2022春七年级数学下册 第2章 整式的乘法2.2乘法公式第3课时运用乘法公式进行计算习题课件 （新版）湘教版.ppt

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1、2.2 乘法乘法公式公式 第第3课时课时 运用乘法公式进行计算运用乘法公式进行计算 第第2章章 整式的乘法整式的乘法 提示：点击 进入习题 答案显示答案显示 6 7 8 9 B A 见习题见习题 B 10 2 1 2 3 4 D D B C 5 D 11 12 13 14 5 见习题见习题 见习题见习题 见习题见习题 15 见习题见习题 1 2 变形变形 新知笔记 1有些整式相乘需要先进行适当有些整式相乘需要先进行适当_，然后再运用乘法公，然后再运用乘法公式进行计算式进行计算 2公式中的公式中的 a，b 均代表一个整式；公式既可以正用，也可以逆均代表一个整式；公式既可以正用，也可以逆用用 变形

2、变形 1计算计算(a1)2(a1)2等于等于()Aa41 Ba41 Ca42a1 Da42a21 D 2若若(x1)(x1)(x21)(x41)xn1，则，则 n 等于等于()A16 B4 C6 D8 D【点拨】【点拨】(x1)(x1)(x21)(x41)(x21)(x21)(x41)(x41)(x41)x81.3将将(ab1)(ab1)化为化为(mn)(mn)的形式为的形式为()Ab(a1)b(a1)Bb(a1)b(a1)Cb(a1)b(a1)Db(a1)(ba)1 B 4为了运用平方差公式计算为了运用平方差公式计算(x2y1)(x2y1)，下列变形正，下列变形正确的是确的是()Ax(2y1

3、)2 Bx(2y1)2 Cx(2y1)x(2y1)D(x2y)1(x2y)1 C 5已知已知 x2x50，则代数式则代数式(x1)2x(x3)(x2)(x2)的值为的值为()A1 B4 C3 D2 D【点拨】【点拨】(x1)2x(x3)(x2)(x2)x22x1(x23x)(x24)x22x1x23xx24x2x3，因为因为 x2x50，所以所以 x2x5，所以原式所以原式532.6已知已知(ab)236，(ab)216，则代数式，则代数式 a2b2的值为的值为()A36 B26 C20 D16 B 7计算计算(m2n1)(m2n1)的结果为的结果为()Am24n22m1 Bm24n22m1

4、Cm24n22m1 Dm24n22m1 A 8运用乘法公式计算：运用乘法公式计算：(1)(x3)(x29)(x3)；(2)(3xy)2(y3x)2；解：解：原式原式(x3)(x3)(x29)(x29)(x29)(x29)2x418x281.原式原式(3xy)(3xy)2(9x2y2)281x418x2y2y4.(3)(m2n1)(m2n1)；(4)(2x3y1)(2x3y1)；解：解：原式原式(m2n)1(m2n)1(m2n)21 m24mn4n21.原式原式2x(3y1)2x(3y1)4x2(3y1)2 4x29y26y1.(5)(xy3)2.解：原式解：原式(xy)32(xy)22(xy)

5、332 x2y22xy6x6y9.9【中考【中考 临夏州改编】若临夏州改编】若(x2)28，则，则 3(x2)26(x1)(x1)的值为的值为()A6 B6 C18 D30 B【点拨】【点拨】因为因为(x2)28,所以所以 x24x48，即，即 x24x4，所以原式所以原式3(x24x4)6(x21)3x212x126x26 3x212x183(x24x)1812186.10【中考【中考 宿迁】已知宿迁】已知 ab3，a2b25，则，则 ab_.2【点拨】【点拨】因为因为 ab3，a2b25，所以所以(ab)2(a2b2)2ab3254，所以，所以 ab2.11若若 x1x29，则，则 x1x

6、2的值为的值为_.5【点拨】【点拨】因为因为 x1x2 x1x24，x1x29，所以所以 x1x2945.12解方程：解方程：2x(x1)(x4)(x4)(x2)2.解：解：2x(x1)(x4)(x4)2x22xx216 x22x16.(x2)2x24x4.故原方程可化为故原方程可化为 6x12.解得解得 x2.13.如果一个正方形的边长增加如果一个正方形的边长增加 4 厘米，那么它的面积就增加厘米，那么它的面积就增加 40平方厘米，这个正方形的边长是多平方厘米，这个正方形的边长是多少？少？解：设这个正方形的边长是解：设这个正方形的边长是 x 厘米，厘米，由题意，得由题意，得(x4)2x240

7、，解得解得 x3.答：这个正方形的边长是答：这个正方形的边长是 3 厘米厘米 14我们知道，我们知道，(k1)2k22k1，变形得，变形得(k1)2k22k1，对上面的等式，依次令对上面的等式，依次令 k1，2，3，得，得 第第 1 个等式：个等式：22122 11；第第 2 个等式：个等式：32222 21；第第 3 个等式：个等式：42322 31；.(1)按规律，写出第按规律，写出第 n 个等式个等式_(用含用含 n 的等式的等式表示表示)；(2)记记 S1123n，将这，将这 n 个等式左右两边分别相加，个等式左右两边分别相加，你能求出你能求出 S1的公式吗？的公式吗？(n1)2n22

8、n1 解：解：因为因为 22122 11，32222 21，42322 31，(n1)2n22n1，所以所以 ，得得(n1)2122(123n)n，即，即 n22n2S1n，所以所以 S1n2n2.15先仔细阅读材料，再尝试解决问题：先仔细阅读材料，再尝试解决问题：完全平方公式完全平方公式(xy)2x22xyy2及及(xy)2的值恒为非负的值恒为非负数的特点在数学中有着广泛的应用，比如探求多项式数的特点在数学中有着广泛的应用，比如探求多项式 2x212x4 的最小值时，我们可以这样处理：的最小值时，我们可以这样处理：解：原式解：原式2(x26x2)2(x26x992)2(x3)2112(x3)

9、222.因为无论因为无论 x 取什么数，取什么数，(x3)2的值都为非负数，的值都为非负数，所以所以(x3)2的最小值为的最小值为 0，此时，此时 x3，进而进而 2(x3)222 的最小值是的最小值是 2 02222，所以原多项式的最小值是所以原多项式的最小值是22.请根据上面的解题思路，探求多项式请根据上面的解题思路，探求多项式 3x26x12 的最小值的最小值是多少，并写出相应的是多少，并写出相应的 x 的值的值 解：解：3x26x123(x22x4)3(x22x13)3(x1)233(x1)29.因为无论因为无论 x 取什么数，取什么数，(x1)2的值都为非负数，所以的值都为非负数，所以(x1)2的的最小值为最小值为 0.所以原多项式的最小值是所以原多项式的最小值是 9，此时，此时 x 的值为的值为 1.