2019年度高三物理一轮复习练习：第十章 第3讲　电磁感应规律的综合应用 WORD版含解析.doc

1、配餐作业电磁感应规律的综合应用见学生用书P371A组基础巩固题1如图所示，在一固定水平放置的闭合导体圆环上方，有一条形磁铁，从离地面高h处，由静止开始下落，最后落在水平地面上。磁铁下落过程中始终保持竖直方向，并从圆环中心穿过圆环，而不与圆环接触。若不计空气阻力。重力加速度为g，下列说法中正确的是()A在磁铁下落的整个过程中，圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针(从上向下看圆环)B磁铁在整个下落过程中，受圆环对它的作用力先竖直向上后竖直向下C磁铁在整个下落过程中，它的机械能不变D磁铁落地时的速率一定等于解析当条形磁铁靠近圆环时，穿过圆环的磁通量增加，根据楞次定律可判断圆环中感应电流的方向为逆时针

2、(从上向下看圆环)，当条形磁铁远离圆环时，穿过圆环的磁通量减小，根据楞次定律可判断圆环中感应电流的方向为顺时针(从上向下看圆环)，A项正确；根据楞次定律的推论“来拒去留”原则，可判断磁铁在整个下落过程中，受圆环对它的作用力始终竖直向上，B项错误；磁铁在整个下落过程中，由于受到磁场力的作用，机械能不守恒，C项错误；若磁铁从高度h处做自由落体运动，其落地时的速度v，但磁铁穿过圆环的过程中要产生一部分电热，根据能量守恒定律可知，其落地速度一定小于，D项错误。答案A2(多选)如图所示，ABC为等腰直角三角形，AB边与x轴垂直，A点坐标为(a,0)，C点坐标为(0，a)，三角形区域内存在垂直平面向里的磁

3、场，磁感应强度B与横坐标x的变化关系满足B(k为常量)，三角形区域的左侧有一单匝矩形线圈，线圈平面与纸面平行，线圈宽为a，高为2a，电阻为R。若线圈以某一速度v匀速穿过磁场，整个运动过程中线圈不发生转动，则下列说法正确的是()A线圈穿过磁场的过程中感应电流的大小逐渐增大B线圈穿过磁场的过程中产生的焦耳热为QC线圈穿过磁场的过程中通过导线截面的电荷量为零D穿过三角形区域的磁通量为2ka解析线圈穿过磁场的过程中，感应电动势为EBLv，根据欧姆定律可得感应电流大小为I，由几何关系知，切割边运动距离为x时，L2x，解得I，为定值，所以A项错误；产生的焦耳热为QI2Rt，而t，解得Q，所以B项错误；线圈

4、穿过磁场的过程中，通过线圈的磁通量变化量为0，则q0，C项正确；穿过三角形区域的磁通量等于线圈发生位移a时的磁通量变化，qIt，则IRtR2ka，D项正确。答案CD3(多选)如图甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线MN的右侧存在磁感应强度B2 T的匀强磁场，MN的左侧有一质量m0.1 kg的矩形线圈abcd，bc边长L10.2 m，线圈电阻R2 。t0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1 s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1 s，线圈恰好完全进入磁场，整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示。则下列说法正确的是()A

5、恒定拉力大小为0.1 NB线圈在第2 s内的加速度大小为1 m/s2C线圈ab边长L20.5 mD在第2 s内流过线圈的电荷量为0.2 C解析在第1 s末，i1，EBL1v1，v1a1t1，Fma1，联立得F0.05 N，A项错误；在第2 s内，由题图分析知线圈做匀加速直线运动，第2 s末，i2，EBL1v2，v2v1a2t2，解得a21 m/s2，B项正确；在第2 s内，vv2a2L2，得L21 m，C项错误；q0.2 C，D项正确。答案BD4(多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻。质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，导

