2022春七年级数学下册 第2章 整式的乘法2.2乘法公式2.2.2完全平方公式第2课时完全平方公式的应用习题课件 （新版）湘教版.ppt

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1、XJ版七年级版七年级下下 22.2 完全平方公式完全平方公式 第第2章章 整式的乘法整式的乘法 第第2课时课时 完全平方公式的应用完全平方公式的应用 4 提示：点击 进入习题 答案显示答案显示 6 7 1 2 3 5 D D 见习题见习题 C 见习题见习题 D 8 C D 提示：点击 进入习题 答案显示答案显示 10 11 9 C 7 cm 见习题见习题 12 见习题见习题 13 见习题见习题 14 见习题见习题 15 见习题见习题 16 见习题见习题 提示：点击 进入习题 答案显示答案显示 17 见习题见习题 1下列计算正确的是下列计算正确的是()A(x2y)2x22y2 B(x2y)2x2

2、2xy4y2 C(x2y)2x24y2 D(xy)2x22xyy2 D 2下列各式中下列各式中，与与(a1)2相等的是相等的是()Aa21 Ba21 Ca22a1 Da22a1 C 3计算计算(ab)(ab)的结果是的结果是()Aa2b2 Ba2b2 Ca22abb2 Da22abb2 D 4计算：计算：(1)(x3)2_；(2)(3x2)2_ x26x9 9x212x4 5计算：计算：(1)(3a6b)2；(2)(2x3y)2.解：原式解：原式(3a6b)29a236ab36b2.原式原式(2x3y)24x212xy9y2.6利用完全平方公式计算利用完全平方公式计算1012992得得()A2

3、002 B22002 C210021 D210022 D 7若若ab2，a2b22，则下列表示则下列表示a，b关系的式子中关系的式子中正确的是正确的是()Aa2b Ba2b Cab1 Dab1 D*8.正方形正方形ABCD与相关数据如图所示与相关数据如图所示，下面给出了正方形下面给出了正方形ABCD的面积的四个表达式的面积的四个表达式，其中错误的是其中错误的是()A(xa)(xa)Bx2a22ax C(xa)(xa)D(xa)a(xa)x【点拨点拨】根据正方形的面积公式以及分割法根据正方形的面积公式以及分割法，可求正方可求正方形的面积形的面积，进而可排除错误的表达式进而可排除错误的表达式根据题

4、图可知根据题图可知 S正方形正方形ABCD(xa)2x22axa2(xa)a(xa)x.故故选选C.【答案答案】C 9如图如图，从边长为从边长为(a1)cm的正方形纸片中剪去一个边的正方形纸片中剪去一个边长为长为(a1)cm的正方形的正方形(a1)，剩余部分沿虚线又剪剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形拼成一个长方形(不重叠无缝隙不重叠无缝隙)，则该长方形的面积则该长方形的面积是是()A2 cm2 B2a cm2 C4a cm2 D(a21)cm2 C*10.一个正方形的边长增加了一个正方形的边长增加了2 cm，面积相应增加了面积相应增加了32 cm2，则原来正方形的边长为则原来正方形的边长为_【

5、点拨点拨】设原来正方形的边长为设原来正方形的边长为x cm，则则(x2)2x232，解得解得x7.7 cm a2 11(1)在下列横线上用含有在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的的代数式表示相应图形的面积面积 _；_；_；_ 2ab b2(ab)2 a22abb2(ab)2(2)通过拼图通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形的你发现前三个图形的面积与第四个图形的面积之间有什么关系面积之间有什么关系？请用数学式子表示出来：请用数学式子表示出来：_(3)利用利用(2)的结论计算的结论计算9921981的值的值 解：解：9921981(991)210 000.12计算：计算：(1)(

6、a2b)2；【点拨点拨】在运用完全平方公式在运用完全平方公式(ab)2a22abb2时时，不要漏掉中间项而导致错误不要漏掉中间项而导致错误 解：解：(a2b)2(a)22(a)2b(2b)2 a24ab4b2.(2)(ab)2.【点拨点拨】在运用完全平方公式在运用完全平方公式(ab)2a22abb2时时，不要漏掉中间项而导致错误不要漏掉中间项而导致错误 解：解：(ab)2(a)22(a)bb2 a22abb2.13计算：计算：(1)(2x3y)2；解：解：(2x3y)2 4x212xy9y2.(2)(3xy4z)2.解：解：(3xy4z)2(3xy)4z2(3xy)28z(3xy)16z2 9

7、x26xyy224xz8yz16z2.14计算：计算：(1)(xy)24(xy)(xy)4(xy)2；解：解：(xy)24(xy)(xy)4(xy)2(xy)2(xy)2 x26xy9y2.(2)a12b2 a12b2.解解：a12b2 a12b2 a12b a12b2 a214b22a412a2b2116b4.15利用完全平方公式用简便方法计算：利用完全平方公式用简便方法计算：(1)9.82；解：解：9.82(100.2)2 1002100.20.22 10040.0496.04.(2)601602；解解：601602 6016026022 60160 1602 3 600213 6003

8、60213 600.(3)1.37221.378.638.632；解：解：1.37221.378.638.632(1.378.63)2 102100.(4)2 02224 0442 0212 0212.解：解：2 02224 0442 0212 02122 022222 0222 0212 0212(2 0222 021)21.16已知已知a，b，c是三角形是三角形ABC的三边长的三边长，且且a2b2c2abbcac，试说明：三角形试说明：三角形ABC是等边三角形是等边三角形【点拨点拨】求解时经常需要对题干中所给的等式进行变求解时经常需要对题干中所给的等式进行变形形，尤其是等式中含平方项和两项

9、积的形式时尤其是等式中含平方项和两项积的形式时，常利常利用完全平方公式解决用完全平方公式解决 解：等式解：等式a2b2c2abbcac的两边都乘的两边都乘2，得得2a22b22c22ab2bc2ac.移项移项，得得2a22b22c22ab2bc2ac0.可变形为可变形为(a22abb2)(b22bcc2)(a22acc2)0，即即(ab)2(bc)2(ac)20.所以所以(ab)20，(bc)20，(ac)20，所以所以abc，所以三角形所以三角形ABC是等边三角形是等边三角形 17观察下列等式：观察下列等式：1325472(12412)2；24264142(22422)2；35274232(

10、32432)2；46284342(42442)2；.(1)根据你发现的规律根据你发现的规律，12142164是哪一个正整数是哪一个正整数的平方；的平方；【点拨点拨】本题是一道找规律的题目本题是一道找规律的题目，这类题型在中这类题型在中考中经常出现考中经常出现通过观察通过观察、分析分析、归纳归纳，发现其中发现其中的规律的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力基本能力 解：由题意解：由题意，可得可得12142164(1224122)21942，即它是即它是194的平方的平方(2)请把请把n(n2)2(n4)4(n1，且且n为正整数为正整数)写成一个写成一个整数的平方的形式整数的平方的形式【点拨点拨】本题是一道找规律的题目本题是一道找规律的题目，这类题型在中这类题型在中考中经常出现考中经常出现通过观察通过观察、分析分析、归纳归纳，发现其中发现其中的规律的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力基本能力 解：解：n(n2)2(n4)4(n24n2)2.