2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（三十一）函数模型的应用 新人教A版必修第一册.docx

1、课时作业(三十一)函数模型的应用练 基 础1.2022广东佛山高一期末某同学参加研究性学习活动，得到如下实验数据：x392781y23.145.2以下函数中最符合变量y与x的对应关系是()Ayx2 Byx24x5Cy2x Dylog3x12某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤，可以减少水中杂质20%，要使水中杂质减少到原来的5%以下，设至少需要过滤的次数为n，在求n的过程中，所列的式子为()A.0.8n0.5 B0.8n0.05C0.2n0.5 D0.2n0.053牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：tln (t为时间，单位为分钟，0为环境温度，1为物体初始温度，为冷却后温度)，

2、假设一杯开水温度1100 ，环境温度020 ，常数k0.2，大约经过多少分钟水温降为50 ？()(参考数据：ln 20.7，ln 31.1)A5B6C7D84农业农村部于2021年2月3日发布信息：全国按照主动预防、内外结合、分类施策、有效处置的总体要求，全面排查蝗灾隐患为了做好蝗虫防控工作，完善应急预案演练，专家假设蝗虫的日增长率为6%，最初有N0只，则大约经过()天能达到最初的1 200倍(参考数据：ln 1.060.058 3，ln 1.60.470 0，ln 1 2007.090 1，ln 2 0007.600 9)A122 B124 C130 D1365(多选)甲、乙两位股民以相同的

3、资金进行股票投资，在接下来的交易时间内，甲购买的股票先经历了一次涨停(上涨10%)，又经历了一次跌停(下跌10%)，乙购买的股票先经历了一次跌停(下跌10%)，又经历了一次涨停(上涨10%)，则甲，乙的盈亏情况(不考虑其他费用)为()A甲、乙都亏损 B甲盈利，乙亏损C甲亏损，乙盈利 D甲、乙亏损的一样多6一种药在病人血液中的量保持在2 000 mg以上时才有疗效，而低于1 280 mg时病人就有危险现给某病人静脉注射了这种药2 500 mg，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，那么最迟必须在注射后_小时前向病人的血液补充这种药7燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬鸟类科学家发现，两岁燕子的飞

4、行速度v可以表示为耗氧量x的函数valog2.若两岁燕子耗氧量达到40个单位时，其飞行速度为v6 m/s，则两岁燕子飞行速度为9 m/s时，耗氧量达到_个单位8为落实国家“精准扶贫”政策，某企业于2020年在其扶贫基地投入200万元研发资金，用于养殖业发展，并计划今后7年内在此基础上，每年投入的资金比上一年增长15%.(1)写出第x年(2021年为第一年)该企业投入的资金数y(万元)与x的函数关系式，并指出函数的定义域；(2)该企业从第几年开始(2021年为第一年)，每年投入的资金数将超过400万元？(参考数据：lg 0.150.824，lg 1.50.176，lg 0.1150.939，lg

5、 1.150.061，lg 20.301)提 能 力9.针对“台独”分裂势力和外部势力勾结的情况，为捍卫国家主权和领土完整，维护中华民族整体利益和两岸同胞切身利益，解放军组织多种战机巡航台湾已知海面上的大气压强是760 mmHg，大气压强P(单位：mmHg)和高度h(单位：m)之间的关系为P760ehk(e为自然对数的底数，k是常数)，根据实验知500 m高空处的大气压强是700 mmHg，则当歼20战机巡航高度为1 000 m，歼16D战机的巡航高度为1 500 m时，歼20战机所受的大气压强是歼16D战机所受的大气压强的()倍(精确度为0.01).A0.67 B0.92 C1.09 D1.

