2021-2022高中数学 第一章 常用逻辑用语 3 简单的逻辑联结词 1、2、3 且、或、非（2）作业（含解析）新人教A版选修2-1.doc

1、且、或、非基础巩固一、选择题1若p、q是两个简单命题，“p或q”的否定是真命题，则必有()Ap真q真Bp假q假Cp真q假Dp假q真答案B解析“p或q”的否定是：“p且q”是真命题，则p、q都是真命题，故p、q都是假命题2(2014辽宁理，5)设a、b、c是非零向量，已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac，则下列命题中真命题是()ApqBpqC(p)(q)Dp(q)答案A解析取ac(1,0)，b(0,1)知，ab0，bc0，但ac0，命题p为假命题；ab，bc，存在，R，使ab，bc，ac，ac，命题q是真命题pq为真命题3(2015山东烟台高二期末测试)在一次篮球

2、投篮比赛中，甲、乙两球员各投篮一次设命题p：“甲球员投篮命中”；q：“乙球员投篮命中”，则命题“至少有一名球员投中”可表示为()ApqBp(q)C(p)(q)D(p)(q)答案A解析至少有一名球员投中为pq.4已知命题p：偶函数的图象关于y轴对称，命题q：正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是()ApqB(p)(q)C(p)qDp(q)答案D解析p为真命题，q为假命题，p(q)为真命题，故选D.5若命题“p(q)”为真命题，则()Apq为假命题Bq为假命题Cq为真命题D(p)(q)为真命题答案B解析p(q)为真命题，故q为真命题，所以q为假命题6已知命题p：x24x30与q：x26x80

3、；若“p且q”是不等式2x29xa0成立的充分条件，则实数a的取值范围是()A(9，)B0C(，9D(0,9答案C解析由x24x30可得p：1x3；由x26x80可得q：2x4，p且q为：2x3，由条件可知，x|2x3是不等式2x29xab0，则b0，则.(2)正方形的四条边不全相等(3)a、bN，若ab可以被5整除，则a、b都不能被5整除；(4)若x2x20，则x1或x2.能力提升一、选择题1对于命题p和q，若p且q为真命题，则下列四个命题：p或q是真命题；p且q是真命题；p且q是假命题；p或q是假命题其中真命题是()ABCD答案C解析若p且q为真命题，则p真，q真，p假，q假，所以p或q真

4、，p且q假，故选C.2“m2”是“f(x)xm为(，)上的偶函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析m2时，f(x)x2为偶函数，但f(x)xm为偶函数时，m2不一定成立，如m4.3设命题p：函数ysin2x的最小正周期为；命题q：函数ycosx的图象关于直线x对称则下列判断正确的是()Ap为真Bq为假Cpq为假Dpq为真答案C解析本题考查命题真假的判断p为假命题，q为假命题所以pq为假命题对“pq”真假判定：全真为真，一假则假4p：函数f(x)lgx1有零点；q：存在、，使sin()sinsin，在pq，pq，p，q中真命题有()A1个B2个C3

5、个D4个答案B解析f0，p真；时，sin()0sinsin，q真，故pq为真，pq为真，p为假，q为假二、填空题5已知命题p：不等式x2x10的解集为R，命题q：不等式0的解集为x|10，命题p为假，p为真；01x2.命题q为真，pq为真，pq为假，q为假6(2015江苏阜宁中学高二期中测试)已知命题p：0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_答案(，2)解析命题p：2或x0，(xa)(x1)0.p是q的充分不必要条件，q是p的充分不必要条件a2，a1；当命题q是真命题时，关于x的方程x22xloga0无解，所以44loga0，解得1a2；q：0；r：(xa)(xa1)2x2或x0x2或x1，p：x2，q：1x2，pq，qp，p是q的充分不必要条件(2)r：axa1，r：xa1或xa.r是p的必要不充分条件，a2或a1，即a2或a.5