柳州专版2020版中考数学夺分复习第一篇考点过关第六单元圆课时训练24与圆有关的位置关系试题.docx

1、课时训练24与圆有关的位置关系限时:40分钟夯实基础1.2019广州平面内,O的半径为1,点P到O的距离为2,过点P可作O的切线条数为()A.0条B.1条C.2条D.无数条2.2019哈尔滨如图K24-1,PA,PB分别与O相切于A,B两点,点C为O上一点,连接AC,BC,若P=50,则ACB的度数为()图K24-1A.60B.75C.70D.653.2017滨州若正方形的外接圆半径为2,则其内切圆半径为()A.2B.22C.22D.14.在公园的O处附近有E,F,G,H四棵树,位置如图K24-2所示(图中小正方形的边长均相等).现计划修建一座以O为圆心,OA为半径的圆形水池,要求池中不留树木

2、,则E,F,G,H四棵树中需要被移除的为()图K24-2A.E,F,GB.F,G,HC.G,H,ED.H,E,F5.2017百色以坐标原点O为圆心,作半径为2的圆,若直线y=-x+b与O相交,则b的取值范围是()A.0b22B.-22b22C.-23b23D.-22b226.2019贺州如图K24-3,在ABC中,O是AB边上的点,以O为圆心,OB为半径的O与AC相切于点D,BD平分ABC,AD=3OD,AB=12,则CD的长是()图K24-3A.23B.2C.33D.437.如图K24-4,AB是O的直径,AC是O的切线,A为切点,若C=40则B的度数为.图K24-48.2019宿迁直角三角

3、形的两条直角边分别是5和12,则它的内切圆半径为.9.2017河池如图K24-5,AB为O的直径,CB,CD分别切O于点B,D,CD交BA的延长线于点E,CO的延长线交O于点G,EFOG于点F.(1)求证:FEB=ECF;(2)若BC=6,DE=4,求EF的长.图K24-5能力提升10.如图K24-6,已知等腰三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的O交AC于点D,过点D的O的切线交BC于点E.若CD=5,CE=4,则O的半径是()图K24-6A.3B.4C.256D.25811.2019泸州如图K24-7,等腰三角形ABC的内切圆O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,且AB=AC=5

4、,BC=6,则DE的长是()图K24-7A.31010B.3105C.355D.65512.2019南宁如图K24-8,AB为O的直径,BC,CD是O的切线,切点分别为点B,D,点E为线段OB上的一个动点,连接OD,CE,DE,已知AB=25,BC=2,当CE+DE的值最小时,则CEDE的值为()图K24-8A.910B.23C.53D.25513.如图K24-9,直线l:y=-12x+1与坐标轴交于A,B两点,点M(m,0)是x轴上一动点,以点M为圆心,2为半径作M,当M与直线l相切时,m的值为.图K24-914.2019柳州如图K24-10,AB是O的直径,弦CDAB于点E,点F是O上一点

5、,且AC=CF,连接FB,FD,FD交AB于点N.(1)若AE=1,CD=6,求O的半径;(2)求证:BNF为等腰三角形;(3)连接FC并延长,交BA的延长线于点P,过点D作O的切线,交BA的延长线于点M,求证:ONOP=OEOM.图K24-10【参考答案】1.C2.D解析连接OA,OB.PA,PB分别与O相切于A,B两点,OAPA,OBPB,OAP=OBP=90,AOB=180-P=180-50=130,ACB=12AOB=12130=65.故选D.3.A解析如图,由正方形的外接圆半径为2,可得OB=2,OBC=45.由切线的性质,可得OCB=90.所以OBC为等腰直角三角形.所以OC=22

6、OB=2.4.A解析根据网格中两点间的距离分别求出OE,OF,OG,OH,然后和OA比较大小,再得到哪些树需要被移除.OA=12+22=5,OE=2OA,点E在O内;OF=2OA,点F在O内;OG=1OA,点H在O外.故选A.5.D解析如图,直线y=-x平分第二、四象限,将直线y=-x向上平移为直线y=-x+b当直线y=-x+b与圆相切时,b最大.由平移知CAO=AOC=45,OC=2,OA=b=22.同理,将直线y=-x向下平移为直线y=-x+b,当直线y=-x+b与圆相切时,b最小,此时b=-22,当直线y=-x+b与圆相交时,-22b22.6.A解析O与AC相切于点D,ACOD,ADO=