6、2610(多选)地震震级根据地震仪记录的地震波振幅来测定，一般采用里氏震级标准里氏震级的计算公式为Mlg (其中常数A0是距震中100公里处接收到的0级地震的地震波的最大振幅，Amax是指我们关注的这次地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅).地震的能量E(单位：焦耳)是指当地震发生时，以地震波的形式放出的能量已知E104.8101.5M，其中M为地震震级下列说法正确的是()A若地震震级M增加1级，则最大振幅Amax增加到原来的10倍B若地震震级M增加1级，则放出的能量E增加到原来的10倍C若最大振幅Amax增加到原来的100倍，则放出的能量E也增加到原来的100倍D若最大振幅Ama

7、x增加到原来的100倍，则放出的能量E增加到原来的1000倍11某地为践行“绿水青山就是金山银山”的环保理念，大力开展植树造林假设一片森林原来的面积为a亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的2倍时，所用时间是10年为使森林面积至少达到6a亩，至少需要植树造林_年(精确到整数).(参考数据：lg 20.301 0，lg 30.477 1)122015年10月，实施了30多年的独生子女政策正式宣告终结，党的十八届五中全会公报宣布在我国全面放开二胎政策.2021年5月31日，中共中央政治局召开会议，会议指出进一步优化生育政策，实施一对夫妻可以生育三个子女政策及配套支持措施

8、，有利于改善我国人口结构，落实积极应对人口老龄化国家战略，保持我国人力资源禀赋优势某镇2021年1月，2月，3月新生儿的人数分别为52，61，68，当年4月初我们选择新生儿人数y和月份x之间的下列两个函数关系式yax2bxc；ypqxr(a，b，c，p，q都是常数)对2021年新生儿人数进行了预测(1)请你利用所给的1月，2月，3月份数据，求出这两个函数表达式；(2)如果该地在4月，5月，6月份的新生儿人数是74，78，83，你认为哪个函数模型更符合实际？并说明理由(参考数据：()60.029，()40.366，()50.285，()60.221，()63.33)培 优 生13.天文学上用绝对

9、星等衡量天体的发光强度，目视星等衡量观测者看到的天体亮度，可用Mm5lg 近似表示绝对星等M，目视星等m和观测距离d(单位：光年)之间的关系已知天狼星的绝对星等为1.45，老人星的绝对星等为5.53，在地球某地测得天狼星的目视星等为1.45，老人星的目视星等为0.73，则观测者与天狼星和老人星间的距离比约为()(100.540.288，101.5434.67)A0.288 B0.028 8C34.67 D3.467课时作业(三十一)函数模型的应用1解析：由表中的数据可得，y随x的增大而增大，且增大的幅度越来越小，而函数y2x，yx24x5在(3，)的增大幅度越来越大；函数yx2呈线性增大，只有

10、函数ylog3x1与已知数据的增大趋势接近答案：D2解析：由题意得(120%)n5%，即0.8n400，1.15x2，即x，因为4.93，所以x5.即该企业从第5年，就是从2025年开始，每年投入的资金数将超过400万元9解析：依题意，700760e500k，即e500k，则歼20战机所受的大气压强P20760e1 000k，歼16D战机所受的大气压强P16760e1 500k，e500k1.09，所以歼20战机所受的大气压强是歼16D战机所受的大气压强的1.09倍答案：C10解析：因为MM1lg 1lg lg ，所以Amax10Amax，故A正确；因为E104.8101.5(M1)104.8

11、101.5M1.5104.8101.5M101.5101.5E，所以B错误；因为Mlg 2lg 2M，E104.8101.5(M2)104.8101.5M3103E，所以C错误，D正确答案：AD11解析：设年增长率为x，所求年数为n，根据已知：a(1x)102a，解得lg (1x)，又a(1x)n6a，所以n25.85，至少需要植树造林26年答案：2612解析：(1)由13月的新生儿人数，可得对于函数：解得得到yx212x41代入函数：得到q，继而得到p，r，y()x.(2)当x4，5，6时，代入函数 ，分别得y73，76，77.当x4，5，6时代入函数 ，分别得y73，78，81可见函数 更符合实际13解析：设地球与天狼星的距离为d1，地球与老人星的距离为d2，由题意可得，所以，所以lg ，101.540.028 8.答案：B