广东省汕头市金山中学2020届高三数学下学期第三次模拟考试（6月）试题 理.doc

1、广东省汕头市金山中学2020届高三数学下学期第三次模拟考试（6月）试题 理注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将答题卡交回。第卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设，10以内的素数，则（）A. B. C. D. 2已知a是实数，是纯虚数，则a等于（）A1B1CD3设等差数列an的前n项和为Sn，若a3a623，S535，则a

2、n的公差为( )A2 B3 C6 D94鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全一样的正四棱柱体分成三组，经90榫卯起来若正四棱柱的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器（容器壁的厚度忽略不计），则该球形容器表面积的最小值为（）A41 B42 C43 D445我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事休在数学的学习和研究中，常用函数图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征，已知函数f（x）的图象如图所示，则函数f（x

3、）的解析式可能是（）A BC D6已知数列中，若如图所示的程序框图是用来计算该数列的第2 020项，则判断框内的条件是() An2 018?Bn2 019?Cn2 019?Dn0，故可设t1、t2是上述方程的两实数根，所以t1t23，t1t24.又直线l过点P(3，)，A、B两点对应的参数分别为t1、t2，所以|PA|PB|t1|t2|t1t23.23解：(1)当x1时，f(x)2(x1)(x2)3x(3，)；当1x2时，f(x)2(x1)(x2)x43，6)；当x2时，f(x)2(x1)(x2)3x6，)综上，f(x)的最小值m3.(2)证明：a，b，c均为正实数，且满足abc3，因为(abc)2(abc)(当且仅当abc1时，取“”)所以abc，即3.