6、轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g，则 ()A金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向为abB金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小为C金属棒的最大速度为D金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率为2R解析金属棒在磁场中向下运动时，由楞次定律知，流过电阻R的电流方向为ba，A项错误；金属棒的速度为v时，金属棒中感应电动势EBLv，感应电流I，所受的安培力大小为FBIL，B项正确；当安培力Fmg时，金属棒下滑速度最大，金属棒的最大速度为v，C项错误；金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R和r的总热功率为Pmgv2(Rr)，电阻R的热功率为2R，D项

7、正确。答案BD5(多选)如图所示，平行金属导轨与水平面间的夹角为，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B。有一质量为m、长为l的导体棒从ab位置获得平行于斜面的、大小为v的初速度向上运动，最远到达ab的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为。则()A上滑过程中导体棒受到的最大安培力为B上滑过程中电流做功放出的热量为mv2mgs(sincos)C上滑过程中导体棒克服安培力做的功为mv2D上滑过程中导体棒损失的机械能为mv2mgssin解析上滑过程中，开始时导体棒的速度最大，受到的安培力最大为，A项错；根据能量守恒，上滑过程中电

8、流做功放出的热量为mv2mgs(sincos)，B项对；上滑过程中导体棒克服安培力做的功等于电流做功产生的热，也是mv2mgs(sincos)，C项错；上滑过程中导体棒损失的机械能为mv2mgssin，D项对。答案BD6如图所示，正方形导线框abcd的边长为L10 cm，线框平面位于竖直平面内，上下两边处于水平状态。当它从某高处落下时通过一匀强磁场，磁场方向垂直于线框平面，线框的ab边刚进入磁场时，由于安培力的作用使得线框恰能匀速运动。已知磁场的宽度h4L，线框刚进入磁场时的速度v02.5 m/s。那么若以向下为力的正方向，则线框通过磁场区域过程中所受安培力的图象可能是以下四图中的()解析由于

9、ab边刚进入磁场时线框恰能匀速运动，所以线框受力平衡，安培力等于重力且方向向上；当线框完全进入磁场后，通过线框的磁通量不变，线框中无感应电流，线框在重力作用下做匀加速运动；当线框从下边离开磁场时，安培力大于重力，线框做减速运动，安培力逐渐减小且方向向上，故选B项。答案B7(多选)如图甲所示，质量m3.0103 kg的“”形金属细框竖直放置在两水银槽中，“”形框的水平细杆CD长l0.20 m，处于磁感应强度大小B11.0 T、方向水平向右的匀强磁场中。有一个匝数n300匝、面积S0.01 m2的线圈通过开关S与两水银槽相连。线圈处于与线圈平面垂直、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度B2随时间t

10、变化的关系如图乙所示。t0.22 s时闭合开关S，瞬间细框跳起(细框跳起瞬间安培力远大于重力)，跳起的最大高度h0.20 m。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是()A00.10 s内线圈中的感应电动势大小为3 VB开关S闭合瞬间，CD中的电流方向由C到DC磁感应强度B2的方向竖直向下D开关S闭合瞬间，通过细杆CD的电荷量为0.05 C解析由图象可知，00.10 s内，由电磁感应定律可知EnnS30 V，A项错误；细杆CD所受安培力竖直向上，由左手定则知，电流方向由C到D，B项正确；穿过线圈的磁通量减少，由楞次定律得磁感应强度B2方向竖直向上，C项错误；对细杆应用动量定

11、理得BILtmv，细杆做竖直上抛运动得v22gh，qIt，代入数据联立解得q0.05 C，D项正确。答案BD8(多选)如图所示，水平长度无限大的匀强磁场上下两边界是水平的。边长为L，质量为m的正方形导线框从磁场的上边界以初速度v0水平向左抛出。匀强磁场的宽度H大于导线框的边长L，匀强磁场的磁感应强度为B，线框的电阻为R。运动过程中导线框上下边始终保持水平，重力加速度为g，下列说法正确的是()A线框完全进入磁场的过程中，穿过线框某个横截面的电荷量为B线框完全穿过磁场时水平速度可能小于v0C若线框完全穿过磁场的瞬间竖直速度为v，则整个过程中线框产生的热量为mg(HL)m(v2v)D线框穿过磁场的过

