湖北监利实验高中2013-2014学年高一上学期数学周练5 WORD版含答案.doc

1、实验高中高一下数学周练五(应用题二)班级: 姓名: 组别: 得分: 解答题1在ABC中，A60，b1，SABC.求(1)的值(2)ABC的内切圆的半径长2如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在河的这边测得CD km，ADBCDB30，ACD60，ACB45，求A、B两点间的距离3如图所示，两点C，D与烟囱底部在同一水平直线上，在点C1，D1，利用高为1.5 m的测角仪器，测得烟囱的仰角分别是45和60，C，D间的距离是12 m，计算烟囱的高AB.(精确到0.01 m)4.如图，我炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和D处，已知CD6 000 mACD45，ADC75，目标出现于地

2、面B处时测得BCD30，BDC15.求炮兵阵地到目标的距离(结果保留根号)5如图所示，海中一小岛周围3.8 n mile内有暗礁，一船从A由西向东航行望见此岛在北75东船行8 n mile后，望见这岛在北60东，如果该船不改变航向继续前进，有没有触礁的危险6如图，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75，30，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60，AC0.1km.试探究图中B、D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离(计算结果精确到0.01km，1.414，2.449)周练五(应用题二)详解答案1 解

3、析(1)SABCbcsinAc，c4.由余弦定理，a2b2c22bccosA116813，a.由正弦定理得，故有.(2)设ABC的内切圆圆心为M，连结MA、MB、MC，那么SABCSMABSMACSMBC.又点M到三边的距离均等于内切圆半径r.SABC(abc)r(5)r.r.2解析ADCADBCDB60，又ACD60，DAC60，ACDC.在BCD中，DBC45，BC.在ABC中，由余弦定理AB2AC2BC22ACBCcos452，AB.A、B两点间距离为 km.3解析在BC1D1中，BD1C1120，C1BD115.由正弦定理，BC1186，A1BBC1186，则ABA1BAA129.89(m)4解析在ACD中，CAD60，ADCD.在BCD中，CBD135，BDCD，ADB90.在RtABD中，ABCD1 000(m)5解析在ABC中，AC8，ACB9060150，CAB907515，ABC15.ABC为等腰三角形，BCAC8，在BCD中，BCD30，BC8，BDBCsin3043.8.故该船没有触礁危险6解析在ADC中，DAC30，ADC60DAC30，所以CDAC0.1，又BCD180606060，故CB是CAD底边AD的中垂线，所以BDBA，在ABC中，即AB，因此，BD0.33km.故B，D的距离约为0.33km.