈的说法是否正确判断小明妈妈的说法是否正确如果正确如果正确，请请说明理由；如果错误说明理由；如果错误，请给出一种调整售价的方案请给出一种调整售价的方案，使得两款鞋的利润率相同使得两款鞋的利润率相同 解：解：由题意得，由题意得，A 款