2022春七年级数学下册 第2章 整式的乘法2.2乘法公式第1课时平方差公式习题课件 （新版）湘教版.ppt

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1、HK版七年级版七年级下下 22 乘法公式乘法公式 第第8章章 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解 22.1 平方差公式平方差公式 4 提示：点击 进入习题 答案显示答案显示 6 7 1 2 3 5 C A 3 D D C 8 A B 提示：点击 进入习题 答案显示答案显示 10 11 9 B 见习题见习题 D 12 见习题见习题 13 见习题见习题 14 见习题见习题 15 见习题见习题 1乘积等于乘积等于a2b2的式子是的式子是()A(ab)(ab)B(ab)(ab)C(ab)(ab)D以上都不对以上都不对 C D 2下列计算能运用平方差公式的是下列计算能运用平方差公式的是()A(mn)(

2、mn)B(2x3)(3x2)C(5a2b2c)(bc25a2)D 23m234n3 23m234n3*3.下列各式中不能用平方差公式计算的是下列各式中不能用平方差公式计算的是()A(xy)(xy)B(xy)(xy)C(xy)(xy)D(xy)(xy)【点拨点拨】选项选项A中中，由于两个括号中含由于两个括号中含x，y项的符号项的符号都相反都相反，故不能使用平方差公式故不能使用平方差公式，故符合题意；故符合题意；选项选项B中中，两个括号中含两个括号中含x项的符号相同项的符号相同，含含y项的符项的符号相反号相反，故能使用平方差公式故能使用平方差公式，故不符合题意；故不符合题意；选项选项C中中，两个括

3、号中含两个括号中含x项的符号相反项的符号相反，含含y项的符项的符号相同号相同，故能使用平方差公式故能使用平方差公式，故不符合题意；故不符合题意；选项选项D中，两个括号中，含中，两个括号中，含x项的符号相反，含项的符号相反，含y项的项的符号相同，故能使用平方差公式，故符号相同，故能使用平方差公式，故不符合题意不符合题意【答案答案】A 3 4【中考【中考 衢州】衢州】已知数已知数 m，n 满足满足 mn1，mn3，则式子则式子 m2n2的值为的值为_ 5已知已知ab12，ab10，则则a2b2的值是的值是()A22 B30 C60 D120 D 6【中考中考 鄂州鄂州】下列运算正确的是下列运算正确

4、的是()A2x3x5x2 B(2x)36x3 C2x3 3x26x5 D(3x2)(23x)9x24 C 7【中考中考 孝感孝感】下列计算正确的是下列计算正确的是()Ab3 b32b3 B(a2)(a2)a24 C(ab2)3ab6 D(8a7b)(4a5b)4a12b B*8.若若(5aM)(4bN)16b225a2，则则M，N分别为分别为()A4b，5a B4b，5a C4b，5a D4b，5a【点拨点拨】因为因为16b225a2(4b)2(5a)2(4b5a)(4b5a)，所以所以M4b，N5a.A 9如图如图，在边长为在边长为a的正方形中剪去一个边长为的正方形中剪去一个边长为b的小的小

5、正方形正方形(ab)，把剩下部分沿虚线剪开拼成一个梯形把剩下部分沿虚线剪开拼成一个梯形(如图如图)，利用这两个图形的面积利用这两个图形的面积，可以验证的公式可以验证的公式是是()【答案答案】B Aa2b2(ab)(ab)Ba2b2(ab)(ab)C(ab)2a22abb2 D(ab)2a22abb2 10【中考中考 吉林吉林】某同学化简某同学化简a(a2b)(ab)(ab)出出现了错误现了错误，解答过程如下：解答过程如下：原式原式a22ab(a2b2)(第一步第一步)a22aba2b2(第二步第二步)2abb2.(第三步第三步)(1)该同学解答过程从第该同学解答过程从第_步开始出错步开始出错，

6、错误原错误原因是因是_；二二 去括号时没有变号去括号时没有变号(2)写出此题正确的解答过程写出此题正确的解答过程 解：解：原式原式a22ab(a2b2)a22aba2b2 2abb2.11下列运算正确的是下列运算正确的是()A(a2b)(a2b)a24b2 B(a2b)(a2b)a24b2 C(a2b)(a2b)a24b2 D(a2b)(a2b)a24b2【点拨点拨】学生易因对平方差公式的左右结构特征认学生易因对平方差公式的左右结构特征认识不清楚从而导致选错识不清楚从而导致选错【答案答案】D 12(1)【中考济宁】【中考济宁】先化简，再求值：先化简，再求值：(x1)(x1)x(2x)，其中，其

