2021-2022高中数学人教版必修1作业:2-2-2对数函数及其性质 (系列一) WORD版含答案.doc
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1、2.2.2对数函数一、基础过关1函数ylog0.5(x22)的值域是()A(,) B1,)C(,1 D(1,02设集合My|y()x,x0,),Ny|ylog2x,x(0,1,则集合MN等于()A(,0)1,) B0,)C(,1 D(,0)(0,1)3若f(x),则f(x)的定义域为()A(,0) B(,)C(,0)(0,) D(,2)4已知xln ,ylog52,ze,则()Axyz BzxyCzyx Dyzx5如果函数f(x)(3a)x,g(x)logax的增减性相同,则a的取值范围是_6已知函数yloga(x3)1的图象恒过定点P,则点P的坐标是_7求下列函数的定义域与值域:(1)ylo
2、g2(x2);(2)ylog4(x28)8设函数f(x)ln(x2ax1)的定义域为A.(1)若1A,3A,求实数a的取值范围;(2)若函数yf(x)的定义域为R,求实数a的取值范围二、能力提升9函数f(x)loga|x|1(0alog0.52.3 Blog34log65Clog34log56 Dlogeloge11函数f(x)log3(2x28xm)的定义域为R,则m的取值范围是_12已知函数f(x)loga(1x),g(x)loga(1x),(a0,且a1)(1)设a2,函数f(x)的定义域为3,63,求函数f(x)的最值;(2)求使f(x)g(x)0的x的取值范围三、探究与拓展13若不等
3、式x2logmx0,得x2,所以函数ylog2(x2)的定义域是(2,),值域是R.(2)因为对任意实数x,log4(x28)都有意义,所以函数ylog4(x28)的定义域是R.又因为x288,所以log4(x28)log48,即函数ylog4(x28)的值域是,)8解(1)由题意,得,所以a.故实数a的取值范围为,)(2)由题意,得x2ax10在R上恒成立,则a240,解得2a812解(1)当a2时,函数f(x)log2(x1)为3,63上的增函数,故f(x)maxf(63)log2(631)6,f(x)minf(3)log2(31)2.(2)f(x)g(x)0,即loga(1x)loga(1x),当a1时,1x1x0,得0x1.当0a1时,01x1x,得1x0.13解由x2logmx0,得x2logmx,要使x2logmx在(0,)内恒成立,只要ylogmx在(0,)内的图象在yx2的上方,于是0m1.在同一坐标系中作yx2和ylogmx的草图,如图所示x时,yx2,只要x时,ylogmlogmm.m,即m.又0m1,m1,即实数m的取值范围是,1)
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