2022-2023学年新教材高中数学 第三章 指数运算与指数函数 1 指数幂的拓展 2 指数幂的运算性质课后习题 北师大版必修第一册.docx

1、第三章指数运算与指数函数1指数幂的拓展2指数幂的运算性质A级必备知识基础练1.化简:(3-)2+=()A.3B.3-2C.2-3D.2-3或32.(多选题)下列运算不正确的是()A.a34a43=a(a0)B.a34a-34=0(a0)C.(a23)2=a49(a0)D.a13a-23=a(a0)3.已知a0,则a2a3a2=()A.a65B.a56C.a-56D.a534.1120-(1-0.5-2)27823的值为()A.-13B.13C.43D.735.(多选题)下列各式既符合分数指数幂的定义,值又相等的是()A.(-1)13和(-1)26B.343和13-43C.212和414D.4-

2、32和12-36.化简:(3+2)2 022(32)2 022=.7.已知x+x-1=3,则x2+x-2=;x-x-1=.8.化简求值:(1)9412-(9.6)0-278-23+232;(2)(a123b2)-3b-4a-2(a0,b0).B级关键能力提升练9.已知x23+x-23=5,x0,那么x13+x-13等于()A.7B.-7C.7D.710.(多选题)下列根式与分数指数幂的互化正确的是()A.-x=(-x)12(x0)C.x-13=13x(x0)D.3(-x)234=x12(x0)11.若2x=7,2y=6,则4x-y等于()A.3649B.76C.67D.493612.若a0,b

3、0,则化简b3aa2b6的结果为.13.已知a2x=2+1,求a3x+a-3xax+a-x的值.C级学科素养创新练14.若a2-b20,试化简aa+ba-b-ba-ba+b.1指数幂的拓展2指数幂的运算性质1.C(3-)2+=|3-|+=-3+=2-3.2.ABC3.Ba2a3a2=a2a12a23=a2-12-23=a56.故选B.4.D原式=1-(1-22)322=1-(-3)49=73.故选D.5.BCA不符合题意,(-1)13和(-1)26均不符合分数指数幂的定义;B符合题意,13-43=343; C符合题意,414=422=212;D不符合题意,4-32和12-3均符合分数指数幂的定

4、义,但4-32=1432=18,12-3=23=8.6.1(3+2)2022(32)2022=(3+2)(32)2022=12022=1.7.75由x+x-1=3,可得(x+x-1)2=x2+x-2+2=9,所以x2+x-2=7,又由(x-x-1)2=x2+x-2-2=7-2=5,所以x-x-1=5.8.解(1)原式=(32)212-1-(23)323+232=32-1-49+49=12.(2)原式=a-32b-2(b-2a-12)=a-1b0=1a.9.A(x13+x-13)2=x23+x-23+2=5+2=7,故x13+x-13=7.10.ACD显然,A正确;对于选项B,因为6y2=y13

5、(y0),即B错误;对于选项C,x-13=13x(x0),即C正确;对于选项D,3(-x)234=x21334=x12(x0),即D正确.11.D2x=7,2y=6,则4x-y=22x-2y=22x22y=4936.12.1b3aa2b6=b3aa2b612=b3aab3=1.13.解a2x=2+1,a-2x=12+1=2-1,即a2x+a-2x=22,a3x+a-3xax+a-x=(ax+a-x)(a2x+a-2x-1)ax+a-x=a2x+a-2x-1=22-1.14.解原式=a(a+b)(a+b)(a-b)(a+b)-b(a-b)(a-b)(a+b)(a-b)=a|a+b|a2-b2b|a-b|a2-b2,因为a2-b20,所以a+b0且a-b0或a+b0且a-b0且a-b0时,原式=a(a+b)-b(a-b)a2-b2=a2+b2a2-b2=(a2+b2)a2-b2a2-b2.当a+b0且a-b0时,原式=-a(a+b)+b(a-b)a2-b2=-(a2+b2)a2-b2a2-b2.