广东省江门市2015-2016学年高二下学期期末调研数学文试题 WORD版含答案.doc

1、江门市2016年普通高中高二调研测试数 学（文科）本试卷共4页，24题，考生作答22题，满分150分，测试用时120分钟注意事项：答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。做选择题时，必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不在指定位置作答的答案无效。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。参考公式：独立性检验观测值计算公式，0.250.150.100.050.0250.0101.3232.0722.70

2、63.8415.0246.635独立性检验临界值表一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则A B C D2复数（是虚数单位）的虚部是A B C D3设某大学的女生体重（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据（），用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是A身高为解释变量，体重为预报变量B与具有正的线性相关关系C回归直线过样本点的中心D若该大学某女生身高为170，则她的体重必为58.794阅读如图所示的程序框图，若输入的，则输出的A15 B16 C31 D325平面直角坐标系中，与直线平行的一个向量是A

3、 B C D6一个棱长为的正方体，它的顶点都在球面上，这个球的体积是A B C D7给出下面三个类比推理：实数、，有；类比向量有实数、，若，则；类比复数、，若，则向量，有；类比复数，有类比所得到的命题中，真命题的个数是A0 B1 C2 D38小赵，小钱，小孙，小李四位同学被问到谁去过长城时，小赵说：我没去过；小钱说：小李去过；小孙说；小钱去过；小李说：我没去过假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是A小李 B小孙 C小钱 D小赵9已知，若的导数，则A B C D10经过点且斜率为的直线与抛物线只有一个公共点，则的取值范围为A B C D11是奇函数（）的导函数，当时，则使得成立

4、的的取值范围是A BC D12以下数表源于我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中的“杨辉三角形”1 2 3 4 5 2013 2014 2015 2016 3 5 7 9 4027 4029 4031 8 12 16 8056 8060 20 28 16116 该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13、，是虚数单位，若，则 14若样本点为、，则样本点的中心为 15若，则 16在等差数列中，若，则有（，）类比上述性质，在等比数列中，若，则有 三、解答题：解答须写出文字说

5、明、证明过程和演算步骤17（本小题满分12分）是复平面内的平行四边形，、三点对应的复数分别是、（）求点对应的复数；（）求的边上的高18（本小题满分12分）为考察某药物预防疾病的效果，用小白鼠进行动物试验，得到如下的列联表：患病未患病总计服用药213051没服用药82634总计295685（）根据上表数据，能否以90%的把握认为药物有效？（）用分层抽样方法从“服用药”和“没服用药”两类小白鼠中随机抽取一个容量为5的样本，再从该样本中任取2只，求其中恰有1只小白鼠服用药物的概率19（本小题满分12分）已知，且、（）（）求证：；（）求的值20（本小题满分12分）如图，椭圆（）与轴、轴的正半轴相交于、

6、，过椭圆上一点作轴的垂线，垂足恰为左焦点，（）求椭圆的离心率；（）线段的垂直平分线与轴相交于，若，求21（本小题满分12分）已知，是常数（）时，求函数在区间上的值域；（）若曲线有且仅有一条平行于直线的切线，求请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答题请写清题号22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，圆与圆交于、两点，以为切点作两圆的切线分别交圆、圆于、两点，延长、分别交圆、圆于、已知、（）求的长；（）求证：23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参

7、数方程是（是参数）（）求曲线的直角坐标方程；（）若直线与曲线相交于、，且求直线的倾斜角24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（）解不等式；（）若对一切实数均成立，求的取值范围参考答案一、选择题 ABDA BCBC CDAB二、填空题 ； (每个坐标2分，格式1分)； ； 3分；，2分三、解答题17.解：（）复平面内、对应点的坐标分别为，1分，设的坐标为，由于，2分3分，解得4分故5分，则点对应的复数为：6分（），则直线的方程为：8分到直线的距离11分（列式2分，化简1分）故边上的高为12分18.解：（）=能以90%的把握认为药物有效5分（上式每个“等号”各1分；判断1分）（）用分

8、层抽样的方法在总体中抽取一个容量为5的样本，则应抽取服用药的小白鼠数为（只），设为a，b，c；应抽取没服用药的小白鼠数为（只），设为m，n7分从该样本中任取2只，基本事件为ab，ac，am，an，bc，bm，bn，cm，cn，mn，总数有10个9分设其中恰有1只小白鼠服用药物为事件A，则A包含的基本事件为am，an，bm，bn，cm，cn，共有6个10分11分答：其中恰有1只小白鼠服用药物的概率为12分19证明与求解：（）依题意，1分，3分，4分，6分（）取，由（）得8分所以10分因为，所以12分20解：（）依题意，设（是椭圆的半焦距）1分，解得，（负值舍去）2分由得，3分，化简得4分所以，5

9、分（）由得6分由得8分由（）得，从而10分即11分，解得，12分21解：（）1分令，解得2分0+极小值3分，所求值域为4分（）“曲线有且仅有一条平行于直线的切线”，有两种情况：其一，曲线有且仅有一条斜率为的切线，且这条切线不是直线；其二，曲线有两条斜率为的切线，且其中一条为直线。若仅有一个实根，则5分，解得6分，此时由得，斜率为的切线为，符合题意7分若是曲线的一条切线，设切点为，则8分，解得或9分当时，曲线的斜率为的切线是与，符合题意11分当时，曲线的斜率为的切线是与，符合题意。综上所述，或的取值范围为12分22、求解与证明：（）根据弦切角定理，BAC=BDA，ACB=DAB1分ABCDBA2分，则3分，故4分，5分（）根据切割线定理，知CA2=CBCF，DA2=DBDE6分两式相除，得（*）7分由ABCDBA，得9分又，由（*）得，10分23、解：（）由得2分曲线的直角坐标方程为4分（）将代入圆的方程得5分设、两点对应的参数分别为、,则6分 8分，9分，又，10分24、解：（）由得2分 由得4分由得5分（上述三步，对任何两个每个2分）综上所述，原不等式的解集为6分（）令8分等号当且仅当，即或时成立9分的取值范围为10分