《课时讲练通》2017版（人教版）高中数学选修1-1（课件）：1.1 命题及其关系 知识表格 （2） .ppt

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1、请老师选择使用请老师选择使用 素材库素材库（1 1）若）若f(x)f(x)是正弦函数，是正弦函数，则则f(x)f(x)是周期函数；是周期函数；（2 2）若）若f(x)f(x)是周期函数，是周期函数，则则f(x)f(x)是正弦函数；是正弦函数；互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题题的结论和条件，这两个命题叫做互逆命题.原原 命命 题：其中一个命题叫做原命题题：其中一个命题叫做原命题.逆逆 命命 题：另一个命题叫做原命题的逆命题题：另一个命题叫做原命题的逆命题.p q q p 即即 原命题原命题:若若p,p,

2、则则q q 逆命题逆命题:若若q,q,则则p p 探究点探究点1 1 观察命题观察命题(1)(1)与命题与命题(2)(2)的条件和结论的条件和结论之间分别有什么关系？之间分别有什么关系？提示提示:命题“若命题“若p p不正确，则不正确，则q q不正确”的逆命题的等价命题是（不正确”的逆命题的等价命题是（）A A若若q q不正确，则不正确，则p p不正确不正确 B B若若q q不正确，则不正确，则p p正确正确 C C若若p p正确，则正确，则q q不正确不正确 D D若若p p正确，则正确，则q q正确正确 【解析解析】命题命题“若若p p不正确，则不正确，则q q不正确不正确”的逆命题是：的

3、逆命题是：“若若q q不正确，则不正确，则p p不正确不正确”，其等价命题是它的逆否命题，即其等价命题是它的逆否命题，即 “若若p p正确，则正确，则q q正确正确”，故选：故选：D D 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是是什命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是是什么？么？解答：“两直线平行，同位角相等”解答：“两直线平行，同位角相等”.【即时训练即时训练】命题之间还有什么关系？命题之间还有什么关系？1 1、下列三个命题中，真命题是：、下列三个命题中，真命题是：“若“若xy=1xy=1，则，则x x，y y互为倒数”的逆命题；互为倒数”的逆命题；“面积相等的三角形全等”的否命题；“面

4、积相等的三角形全等”的否命题；“若“若m1m1，则方程，则方程x x2 2-2x+m=02x+m=0有实根”的逆否有实根”的逆否命题命题 【解析解析】“若若xy=1xy=1，则，则x x，y y互为倒数”的逆命题为：互为倒数”的逆命题为：若若x x，y y互为倒数，则互为倒数，则xy=1xy=1，它是真命题；，它是真命题；“面积相等的三角形全等”的否命题是：面“面积相等的三角形全等”的否命题是：面积不相等的三角形不全等，它是真命题；积不相等的三角形不全等，它是真命题；由“若由“若m1m1，则方程，则方程x2x2-2x+m=02x+m=0有实根”是真有实根”是真命题，知它的逆否命题是真命题命题，

5、知它的逆否命题是真命题 故答案为：故答案为：2.2.判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：(1)(1)一个命题的逆命题为真，它的逆否命题一个命题的逆命题为真，它的逆否命题 不一定为真不一定为真.(2)(2)一个命题的否命题为真，它的逆命题一个命题的否命题为真，它的逆命题 一定为真一定为真.正确正确 正确正确 3.3.如果一个命题的逆命题为假命题，则它的否命如果一个命题的逆命题为假命题，则它的否命 题（题（）A.A.一定是假命题一定是假命题 B.B.不一定是假命题不一定是假命题 C.C.一定是真命题一定是真命题 D.D.有可能是真命题有可能是真命题 4.4.判断命题“若判断命题“若x x-

6、不是有理数，则不是有理数，则x x不是无理数”不是无理数”的真假的真假.逆否命题：若逆否命题：若x x是无理数，则是无理数，则x x-是有理数是有理数.“假命题”假命题”22A A 5.5.与命题“若与命题“若xAxA，则，则y y A”A”等价的命题是（等价的命题是（）A.A.若若x x A A，则，则y y A A B.B.若若y y A A，则，则xAxA C.C.若若x x A A，则，则yAyA D.D.若若yAyA，则，则x x A A D D 【解析解析】由命题和其逆否命题等价，所以根据原命题写出其逆否命题即可由命题和其逆否命题等价，所以根据原命题写出其逆否命题即可 与命题“若与命题“若xAxA，则，则y y A”A”等价的命题是若等价的命题是若yAyA，则，则x x A A 故选故选D D