江苏省连云港市赣榆县海头高级中学高三数学（理）基础大题训练7 WORD版含答案.doc

1、高三理科数学基础大题训练七1、设函数是定义为，对任意实数、，都有，当时，。（1）判断的奇偶性与单调性；（2）当时，对所有均成立，求实数m的取值范围。2、设是定义在上的奇函数，且函数与的图象关于直线对称，当时，为常数） （1）求的解析式； （2）若对区间，上的每个值，恒有成立，求的取值范围。3、已知函数在（1，2是增函数，在（0，1）为减函数. （1）求、的表达式； （2）求证：当时，方程有唯一解； （3）当时，若在（0，1内恒成立，求的取值范围.高三理科数学基础大题训练七1、设函数是定义为，对任意实数、，都有，当时，。（1）判断的奇偶性与单调性；（2）当时，对所有均成立，求实数m的取值范围。解

2、：（1）为上奇函数，且在（2）由，对恒成立方法1：设 则由，设 讨论：（1）、当矛盾（2）、当时，（3）、当时，故由、有法2：2、设是定义在上的奇函数，且函数与的图象关于直线对称，当时，为常数） （1）求的解析式； （2）若对区间，上的每个值，恒有成立，求的取值范围。（1）1当时， 设，为上的任一点，则它关于直线的对称点为 ，满足 且，适合的表达式 即4分2当时，为奇函数 5分3当时， 综上 ，6分（2）由题意，时，当时，恒成立，在，是增函数得，即 8分当时，令得，若，即时，则在，大于零，在，是增函数，得10分若，即时，则在，的最小值是令 得11分综上 12分3、已知函数在（1，2是增函数，在（0，1）为减函数. （1）求、的表达式； （2）求证：当时，方程有唯一解； （3）当时，若在（0，1内恒成立，求的取值范围.解（1）依题意（1分）又，依题意（2分）（5分）（2）由（1）可知，原方程为设（6分）令（7分）令（8分）由（0，1）1（1，+）0+递减0递增即在处有一个最小值0，即当时，0，只有一个解.即当x0时，方程有唯一解.（10分）（3）当时为减函数，其最小值为1.（12分）令恒成立. 函数在为增函数，其最大值为2b1，（13分）依题意，解得为所求范围.（14分）