宜宾专版2018年中考数学总复习第1编教材知识梳理篇第2章不等式组与方程组第7讲一元二次方程精练试题.doc

1、第七讲一元二次方程1方程(x1)(x2)0的两根分别为(D)Ax11，x22Bx11，x22Cx11，x22 Dx11，x222(2017温州中考)我们知道方程x22x30的解是x11，x23，现给出另一个方程(2x3)22(2x3)30，它的解是(D)Ax11，x23 Bx11，x23Cx11，x23 Dx11，x233(2017上海中考)下列方程中，没有实数根的是(D)Ax22x0 Bx22x10Cx22x10 D. x22x204方程x29x180的两根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为(C)A12 B12或15C15 D不能确定5(2017凉山中考)一元二次方程3x212x5两

2、实根的和与积分别是(B)A.，2 B.，2C，2 D，26(2017威海中考)若1是方程x22xc0的一个根，则c的值为(A)A2 B42C3D17(2017凉山中考)若关于x的方程x22x30与有一个解相同，则a的值为(C)A1 B1或3 C1 D1或38(2017无锡中考)某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是(C)A20% B25% C50% D62.5%9(2017绵阳中考)关于x的方程2x2mxn0的两个根是2和1，则nm的值为(C)A8 B8 C16 D1610(2017咸宁中考)已知a，b，c为常数，点P(a，

3、c)在第二象限，则关于x的方程ax2bxc0根的情况是(B)A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法判断11(2017菏泽中考)关于x的一元二次方程(k1)x26xk2k0的一个根是0，则k的值是_0_12一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意列出方程为_100(1x)2121_13(2017北京中考)关于x的一元二次方程x2(k3)x2k20.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一根小于1，求k的取值范围. 解：(1)在方程x2(k3)x2k20中，(k3)241(2k2)k22k1(k1)20，方程总有两

4、个实数根；(2)x2(k3)x2k2(x2)(xk1)0，x12，x2k1.方程有一根小于1，k11，解得k0，k的取值范围为k0.14(2017鄂州中考)关于x的方程x2(2k1)xk22k30有两个不相等的实数根(1)求实数k的取值范围；(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2 ，存不存在这样的实数k，使？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由解：(1)方程有两个不相等的实数根，(2k1)24(k22k3)4k110，解得k；(2) 存在理由如下：x1x22k1，x1x2k22k3(k1)220，将两边平方，得x2x2x1x5，即(x1x2)24x1x25，(2k1)24(k22k3)

5、5，即4k115，解得k4.15(2017眉山中考)东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件若生产的某档次产品一天的总利润为1 080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？解：(1)(1410)213(档次)答：此批次蛋糕属于第3档次产品；(2) 设烘焙店生产的是第x档次的产品根据题意，得102(x1)764(x1)1 080，整理，得x216x5

6、50，解得x15，x211(不符合题意，舍去)答：该烘焙店生产的是第5档次的产品16(2017绥化中考)已知关于x的一元二次方程x2(2m1)xm240.(1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？(2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值解：(1)方程x2(2m1)xm240有两个不相等的实数根，(2m1)24(m24)4m170，解得m.当m时，方程有两个不相等的实数根；(2)设方程的两根分别为a，b.根据题意，得ab2m1，abm24，2a，2b为边长为5的菱形的两条对角线的长，a2b2(ab)22ab(2m1)22(m24)2m24m95225，解得m4或m

7、2.a0，b0，ab2m10，m4.若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，则m的值为4.17(2017烟台中考)今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用，经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元(1)求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；(2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案：试问去哪个商场购买足球更优惠？解：(1)设2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为x.根据题意，得200(1x)2162，解得x10.11

8、0%或x21.9(舍去)答：2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为10%；(2)10090.91(个)，在A商场实际需要购买的足球个数为91个在A商城需要的费用为1629114 742(元)，在B商城需要的费用为16210014 580(元)14 74214 580.去B商场购买足球更优惠18(乐山中考)若t为实数，关于x的方程x24xt20的两个非负实数根为a，b，则代数式(a21)(b21)的最小值是(A)A15 B16 C15 D1619已知整数k5，若等腰三角形ABC的边长均满足于x的方程x23x80，则ABC的周长是_6或12或10_20已知关于x的方程x26xk

9、20(k为常数)，设x1，x2为方程的两个实数根，且x12x214，则k_4_21已知ABC的一条边BC的长为5，另两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2(2k3)xk23k20的两个实数根(1) 求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根；(2) k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形？(3) k为何值时，ABC是等腰三角形？并求ABC的周长 解：(1)b24ac(2k3)241(k23k2)10，方程总有两个不相等的实数根；(2) 根据根与系数的关系：ABAC2k3，ABACk23k2，则AB2AC2(ABAC)22ABAC25，则(2k3)22(k23k2)25，解得k2或k5.根据三角形的边长必须是正数，因而两根的和x1x22k30且两根的积x1x23k20，解得k，k2；(3) 若ABAC5时，5是方程x2(2k3)xk23k20的实数根，把x5代入原方程，解得k3或k4.由(1)知，无论k为何值时，0，ABAC，k只能取3或4.根据一元二次方程根与系数的关系可得：ABAC2k3，当k3时，ABBC9，则周长是9514；当k4时，ABBC8311，则周长是11516.