2022-2023学年新教材高中数学 课时作业（十九）简单的分段函数 湘教版必修第一册.docx

1、课时作业(十九)简单的分段函数 练基础 1关于分段函数 f(x)2x2，x1，0，12x，x()0，2，3，x)2，叙述正确的是()A函数的定义域是()1，B函数的定义域是1，0 C函数的值域是(3，1 D函数的值域是(1，2 3 2已知函数 f(x)x22，x0 x3，x0 则 f()f（1）()A4 B5 C6 D7 3函数 y x2|x|的图象的大致形状是()4某市出租车起步价为 5 元(起步价内行驶里程为 3 km)，以后每 1 km 价为 1.8 元(不足 1 km 按 1 km 计价)，则乘坐出租车的费用 y(元)与行驶的里程 x(km)之间的函数图象大致为下列图中的()5图中的阴

2、影部分由底为 1，高为 1 的等腰三角形及高为 2 和 3 的两矩形所构成设函数 SS(a)(a0)是图中阴影部分介于平行线 y0 及 ya 之间的那一部分的面积，则函数 S(a)的图象大致为()6(多选)已知 f(x)x2（x1），x2（1x2），2x（x2），若 f(x)1，则 x 的值可以是()A1 B12 C 3 D1 7已知函数 f(x)x2，x02，x012x，x0(1)画出函数 f(x)的图象(2)当 x4，3)时，求 f(x)值域 提能力 11设函数 f(x)3xb，x1，2x，x1.若 ff564，则 b()A1 B78 C34 D12 12(多选)如图所示的图象表示的函数的

3、解析式为()Ay32|x1(0 x2)By3232|x1(0 x2)Cy2x，x0，1，x，x(1，2 Dy32x，x0，1，332x，x(1，2 13若函数 f(x)x2，x1，1，f（x2），x()1，则 f(5)_ 14某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同甲俱乐部每小时 5 元，乙俱乐部按月计费，一个月中 30 小时以内(含 30 小时)90 元，超过 30 小时的部分每小时 2 元；某公司准备下个月从这两家俱乐部中选择一家开展活动，其活动时间不少于 15 小时，也不超过 40 小时设在甲家开展活动 x(15x40)小时的收费为 f(x)元，在乙家开展活动

4、x 小时的收费为 g(x)元则 x_选择甲乙两家一样合算 15已知函数 f(x)x5，（x2）.(1)解不等式 f(x)1；(2)若 f(x)tg(x)的 x 的取值范围 课时作业(十九)简单的分段函数 1解析：分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，所以该分段函数的定义域为)1，；分段函数的值域是各段函数值域的并集，所以该分段函数的值域为(1，2 3.故选 D.答案：D 2解析：函数 f(x)x22，x0 x3，x0，x，x0，所以函数的图象为选项 A.故选 A.答案：A 4解析：由已知得 y5（03），故选 B.答案：B 5解析：根据图象可知在0，1 上面积增长的速度变慢，在图形上反映出切

5、线的斜率在变小；在1，2 上面积增长速度恒定，在2，3 上面积增长速度恒定，而在1，2 上面积增长速度大于在2，3 上面积增长速度故选 C.答案：C 6解析：根据题意，f(x)x2（x1），x2（1x2），2x（x2），若 f(x)1，分 3 种情况讨论：当 x1 时，f(x)x21，解可得 x1；当1x2 时，f(x)x21，解可得 x1，又由1x2，可知 x1；当 x2 时，f(x)2x1，解可得 x12，舍去 综上可得，x1 或 x1.故选 AD.答案：AD 7解析：f(1)(1)21，f(1)1a，f(1)f(1)2a4，解得：a2.答案：2 8解析：当 0 x1 时，f(x)1；当

6、1x2 时，设 f(x)kxb(k0)，则kb1，2kb0，解得k1b2，此时 f(x)x2.综上，f(x)1，0 x1，x2，1x2.答案：f(x)1，0 x1，x2，1x2.9解析：(1)32()，1，f32 232 3.121，1，f12 2.又 2()1，ff12f(2)224.4.5()1，f(4.5)24.59.(2)经观察可知 a1，1，否则 f(a)2.若 a()，1，令2a6，得 a3，符合题意；若 a()1，令 2a6，得 a3，符合题意故 a 的值为3 或 3.10解析：(1)由分段函数可知，函数 f(x)的图象为：(2)当4x0 时，1f(x)9；当 x0 时，f(0)

7、2；当 0 x3 时，5f(x)4，综上 f(x)值域为(5，9.答案：(5，9 11解析：ff56f356b f52b.当52b32时，352b b4，解得 b78(舍).当52b1，即 b32时，252b 4，解得 b12.答案：D 12解析：当 0 x1 时，y32x；当 1x2 时，y332x.所 以y 32x，x0，1，332x，x(1，2 对 于B，y 32 32|x1(0 x 2)32x，x0，1，332x，x(1，2 故选 BD.答案：BD 13解析：因为函数 f(x)x2，x1，1，f（x2），x()1，所以 f(5)f(3)f(1)121.答案：1 14解析：由题意可知 f

8、(x)5x，15x40，g(x)90，15x30，302x，30 x40.由 5x90，解得 x18，当 x18 时，f(x)g(x)，两家一样合算 答案：18 15解析：(1)由题意 f(x)x5，（x2），x1，不等式无解；1x2 时，3x31，解得432 时，x51，解得 2x4；综上不等式的解集为43，4.(2)x1 时，f(x)x52 时，f(x)x53；所以 f(x)3，所以f(x)3，因为 tf(x)对任意实数 x 都成立，所以 t3.16解析：(1)f(x)2x1，x2，3，1x2，2x1，x1，g(x)x3，x3，x3，x3，则对应的图象如图：(2)min(x)图象如图：解析式为 min(x)x3，x2或0 x3，2x1，2x1，3，1xg(x)，则由图象知在 A 点左侧，B 点右侧满足条件 此时对应的 x 满足 x0 或 xg(x)的解集为()，2()0，