2015春七年级数学下册 9.3《三角形的角平分线、中线和高》课件 （新版）冀教版.ppt

1、宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来9.3三角形的角平分线、中线和高.邢台七中2.线段中点的定义：3.角的平分线的定义：1.垂线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线射线叫做这个角的平分线。把一条线段分成两条相等的线段的点。当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。相关知识回顾你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?0123456789100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5画法0123456789100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50123456789100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5过三角形

2、的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?BAC三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足D之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。如图,线段AD是BC边上的高.任意画一个锐角ABC,和垂足的字母.ABBCC请你画出BC边上的高.注意注意!标明垂直的记号D锐角三角形的三条高每人画一个锐角三角形纸片。(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(3)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.锐角三角形的三条高交于同一点.(2)你能用折纸的办法得到它们吗?O锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部。锐角三角形的三条高都在三角形

3、的内部。ABCDEF使折痕过顶点,顶点的对边边缘重合直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。将你的结果与同伴进行交流.AABBCC(1)画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是;ABAB直角边AB边上的高是;CBCB它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.DD斜边AC边上的高是;BDBD钝角三角形的三条高ABCDEF议一议(11)钝角三角形的三条高交于一点吗？钝钝 角三角形的角三角形的三条高不相交于一点三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.钝角三角形的三条高所在直线交于一点OAD是 ABC的高ABBCCD BDA=CDA=9 0 三角形的高

4、的表示法三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的交点的位置三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形11相交相交相交不相交相交相交相交三角形内部直角顶点三角形外部ABCDEFOABCDOABCDEF3 1三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.ABCDAD是 ABC的中线BD=CD=12BC任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.这个交点叫做三角形的重心。三角形中线的理解EFO三角形的角平分线叫做三角形的角

5、平分线。ABCDAD是 ABC的角平分线 BAD=CAD=BAC任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部1 2ACBFEDOBE是ABC的角平分线_=_=_ACB=2_=2_ABECBEABCACFCF是ABC的角平分线BCF角平分线的理解三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？思考三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线拓展练习拓展练习22、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角

6、形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形11、下列各组图形中，哪一组图形中AD是ABC 的高()AADDCCBBAABBCCDDAABBCCDDAABBCCDD(AA)(BB)(CC)(DD)BD拓展练习3.如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE=；（2）BAD=；（3）AFB=9 0；CEBCCADBACAFC拓展练习 1.如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质()A.是边BB上的中线B.是边BB上的高C.是BAB的角平分线D.以上三种性质合一D在等腰三角形中，高线、中线、角平分线三

7、线合一拓展练习3、填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2，BD=,AE=。（2）如图（2），AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1=,3=,ACB=2。AFCDAC2 ABC43、填空：（1）如图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2，BD=,AE=。（2）如图（2），AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1=,3=,ACB=2。今天我们学了什么呀？1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念及它们的画法。2.三角形的高、中线、角平分线几何表达及简单应用。知识小结三角形的重要线段概念图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直

8、线作垂线,顶点和垂足之间的线段AD是ABC的BC上的高线.ADBCADB=ADC=90.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段 AD是ABC的BC上的中线.BD=CD=BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段.AD是ABC的BAC的平分线 1=2=BAC归纳小结这节课你收获了什么？1、（1）如图，三角形ABC的面积等于10，AD是中线，分别求出三角形ABD和三角形ACD的面积。（2）你能把一个三角形分成面积相等的两部分吗？思考：分成面积相等的三部分呢？分成面积相等的四部分呢？ABCD拓展练习 2.如图2所示,D,E分别是ABC的边AC,

9、BC的中点,则下列说法不正确的是()A.DE是BCD的中线B.BD是ABC的中线C.AD=DC,BD=EC C课堂思考题如图,在ABC中,1=2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.ABCDE1 2FGHAD是 ABE的角平分线()BE是 ABD边AD上的中线()BE是 ABC边AC上的中线()CH是 ACD边AD上的高()三角形的高、中线与角平分线都是线段教学目标 1.了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念.2.掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点.3.提高学生动手操作及解决问题的能力.教学重点难点 教学重点：三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。教学难点：钝角三角形的高的画法。