7、90,AD=3OD,tanA=ODAD=33,A=30,BD平分ABC,OBD=CBD,OB=OD,OBD=ODB,ODB=CBD,ODBC,C=ADO=90,ABC=60,BC=12AB=6,CBD=30,CD=33BC=336=23.故选A.7.508.2解析直角三角形的斜边长=52+122=13,所以它的内切圆半径=5+12-132=2.9.解:(1)证明:CB,CD分别切O于点B,D,EFOG,BCF=ECF,B=EFC=90.EOF=COB,FEB=BCF.FEB=ECF.(2)连接DO,如图.由(1)知CD=CB,OD=OB,ODC=EFC=CBO=90,BC=6,DE=4,CD=

8、CB=6.在RtCEB中,由勾股定理,得EB=8.设OB=OD=r.在RtEDO中,由勾股定理,得42+r2=(8-r)2.解得r=3.OD=OB=3.在RtCDO中,由勾股定理,得OC2=62+32.解得OC=35.在RtCDO和RtCEF中,由同角的三角函数值相等,得sinECF=sinDCO,即EF10=335.解得EF=25.10.D解析如图,连接OD,DB.AB是O的直径,ADB=90.BDAC.又AB=BC,AD=CD.又AO=OB,OD是ABC的中位线.ODBC.DE是O的切线,DEOD.DEBC.CD=5,CE=4,DE=52-42=3.SBCD=12BDCD=12BCDE,5

9、BD=3BC,BD=35BC.35BC2+52=BC2.解得BC=254.AB=BC,AB=254.O的半径是2542=258.故选D.11.D解析连接OA,OE,OB,OD,OB交DE于H,如图,等腰三角形ABC的内切圆O与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,AO平分BAC,OEBC,ODAB,BE=BD.AB=AC,AOBC,点A,O,E共线,即AEBC,BE=CE=3,在RtABE中,AE=52-32=4.BD=BE=3,AD=2,设O的半径为r,则OD=OE=r,AO=4-r,在RtAOD中,r2+22=(4-r)2,解得r=32,在RtBOE中,OB=32+(32)2=352.B

10、E=BD,OE=OD,OB垂直平分DE,DH=EH,OBDE.12HEOB=12OEBE,HE=OEBEOB=332352=355,DE=2EH=655.故选D.12.A解析延长CB到F使得BF=BC,则C与F关于OB对称,连接DF与OB相交于点E,此时CE+DE=DF值最小,连接OC,BD,两线相交于点G,过D作DHOB于H,则OCBD,OC=OB2+BC2=5+4=3,OBBC=OCBG,BG=235,BD=2BG=435,OD2-OH2=DH2=BD2-BH2,5-(5-BH)2=4352-BH2,BH=895,DH=BD2-BH2=209,DHBF,EFED=BFDH=2209=910

11、,CEDE=910,故选:A.13.2-25或2+2514.解析(1)连接BC,AC,AD,通过证明ACECBE,可得AECE=CEBE,可求BE的长,即可求O的半径;(2)通过证明ADENDE,可得DAN=DNA,即可证BN=BF,可得BNF为等腰三角形;(3)连接CN,CO,DO,通过证明ODEOMD,可得DO2=OEOM,通过证明PCOCNO,可得CO2=POON,即可得结论.解:(1)如图,连接BC,AC,AD,CDAB,AB是直径,AC=AD,CE=DE=12CD=3,ACD=ABC,且AEC=CEB,ACECBE,AECE=CEBE,13=3BE,BE=9,AB=AE+BE=10,

12、O的半径为5.(2)证明:AC=AD=CF,ACD=ADC=CDF,又DE=DE,AED=NED=90,ADENDE(ASA),DAN=DNA,AE=EN,DAB=DFB,AND=FNB,FNB=DFB,BN=BF,BNF是等腰三角形.(3)证明:如图,连接CN,CO,DO,MD是O的切线,MDDO,MDO=DEO=90,又DOE=MOD,MDODEO,OEOD=ODOM,OD2=OEOM.AE=EN,CDAO,ANC=CAN,CAP=CNO,AC=CF,AOC=ABF,COBF,PCO=PFB.四边形ACFB是圆内接四边形,PAC=PFB,PAC=PCO=CNO,又POC=CON,CNOPCO,NOCO=COPO,CO2=PONO,OC=OD,ONOP=OEOM.