12、程中，瞬时竖直分速度可能等于解析线框进入磁场的过程中，穿过线框某个横截面的电荷量为Q，A项正确；线框在水平方向的速度保持不变，线框完全穿过磁场时水平速度等于v0，B项错误；若线框完全穿过磁场的瞬间合速度为v，则整个过程在线框产生的热量为mg(HL)m(v2v)，C项错误；线框穿过磁场的过程中，在竖直方向重力可能等于安培力，瞬时竖直分速度可能等于，D项正确。答案AD9(多选)如图所示，倾角为37的光滑斜面上粘贴有一厚度不计、宽度为d0.2 m的橡胶带，橡胶带的上表面与斜面位于同一平面内，其上、下边缘与斜面的上、下边缘平行，橡胶带的上边缘到斜面的顶端距离为L0.4 m，现将质量为m1 kg、宽度为

13、d的薄矩形板上边缘与斜面顶端平齐且从斜面顶端静止释放。已知矩形板与橡胶带之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，矩形板由斜面顶端静止释放下滑到完全离开橡胶带的过程中(此过程矩形板始终在斜面上)，下列说法正确的是()A矩形板受到的摩擦力为f4 NB矩形板的重力做功为WG3.6 JC产生的热量为Q0.8 JD矩形板的上边缘穿过橡胶带下边缘时速度大小为 m/s解析矩形板从与橡胶带接触到离开过程中，受到的摩擦力随位移先均匀增大后均匀减小，摩擦力最大值为fmmgcos4 N，A项错误；因摩擦产生的热量Q2d220.2 J0.8 J，C项正确；从静止下滑到完全离开橡胶带的过程

14、中，重力做功WGmg(Ld2d)sin3.6 J，B项正确；由动能定理得WGQmv2，计算得v m/s，D项正确。答案BCD10(多选)如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计。在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下以初速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处，则该过程中()A通过R的电流方向为由外向内B通过R的电流方向为由内向外CR上产生的热量为D流过R的电量为解析金属棒从轨道最低位置cd运动到ab处的过程中，穿过回路的磁通量减小，根据楞次定律判断

15、得知通过R的电流方向为由外向内，故A项正确，B项错误；金属棒做匀速圆周运动，回路中产生正弦式交变电流，可得产生的感应电动势的最大值为EmBLv0，有效值为EEm，根据焦耳定律有Qt，时间为t，联立解得Q，故C项正确；通过R的电量，由公式qt，故D项错误。答案ACB组能力提升题11如图所示，在半径为R的半圆形区域内，有磁感应强度为B的垂直纸面向里的有界匀强磁场，PQM为圆内接三角形线圈，且PM为圆的直径，三角形线圈的各边由材料相同的细软弹性导线组成(不考虑导线中电流间的相互作用)。设线圈的总电阻为r，且不随形状改变，此时PMQ37，下列说法正确的是()A穿过线圈PQM中的磁通量大小为0.96BR

16、2B若磁场方向不变，只改变磁感应强度B的大小，且BB0kt，则此时线圈中产生的感应电流大小为IC保持P、M两点位置不变，将Q点沿圆弧顺时针移动到接近M点的过程中，线圈中有感应电流且电流方向不变D保持P、M两点位置不变，将Q点沿圆弧顺时针移动到接近M点的过程中，线圈中不会产生焦耳热解析由几何关系知PQ1.2R，QM1.6R，则三角形面积S0.96R2，根据公式BS判断可知A项正确；根据法拉第电磁感应定律ES，I，联立解得I，B项错误；Q顺时针移动时，由几何关系知面积先增大后减小，则线圈中产生电流且方向有改变，C、D项错误。答案A12(多选)如图所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框a

17、bcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处。在y轴的右侧，在、象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行。t0时刻，线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域。取沿abcda方向的感应电流为正，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下图中的()解析在d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向，即正方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0；然后cd边开始切割磁感线，感应电流的方向为顺时针方向，即负方向，电动势均匀