7、中 x12.解：解：(x1)(x1)x(2x)x212xx22x1.当当 x12时，原式时，原式21210.(2)已知已知ab2，bc2，ac14，求求a2b2的值的值 解：解：bc2，ac14相加得相加得ab16，则则a2b2(ab)(ab)21632.(3)【中考中考 北京北京】已知已知5x2x10，求代数式求代数式(3x2)(3x2)x(x2)的值的值 解：解：(3x2)(3x2)x(x2)9x24x22x10 x22x4.因为因为5x2x10，所以所以5x2x1，所以原式所以原式2(5x2x)42.13探究活动：探究活动：(1)如图如图，可以求出阴影部分的面积是可以求出阴影部分的面积是

8、_(写成写成两数平方差的形式两数平方差的形式)；【点拨点拨】本题探究活动中的本题探究活动中的(1)至至(3)利用了利用了数形结合思想数形结合思想，根据几何图，根据几何图形的面积关系推出平方差公式形的面积关系推出平方差公式 a2b2(2)如图如图，若将图若将图中阴影部分裁剪下来中阴影部分裁剪下来，重新拼成重新拼成一个长方形一个长方形，面积是面积是_(写成多项写成多项式乘法的形式式乘法的形式)；【点拨点拨】本题探究活动本题探究活动 中的中的(1)至至(3)利用了利用了数形数形 结合思想结合思想，根据几何图，根据几何图 形的面积关系推出平方差公式形的面积关系推出平方差公式(ab)(ab)(3)比较图

9、比较图、图图阴影部分的面积阴影部分的面积，可以得到公式可以得到公式_【点拨点拨】本题探究活动本题探究活动中的中的(1)至至(3)利用了利用了数形数形结合思想结合思想，根据几何图，根据几何图形的面积关系推出平方形的面积关系推出平方差公式差公式(ab)(ab)a2b2 知识应用：运用你得到的公式解决以下问题：知识应用：运用你得到的公式解决以下问题：(1)计算：计算：(ab2c)(ab2c)；【点拨点拨】在知识应用中利用了在知识应用中利用了整体思想整体思想，根据平根据平方差公式把方差公式把2x3y看成一个整体进行计算看成一个整体进行计算 解：解：(ab2c)(ab2c)(ab)24c2 a22abb

10、24c2.(2)若若4x29y210，4x6y4，求求2x3y的值的值【点拨点拨】在知识应用中利用了在知识应用中利用了整体思想整体思想，根据平根据平方差公式把方差公式把2x3y看成一个整体进行计算看成一个整体进行计算 解：解：因为因为4x29y210，所以所以(2x3y)(2x3y)10.又因为又因为4x6y4，即即2x3y2，所以所以2x3y5.14先观察下面的解题过程先观察下面的解题过程，然后解答问题然后解答问题 计算计算(21)(221)(241)解：解：(21)(221)(241)(21)(21)(221)(241)(221)(221)(241)(241)(241)281.问题：计算问

11、题：计算(1)(31)(321)(341)(381)(3641)31282；解：原式解：原式12(31)(31)(321)(341)(381)(3641)31282 12(321)(321)(341)(381)(3641)31282 12(341)(341)(381)(3641)31282 12(31281)3128231282123128212.解解：原式原式2 112 112(1122)(1124)11232 2 1122 1122(1124)11232 2 1124 1124 11232 2 11264212632641263.(2)112 1122 1124 11232.15探究应用：

12、探究应用：(1)计算：计算：(a2)(a22a4)；解：解：(a2)(a22a4)a32a24a2a24a8 a38.(2xy)(4x22xyy2)解：解：(2xy)(4x22xyy2)8x34x2y2xy24x2y2xy2y3 8x3y3.(2)上面的整式乘法计算结果很简洁，通过观察写出一上面的整式乘法计算结果很简洁，通过观察写出一个新的乘法公式：个新的乘法公式：_(请请用含用含a，b的等式表示的等式表示)；(ab)(a2abb2)a3b3(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是下列各式能用你发现的乘法公式计算的是()A(a3)(a23a9)B(2mn)(2m22mnn2)C(4x)(164xx2)D(mn)(m22mnn2)C(4)直接用公式计算下列各式：直接用公式计算下列各式：(3x2y)(9x26xy4y2)；(2m3)(4m26m9)解：解：(3x2y)(9x26xy4y2)27x38y3.(2m3)(4m26m9)8m327.