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湖北省应城市第一高级中学2017届高三11月月考数学(文)试题 WORD版含答案.doc

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湖北省应城市第一高级中学2017届高三11月月考数学(文)试题 WORD版含答案.doc

学校考号姓名班级应城一中2017届高三11月月考试题高三数学试卷(文)考试时间:2016年11月×日下午3:005:00 试卷满分:150分第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知集合,则=( )(A) (B) (C) (D)2、若,则=(A)1 (B) (C) (D)3、已知ABC是边长为1的等边三角形,点分别是边的中点,连接并延长到点,使得,则的值为( )(A)(B)(C)(D)4、已知函数f(x)(xR)满足f(x)=f(2-x),若函数y=|x2-2x-3| 与y=f(x) 图像的交点为(x1,y1),(x2,y2),(xm,ym),则( )(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m5、秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为(A)35 (B) 20 (C)18 (D)96、若平面区域 夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是( )A. B. C. D. 7、已知等比数列( )A. 2 B. 1 C. D. 8、已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数x3,y3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()Ay0.4x2.3 By2x2.4Cy2x9.5 Dy0.3x4.49、直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为(A) (B) (C) (D)10、如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实现画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为(A) (B) (C)90 (D)8111、过点的直线,将圆形区域分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为()ABCD12、为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是(A) (B) (C) (D)第卷(非选择题)本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22题-第24题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13、已知为偶函数,当 时,则曲线在点处的切线方程式_.14、(2016年全国III卷高考)函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到15、已知an是等差数列,Sn是其前n项和.若a1+a22=3,S5=10,则a9的值是 .16、已知函数在R上单调递减,且关于x的方程恰有两个不相等的实数解,则的取值范围是_.三、解答题:解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题第21题每题12分,选考题10分,共70分。17、(2016年江苏省高考)在中,AC=6,(1)求AB的长;(2)求的值. 18、某市民用水拟实行阶梯水价,每人用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费,超出w立方米的部分按10元/立方米收费,从该市随机调查了10000位居民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如下频率分布直方图:(I)如果w为整数,那么根据此次调查,为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米,w至少定为多少?(II)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,当w=3时,估计该市居民该月的人均水费.19、如图,四棱锥中,平面,为线段上一点,为的中点(I)证明平面;(II)求四面体的体积.20、已知椭圆E:+=1(ab0)的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点,点P(,)在椭圆E上。()求椭圆E的方程;()设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆E交于不同的两点A,B,线段AB的中点为M,直线OM与椭圆E交于C,D,证明:MA·MB=MC·MD21、设函数(I)讨论的单调性;(II)证明当时,;(III)设,证明当时,.请考生在第22、23三题中任选一题作答。注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做第一个题目计分,做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22、在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为为参数),M为上的动点,P点满足,点P的轨迹为曲线(I)求的方程;(II)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为A,与的异于极点的交点为B,求|AB|23、设 均为正数,且.证明:(I)若 ,则;(II)是的充要条件.应城一中2017届高三11月月考数学(文)参考答案一、选择题1、A 2、B 3、D 4、B 5、C 6、B 7、C 8、A 9、B 10、B 11、A 12、C二、填空题13、 14、 15、 16、三、解答题17、解:(1)因为所以由正弦定理知,所以(2)在三角形ABC中,所以于是又,故因为,所以因此18、解:(I)由用水量的频率分布直方图知,该市居民该月用水量在区间,内的频率依次为,所以该月用水量不超过立方米的居民占%,用水量不超过立方米的居民占%依题意,至少定为(II)由用水量的频率分布直方图及题意,得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表:组号12345678分组频率根据题意,该市居民该月的人均水费估计为:(元)19()因为平面,为的中点,所以到平面的距离为. .9分取的中点,连结.由得,.由得到的距离为,故.所以四面体的体积. .12分20、 解:(I)由已知,a=2b.又椭圆过点,故,解得.所以椭圆E的方程是.(II)设直线l的方程为, ,由方程组 得,方程的判别式为,由,即,解得.由得.所以M点坐标为,直线OM方程为,由方程组得.所以.又.所以.21选考题22、解:(I)的方程为,的方程为。(II)可得,故23、设 均为正数,且.证明:(I);(II) .

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