18、减小到0，则电流均匀减小到0，故A项正确、B项错误；d点运动到O点过程中，ab边切割磁感线，ab相当于电源，电流由a到b，b点的电势高于a点，ab间的电势差Uab为负值，大小等于电流乘bc、cd、da三条边的电阻，并逐渐减小。ab边出磁场后，cd边开始切割，cd边相当于电源，电流由b到a，ab间的电势差Uab为负值，大小等于电流乘ab边的电阻，并逐渐减小，故C项错误、D项正确。答案AD13如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈和，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制(为细导线)。两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落

19、到地面。运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈、落地时的速度大小分别为v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2，不计空气阻力，则()Av1v2，Q1Q2Bv1v2，Q1Q2Cv1Q2Dv1v2，Q1Q2解析由于从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度v，切割磁感线产生感应电流同时受到磁场的安培力的作用且F，又因为R(为材料的电阻率，l为线圈的边长，S为导线的横截面积)，所以安培力F，此时加速度ag，且m0S4l(0为材料的密度)，所以加速度ag是定值，线圈和同步运动，落地速度相等v1v2。由能量守恒可得产生的热量Qmg(hH)mv2(H是磁场区

20、域的高度)，为细导线，m较小，产生的热量较少，所以Q1Q2，故D项正确。答案D14(多选)在倾角为足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，如图所示。一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框在t0时刻以速度v0进入磁场，恰好做匀速直线运动，若经过时间t0，线框ab边到达gg与ff中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则下列说法正确的是()A当ab边刚越过ff时，线框加速度的大小为gsinBt0时刻线框匀速运动的速度为Ct0时间内线框中产生的焦耳热为mgLsinmvD离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动解析当ab边进入

21、磁场时，有EBLv0，I，mgsinBIL，有mgsin。当ab边刚越过ff时，线框的感应电动势和电流均加倍，则线框做减速运动，有4mgsin，加速度方向沿斜面向上且大小为3gsin，A项错误；t0时刻线框匀速运动的速度为v，则有mgsin，解得v，B项正确；线框从进入磁场到再次做匀速运动的过程，沿斜面向下运动距离为L，则由功能关系得线框中产生的焦耳热为Q，C项正确；线框离开磁场时做加速运动，D项错误。答案BC15如图所示，足够长的金属导轨竖直放置，金属棒ab、cd均通过棒两端的环套在金属导轨上。虚线上方有垂直纸面向里的匀强磁场，虚线下方有竖直向下的匀强磁场，两匀强磁场的磁感应强度大小均为B。

22、ab、cd棒与导轨间动摩擦因数均为，两棒总电阻为R，导轨电阻不计。开始两棒静止在图示位置，当cd棒无初速释放时，对ab棒施加竖直向上的力F，沿导轨向上做匀加速运动。则()Aab棒中的电流方向由b到aBcd棒先加速运动后匀速运动Ccd棒所受摩擦力的最大值等于cd棒的重力D力F做的功等于两棒产生的电热与ab棒增加的机械能之和解析根据右手定则知ab棒切割磁感线运动产生的感应电流方向为从b到a，A项正确；电流I，cd棒受到的安培力FcdBIL，cd棒受到的摩擦力fFcd，所以随着速度的均匀增大，cd棒受到的摩擦力也均匀增大，则cd棒先做加速运动，后做减速运动，最后停止运动，B、C项错误；由功能关系得，

23、力F做的功等于两棒产生的电热、cd棒摩擦生热与两棒增加的机械能之和，D项错误。答案A16如图所示，在光滑的水平金属轨道ABCDEFGH内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，AB与EF宽为L，是CD与GH宽的2倍，静止的金属棒a、b质量均为m。若给棒a初速度v0向右运动，假设轨道足够长，棒a只在轨道AB与EF上运动。求：(1)金属棒a、b的最终速度。(2)整个过程通过金属棒a的电量。解析(1)依题意知，棒a做减速运动，棒b做加速运动，最终棒a、b感应电动势大小相等，方向相反，EaBL1v1，EbBL2v2，L12L2，所以，v22v1。任何时候棒a的安培力总是棒b的两倍，故棒a安培力的冲量I1

