重庆市渝东片区名校联盟2011届高三第一次联考（数学文）参考答案.doc

1、2011级六校联盟高三（3月）考试试题数学试题（文科）参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DADACBDBAC二、填空题（每小题5分，共25分）1184 12 13 14 15三、解答题（本大题共6小题，共75分）16（本题满分13分）解：（）由得 所以5分 （）由得所以13分17（本题满分13分）解：（）三人同时游览同一个国家馆的概率为:6分（）三人中恰好有两人游览同一个国家馆的概率为： 10分所以甲、乙、丙三人中至少有两人游览同一个国家馆的概率为：13分另解：应用对立事件求. 13分18（本题满分13分） 证明：（1）因为底面，所以，SBA是SB与平面A

2、BCD所成的角1分由已知SBA=45，所以AB=SA=1 易求得，AP=PD=，2分又因为AD=2，所以AD2=AP2+PD2，所以3分因为SA底面ABCD,平面ABCD,所以SAPD, 4分 由于SAAP=A 所以平面SAP5分 （2）设Q为AD的中点,连结PQ, 6分由于SA底面ABCD,且SA平面SAD,则平面SAD平面PAD7分因为PQAD,所以PQ平面SAD过Q作QRSD,垂足为R,连结PR,由三垂线定理可知PRSD,所以PRQ是二面角ASDP的平面角9分容易证明DRQDAS,则 因为DQ=1，SA=1，所以10分 在RtPRQ中，因为PQ=AB=1，所以 所以二面角ASDP的大小的

3、正切值为13分19（本题满分12分）（1）5分且 为以1为首项，以4为公比的等比数列 7分 （2）由（1）得 8分 ，9分 12分20（本题满分12分）解：（1），2分 由导数的几何意义得，于是3分 由切点在直线上可知，解得 所以函数的解析式为 5分 （2）， 6分当时，函数在区间及上为增函数；在区间上为减函数； 8分当时，函数在区间上为增函数；10分当时，函数在区间及上为增函数；在区间上为减函数 12分21（本题满分12分）解：（1）设，依题意得2分 解得 3分椭圆的方程为 4分 （2）当AB 5分 当AB与轴不垂直时，设直线AB的方程为，由已知得 6分代入椭圆方程，整理得 7分当且仅当时等号成立，此时 10分当11分 综上所述：，此时面积取最大值 12分有其它解答，请老师们参考评分标准酌情给分！版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()