湖北省武汉市三角路中学2010-2011学年高一上学期期中（数学）.doc

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1、湖北省武汉市三角路中学20102011年上学期高一数学期中试卷命题人：高一数学备课组 考试时间: 120分钟 校对人：高一数学备课组 总分：150分本试卷分第卷、第卷、答题纸三部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1、 答题前，务必在试题卷、答题卷规定的地方填写自己的班级、姓名、考号。2、 所有答题务必用钢笔或圆珠笔写在答题纸上指定位置，用铅笔答题无效。3、 考试结束，监考教师仅收回答题卷，试题卷由学生带回并保管好。第 卷一、选择题：（每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，将正确答案的字母填入答题卷中）1.，则MN=（ ）A.B.C.D.2.（

2、）A.B.C.1D.3.二次函数的值域是（ ）A.B.C.D.4.设是定义在上的奇函数，且时，则（ ）A.B.C.D.5.已知是一次函数，则（ ）A.B.C.D.6.设，下列结论错误的是（ ） A. B. C.D.7.三个数的大小关系是（ ）A. B.C. D.8.函数在区间上的最大值是（ ）A.B.C.D.9.函数的大致图像是（ ）A B C D10.右图给出了红豆生长时间t（月）与枝数y（枝）的散点 图：那么“红豆生南国，春来发几枝。”的红豆生长时间与枝数的关系用下列函数模型拟合最好的是（ ） A.指数函数：B.对数函数：C.幂函数：D.二次函数：二、填空题：（每题5分，共25分，将正确答

3、案填入答题卷中）11.若幂函数的图像过点，则 12.函数的定义域为 13.已知集合，.若MN=，则实数的取值范围为 14.某种细胞分裂一次，由1个分裂成2个，由2个分裂成4个，依此类推，则1个这样的细胞分裂_次后，得到细胞的个数是128。15.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如右表，那么方程的一个近似根（精确到0.1）为 第II卷三、解答题：（共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请在答题卷中作答）16.（本题12分）计算：（1）（本小题6分）（2）（本小题6分）17.（本题12分），若，求的值18. (本题12分)已知函数是定义在上的偶函数，且当时，（1

4、）现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，请补全函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；（2）写出函数值域；（3）写出函数的解析式19.(本题12分)已知函数。（1）当时，求的值；（2）当时，求的最大值和最小值。20.（本题14分）探究函数的最小值，并确定相应的的值，列表如下，请观察表中值随值变化的特点，完成下列问题：0.511.51.71.922.12.22.334578.554.174.054.00544.0054.1024.244.355.87.57（1）若当时，函数时，在区间上递减，则在 上递增；（2）当 时，的最小值为 ；（3）试用定义证明在区间上递减；（4）函数有最值吗？是最大值还是

5、最小值？此时为何值？解题说明：（1）（2）两题的结果直接填写在答题卷中横线上；（4）题直接回答，不需证明。21.（本题13分）1987年7月11日世界人口达到50亿，联合国将7月11日定为“世界人口日”；1993年的“世界人口日”全球人口达到54.8亿。（1）在这几年里，每年人口平均增长率是多少？（2）按这个增长率，预测2009年“世界人口日”的世界人口数。（精确到1亿） 参考数据：，武汉市三角路中学2010-2011学年高一年级上学期期中考试数学试题答案一、选择题：（每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，将正确答案的字母填入下面空格中）题号1234567891

6、0答案ACBADBDCCA二、填空题：（每题5分，共25分，将正确答案填入下面横线上）11.； 12.； 13.； 14. 7 ； 15. 1.4 三、解答题：（共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请在答题卷中作答。17.（本题12分）解：若，则，不符合要求舍去4分若，则，（不符合要求舍 ）8分若，则，不符合要求舍去综上，12分18.(本题12分)在区间，上单调递增6分l 写成并集形式，扣2分（2）函数的值域是8分（3）设，则 9分函数是定义在上的偶函数，且当时， 11分 12分19（本题12分）解：（1）当，即时，4分（2）令， 8分在上单调递减，在上单调递增当，即时， 10分当，即时， 12分20.（本题14分）（1）若函数时，在区间上递减，则在上递增；（2）当时，的最小值为； -4分（3）设任意的，且10分且，即在区间上单调递减12分（4）函数有最大值，当时，最大值是 14分21.（本题13分）解：（1）设这几年每年人口平均增长率是1分则到1993年人口为 5分， 7分 8分（2）按这个增长率，2009年“世界人口日”的世界人口数为（亿）12分答：这几年每年人口平均增长率是0.0154，按这个增长率，2009年“世界人口日”的世界人口数约为70 亿。 13分