24、是棒b安培力的冲量I2的两倍，即I12I2，由动量定理得I1mv0mv1，I2mv2，解得v1v0，v2v0。(2)对金属棒a应用动量定理得BILtmv1mv0，QIt，Q。答案(1)v0v0(2)17.两根足够长的平行光滑导轨，相距1 m水平放置。匀强磁场竖直向上穿过整个导轨所在的空间B0.4 T。金属棒ab、cd质量分别为0.1 kg和0.2 kg，电阻分别为0.4 和0.2 ，并排垂直横跨在导轨上。若两棒以相同的初速度3 m/s向相反方向分开，不计导轨电阻。求：(1)棒运动达到稳定后的ab棒的速度大小。(2)金属棒运动达到稳定的过程中，回路上释放出的焦耳热。(3)金属棒从开始运动直至达到

25、稳定，两棒间距离增加多少。解析(1)ab、cd棒组成的系统动量守恒，最终具有共同速度v，以水平向右为正方向，则mcdv0mabv0(mcdmab)v，v1 m/s。(2)根据能量转化与守恒定律，产生的焦耳热为QEk减(mcdmab)1.2 J。(3)对cd棒利用动量定理：BILtmcd(vv0)，BLqmcd(v0v)，又q，解得s1.5 m。答案(1)1 m/s(2)1.2 J(3)1.5 m【解题技巧】本题是电磁感应中的力学问题，应用系统的动量守恒、能量转化与守恒定律、动量定理，综合性较强，对学生的能力要求较高。2018年高考中对动量的考查会有所加强，所以同学们需加强此类题目的练习。18如

26、图所示，倾角为、宽度为d、长为L的光滑倾斜导轨C1D1、C2D2顶端接有可变电阻R0，L足够长，倾斜导轨置于垂直导轨平面斜向左上方的匀强磁场中，磁感应强度为B，C1A1B1、C2A2B2为绝缘轨道，由半径为R处于竖直平面内的光滑半圆环A1B1、A2B2和粗糙的水平轨道C1A1、C2A2组成，粗糙的水平轨道长为s，整个轨道对称。在导轨顶端垂直于导轨放一根质量为m、电阻不计的金属棒MN，使其从静止开始自由下滑，不考虑金属棒MN经过接点C1、C2处时机械能的损失，整个运动过程中金属棒始终保持水平，水平导轨与金属棒MN之间的动摩擦因数为。则：(1)金属棒MN在倾斜导轨C1D1、C2D2上运动的过程中，

27、电阻R0上产生的热量Q为多少？(2)为了金属棒MN能到达光滑半圆环B1、B2点，可变电阻R0应满足什么条件？解析(1)由于L足够长，棒MN在斜导轨上到达C1、C2前已经做匀速运动mgsin，则v，由能量守恒定律得mgLsinmv2Q，所以QmgLsin。(2)棒能到达B1、B2点时，mgm，则v0，从C1C2点到B1B2点的过程中，由动能定理得2mgRmgsmvmv2，联立解得R0。答案(1)mgLsin(2)R019(2017天津)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C。两根固定于水平

28、面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1，使电容器完全充电。然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出)，MN开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨。问：(1)磁场的方向。(2)MN刚开始运动时加速度a的大小。(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少。解析(1)由左手定则可判断磁场方向垂直于导轨平面向下。(2)电容器完全充电后，两极板间电压为E，当开关S接2时，电容器放电，设刚放电时流经MN的电流为I，有I，设MN受到的安培力为F，有FBIl，由牛顿第二定律，有Fma，联立式得a。(3)当电容器充电完毕时，设电容器上电量为Q0，有Q0CE，开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值vmax时，MN上的感应电动势EBlvmax，此时电容器带电荷量QCE，设在此过程中MN的平均电流为，MN上受到的平均安培力为，有lB，由动量定理，有tmvmax，又tQ0Q，联立以上各式解得Q。答案(1)垂直于导轨平面向下(2)(3)