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湖北省武汉市2020届高三毕业生五月质量检测数学(理)试题 WORD版含答案.doc

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湖北省武汉市2020届高三毕业生五月质量检测数学(理)试题 WORD版含答案.doc

武汉市2020届高中毕业生五月质量检测理科数学 2020.5.25本试卷共5页,23题(含选考题)全卷满分150分考试用时120分钟祝考试顺利注意事项:1答题前,先将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效4选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡指定的位置用2B铅笔涂黑答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效5考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知复数z满足,则复数z=A2+i B1 +2i C3 +i D3-2i2已知集合,则AB=A B C D3设等比数列的前n项和为,则= A2 B0 C -2 D -44若某几何体的三视图如下,则该几何体的体积为A2 B4 C D D5在某项测量中,测量结果服从正态分布,若在(0,2)内取值的概率为0.8,则在内取值的概率为A0.9 B0.1 C0.5 D0.46已知函数图象关于直线对称,则函数f(x)在区间0,上零点个数为A1 B2 C3 D47已知向量,是互相垂直的单位向量,向量满足,则=A2 B C3 D78已知等差数列满足:,则的最大值为A2 C4 B3 D59已知直线与y轴交于P点,与曲线交于成为线段PQ上一点,过M作直线交C于点N,则MNP面积取到最大值时,t的值为A B C1 D10已知函数的图象与x轴有唯一的公共点,则实数a的取值范围为A BC D11已知A,B分别为双曲线实轴的左右两个端点,过双曲线的左焦点F作直线PQ交双曲线于P,Q两点(点P,Q异于A,B) ,则直线AP ,BQ的斜率之比=A B C D12在四棱锥中, ,则四棱锥的体积为A B C D3二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13函数在点P(1,0)处的切线方程为 14一种药在病人血液中的量保持1500 mg以上才有疗效;而低于500 mg病人就有危险。现给某病人静脉注射了这种药2500 mg,如果药在血液中以每小时20%的比例衰减,为了充分发挥药物的利用价值,那么从现在起经过 小时向病人的血液补充这种药,才能保持疗效(附:lg2 =0.3010,1g3 =0.4771,精确到0.1 h)15柜子里有3双不同的鞋子,随机地取出2只,则取出的2只鞋子不成对的概率为 16已知M,N为直线上两点,O为坐标原点,若,则MON的周长最小值为 三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答(一)必考题:共60分17(本题满分12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足a=4,C=2B(1)若b=2,求c;(2)若ABC的面积为,求tanB18(本题满分12分)如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,侧面ACC1A1是边长为4的菱形,且A1AC=,面ACC1A1面ABC,A1ABC,BC=4(1)求证:BC面ACC1A1;(2)求二面角AA1BC的余弦值19(本题满分12分)已知F1(-1,0),F2(1,0)为椭圆:(ab0)的左右焦点,过F2的直线交椭圆于A,B两点,F1AB的周长为8(1)求椭圆的标准方程;(2)已知(0)是直线l:x=4上一动点,若PA,PB与x轴分别交于点,则是否为定值,若是,求出该定值,不是请说明理由20(本题满分12分)一种新的验血技术可以提高血液检测效率现某专业检测机构提取了n(n6)份血液样本,其中只有1份呈阳性,并设计了如下混合检测方案:先随机对其中(n3)份血液样本分别取样,然后再混合在一起进行检测,若检测结果为阴性,则对另外3份血液逐一检测,直到确定呈阳性的血液为止;若检测结果呈阻性,测对这(n3)份血液再逐一检测,直到确定呈阳性的血液为止(1)若n=6,求恰好经过3次检测而确定呈阳性的血液的事件概率;(2)若n8,宜采用以上方案检测而确定呈阳性的血液所需次数为,求的概率分布;求E21(本题满分12分) 已知函数(1)讨论f(x)在(0,)极值点个数;(2)证明:不等式在恒成立附:,(二)选考题:共10分请考生从第22、23题中任选一题做答 并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑,按所涂题号进行评分;多涂、多答,按所涂的首题进行评分;不涂,按本选考题的首题进行评分22 选修44:坐标系与参数方程(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(参数,为常数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)设直线与曲线C的交点为P,Q两点,曲线C和x轴交点为A,若APQ面积为,求的值23 选修45:不等式选讲(本小题满分10分)已知正数a,b,c满足a+b+c=1求证:(1); (2)

注意事项

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