2022春七年级数学下册 第3章 因式分解3.1 多项式的因式分解习题课件 （新版）湘教版.ppt

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1、3.1 多项式的多项式的因式分解因式分解 第第3章章 因式分解因式分解 提示：点击 进入习题 答案显示答案显示 6 7 8 9 A D(ab)(a2b)D 10(x3)(x1)1 2 3 4 C C C B 5 B 11 12 13 14 4 见习题见习题 见习题见习题 见习题见习题 15 见习题见习题 16 17 见习题见习题 见习题见习题 1 2 3 因式；因式因式；因式 若干个多项式的乘积若干个多项式的乘积 整式乘法整式乘法 新知笔记 1一般地，对于两个多项式一般地，对于两个多项式 f 与与 g，如果有多项式，如果有多项式 h 使得使得 fgh，那么我们把那么我们把 g 叫做叫做 f 的

2、一个的一个_此时，此时，h 也是也是 f 的一的一个个_.2 一般地，把一个多项式表示成 一般地，把一个多项式表示成_的形式，的形式，称为把这个多项式因式分解称为把这个多项式因式分解 3 因式分解与 因式分解与_是互逆的，即几个整式相乘是互逆的，即几个整式相乘一个多项式一个多项式 因式因式 因式因式 若干个多项式的乘积若干个多项式的乘积 整式乘法整式乘法 1【教材改编题】【教材改编题】36 和和 54 的最大公因数是的最大公因数是()A3 B6 C18 D36 C 2下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是()A2a22a12a(a1)1 B(xy)(x

3、y)x2y2 Cx26x5(x5)(x1)Dx2y2(xy)22xy C 3下列因式分解正确的是下列因式分解正确的是()Ax2y2(xy)2 Ba2a1(a1)2 Cxyxx(y1)D2xy2(xy)C 4下列从左到右的变形是因式分解的有下列从左到右的变形是因式分解的有()15x2y3x 5xy；(ab)(ab)a2b2；a22a1(a1)2;x23x1x x31x.A0 个个 B1 个个 C2 个个 D3 个个 B 5下列各式因式分解结果是下列各式因式分解结果是(a2)(b3)的是的是()A62b3aab B62b3aab Cab3b2a6 Dab2a3b6 B 6因式分解结果为因式分解结果

4、为(x1)2的多项式是的多项式是()Ax22x1 Bx22x1 Cx21 Dx21 A 7若若 x2mx15 能分解为能分解为(x3)(xn)，则，则 m 的值是的值是()A5 B5 C2 D2 D【点拨】【点拨】因为因为(x3)(xn)x2nx3x3n x2(n3)x3nx2mx15，所以所以 n3m，3n15，解得，解得 n5，所以，所以 m2.8根据乘法运算根据乘法运算(ab)(a2b)a2ab2b2，则，则 a2ab2b2因式分解为因式分解为_(ab)(a2b)9已知多项式已知多项式 2x2bxc 因式分解为因式分解为 2(x3)(x1)，则，则 b，c的值为的值为()Ab3，c1 B

5、b6，c2 Cb6，c4 Db4，c6 D【点拨】【点拨】由多项式由多项式 2x2bxc 因式分解为因式分解为 2(x3)(x1)，得得 2x2bxc2(x3)(x1)2x24x6，所以所以 b4，c6.10已知已知(x3)(x1)x22x3，则，则 x22x3 因式分解的结因式分解的结果是果是_(x3)(x1)11将将 xnyn因式分解的结果为因式分解的结果为(x2y2)(xy)(xy)，则，则 n 的值的值为为_ 4【点拨】【点拨】因为因为(x2y2)(xy)(xy)(x2y2)(x2y2)x4y4 xnyn,所以所以 n4.12根据因式分解与整式乘法的关系将多项式因式分解：根据因式分解与

6、整式乘法的关系将多项式因式分解：(1)因为因为(x1)(x2)x2x2，所以所以 x2x2_；(2)因为因为(m5n)(m5n)m225n2，所以所以 m225n2_；(3)因为因为(a3)2a26a9,所以所以 a26a9_(x1)(x2)(m5n)(m5n)(a3)2 13下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的用下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的用 A 表示，表示，是整式乘法的用是整式乘法的用 B 表示表示(1)6a33a2b3a2(2ab)；(2)x2x3x2(1x)；(3)(x2)(x3)x25x6；(4)(a3b)2a26ab9b2；(5)x225(x5)(x5)；(6)(a

7、b)22(ab)(ab)(ab2)解：解：A A B B A A 14.两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成次项系数而分解成 2(x1)(x9)，另一位同学因看错了常数另一位同学因看错了常数项而分解成项而分解成 2(x2)(x4)，求原多项式，求原多项式 解：设原多项式为解：设原多项式为 ax2bxc(其中其中 a，b，c 均为常数，且均为常数，且 abc0)因为因为 2(x1)(x9)2(x210 x9)2x220 x18，所以所以 a2，c18.因为因为2(x2)(x4)2(x26x8)2x212x16，所

8、以所以b12.所以原多项式为所以原多项式为 2x212x18.15若多项式若多项式 x2mx4 可分解为可分解为(x2)(xn)，求，求 mn 的值的值 解：由题意得解：由题意得 x2mx4(x2)(xn)x2(n2)x2n，根据对应项系数相等，根据对应项系数相等，得得 mn2，2n4，解得解得 m4，n2.则则 mn4(2)8.16因式分解因式分解 x2axb 时，甲看错了时，甲看错了 a 的值，分解的结果是的值，分解的结果是(x3)(x2)，乙看错了，乙看错了 b 的值，分解的结果是的值，分解的结果是(x2)(x3)，求求 ab 的值的值 解：因为因式分解解：因为因式分解 x2axb，甲看

9、错了，甲看错了 a 的值，分解的结果是的值，分解的结果是(x3)(x2)，(x3)(x2)x2x6，所以所以 b6.因为乙看错了因为乙看错了 b 的值，分解的结果是的值，分解的结果是(x2)(x3)，(x2)(x3)x25x6，所以所以 a5.所以所以 ab5(6)11.17阅读例题，解决问题：阅读例题，解决问题：例题：已知二次三项式例题：已知二次三项式 x24xm 有一个因式是有一个因式是 x3，求另，求另一个因式以及一个因式以及 m 的值的值 解：设另一个因式为解：设另一个因式为 xn，则，则 x24xm(x3)(xn)，即即 x24xmx2(n3)x3n.所以所以 n34，m3n，解得解得 n7，m21，所以另一个因式为所以另一个因式为 x7，m 的值为的值为21.仿照以上方法解答下面的问题：仿照以上方法解答下面的问题：已知二次三项式已知二次三项式 2x23xk 有一个因式是有一个因式是 2x5，求另一个，求另一个因式以及因式以及 k 的值的值 解：设另一个因式为解：设另一个因式为 xn，则，则 2x23xk(2x5)(xn)，即即 2x23xk2x2(2n5)x5n，所以所以 2n53，k5n，解得解得 n4，k20，所以另一个因式为所以另一个因式为 x4，k 的值为的值为 20.