九年级数学上册（北师大版）第六章反比例函数单元过关练习.docx

1、第六章 反比例函数 单元练习一、填空题1.已知点A(1,y1)、B(-4,y2)在反比例函数y=kx(k0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是_4.已知函数y=mx，当x=2时，y=6，则函数表达式是_5.如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO=90，点A的坐标为(1,2)将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线y=kx(x0)上，则k=_6.如图所示，直线L:y=x+b与双曲线：y=kx(k0)图象分别交于A、B两点，且点A(m,1)、B(n,3)关于直线y=-x对称，则不等式0x+b0)上的一动点，过A作ACy轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线交双曲线于点B，

2、交x轴于点D当点A在双曲线上从左到右运动时，对四边形ABCD的面积的变化情况，小明列举了四种可能：逐渐变小；由大变小再由小变大；由小变大再由大变小；不变你认为正确的是_（填序号）8.根据反比例函数y=-2x的图象（请画图）回答问题：当函数值为正时，x的取值范围是_9.一定质量的二氧化碳，其体积V(m3)是密度(kg/m3)的反比例函数，请根据图中的已知条件，写出当=1.1kg/m3时的二氧化碳的体积V=_m310.如图，点A在双曲线y=kx上，且OA=6，过A作ACx轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，ABC的周长为213，则k=_二、选择题11.下面的函数是反比例函数的是（ ）A.y=

3、3x+1B.y=x2+2xC.y=x2D.y=2x12.反比例函数y=kx的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON=2，则k的值为（ ）A.2B.-2C.4D.-413.反比例函数y=k1x(x0)，y=k3x(x0)的图象如图所示，则k1，k2，k3的大小关系是（ ）A.k1k2k3B.k1k3k2C.k3k2k1D.k3k11时，函数值y的取值范围是（ ）A.y1B.0y2D.0yy2的x的取值范围是（ ）A.0x2C.x2或-2x0D.x-2或0x0)的图象交于A(1,6)，B(a,2)两点(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)直接写出y1y

4、2时x的取值范围22.已知反比例函数y=-6x(1)写出这个函数的比例系数和自变量的取值范围；(2)求当x=-3时函数的值；(3)求当y=-2时自变量x的值23.如图，已知P(a,b)在反比例函数y=2x的图象上，直线y=kx+1-k与坐标轴交于A、B两点，ABO=45，过点P分别作两坐标轴的垂线PM、PN，垂足分别为M、N(1)求k的值(2)当a=1.5时，求cosEOF(3)当1a2时，AE，EF，BF能否作为同一个三角形的三边长，如果能，由AE，EF，BF构成的三角形的外接圆的面积记为S1，SOEF记为S2，S=S1+S2，求S的最小值；如果不能，说明理由24.已知A(1,4)，B(n,

5、-2)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求BOC的面积；(3)直接写出不等式kx+b-mxy2时，x的取值范围26.如图，直线y=12x+1(k0)与x轴交于点B，与双曲线y=(m+5)x2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限(1)求双曲线的解析式；(2)求A点的坐标； (3)若SAOP=2，在x轴上是否存在点P，使AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由答案1.y1y22.753.m-324.y=12x5.36.-4x-3或-1x07.8.x09.

6、910.811-20：DDBDC ADDCC21.解：(1)把A(1,6)代入y2=mx得m=16=6，所以反比例函数解析式为y2=6x；把B(a,2)代入y2=6x得2a=6，解得a=3，所以B点坐标为(3,2)，把A(1,6)和B(3,2)代入y1=kx+b得k+b=63k+b=2，解得k=-2b=8，所以一次函数解析式为y1=-2x+8；(2)当03时，y1y222.解：(1)这个函数的比例系数为：-6，自变量的取值范围是：x0；(2)当x=-3时，y=-6-3=2；(3)当y=-2时，-2=-6x，解得：x=3，即自变量x的值为323.解：(1)直线y=kx+1-k与坐标轴交于A、B两

7、点，A(0,1-k)，B(k-1k,0)，ABO=45，OA=OB，1-k=k-1k，解得k=1，由图象可知，k=1不合题意，k=-1(2)由k=-1，则直线y=-x+2，P(a,b)在反比例函数y=2x的图象上，a=1.5，b=21.5=43，PM=43，E点的纵坐标为43，代入y=-x+2得，43=-x+2，解得x=23，E(23,43)，OE=(23)2+(43)2=253cosEOF=23253=55(3)四边形OMPN是矩形，OAF=EBO=45，ANE、BMF、PEF为等腰直角三角形F点的横坐标为a，F(a,2-a)，BM=FM=2-a，BF2=2(2-a)2=2a2-8a+8E的

8、纵坐标为b，E(2-b,b)AN=EN=2-b，AE2=2(2-b)2=2b2-8b+8PF=PE=a+b-2，EF2=2(a+b-2)2=2a2+4ab+2b2-8a-8b+8ab=2，EF2=2a2+2b2-8a-8b+16EF2=AE2+BF2线段AE、EF、BF组成的三角形为直角三角形，且EF为斜边，则此三角形的外接圆的面积为S1=4EF2=42(a+b-2)2=2(a+b-2)2S梯形OMPE=12(PE+OM)PM，SPEF=12PFPE，SOMF=12OMFM，S2=S梯形OMPE-SPEF-SOMF=12(PE+OM)PM-12PFPE-12OMFM=12PE(PM-PF)+O

9、M(PM-FM)=12(PFFM+OMPF)=12PF(FM+OM)=12(a+b-2)(2-a+a)=a+b-2S=S1+S2=2(a+b-2)2+a+b-2设m=a+b-2，则S=S1+S2=2m2+m=2(m+1)2-12，面积不可能为负数，当m-1时，S随m的增大而增大当m最小时，S最小m=a+b-2=a+2a-2=(a-2a)2+22-2，当a=2a，即a=b=2时，m最小，最小值为22-2S的最小值=2(22-2)2+22-2=2(3-22)+22-224.解：(1)A(1,4)在反比例函数y=mx的图上，m=4，又B(n,-2)在反比例函数y=mx的图象上，n=-2，又B(-2,

10、-2)，A(1,4)是一次函数y=kx+b的上的点，联立方程组解得，k=2，b=2，y=4x，y=2x+2；(2)过点B作BDCD，一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象的两个交点为A，B，联立方程组解得，A(1,4)，B(-2,-2)，C(0,2)，BD=2，CO=2，BOC的面积为：S=12BDCO=1222=2；(3)由图象知：当0x1和-2x0时函数y=mx的图象在一次函数y=kx+b图象的上方，不等式kx+b-mx0的解集为：0x1或x-225.解：(1)点A(2,4)在反比例函数y2=mx的图象上，m=24=8，反比例函数的表达式为y2=8x，点B(-4,n)也在反比

11、例函数y2=8x的图象上，n=8-4=-2，即B(-4,-2)，把点A(2,4)，点B(-4,-2)代入一次函数y1=kx+b中，得2k+b=4-4k+b=-2，解得k=1b=2，一次函数的表达式为y1=x+2；故一次函数得到解析式为y1=x+2，反比例函数解析式为y2=8x；(2)当-4x2时，y1y226.解：(1)根据题意得，2m+1=-1，解得m=-1，所以双曲线的解析式为y=4x；(2)联立y=12x+1y=4x，解得x=-4y=-1或x=2y=2，A点坐标为(2,2)；(3)存在理由如下：设P点坐标为(x,0)，SAOP=2，122|x|=2，x=2，点P的坐标为(-2,0)、(2,0)第 7 页