《人教A版》2015年秋高中数学必修二：4.1.2《圆的一般方程（1）》PPT课件.ppt

2圆的一般方程（一）方程表示什么图形?它与方程是什么关系？设计问题，创设情境问题1：把圆的标准方程展开后是什么形式？设计问题，创设情境问题2：方程：表示的曲线是什么图形？设计问题，创设情境信息交流，揭示规律即表示圆。表示一个点。不表示任何图形。学生探索，尝试解决1求下列各方程表示的圆的圆心坐标和半径长：（2）（3）（1）运用规律，解决问题（1）圆心半径（2）圆心半径（3）圆心半径运用规律，解决问题2求过三点O(0,0),并求这个圆的半径长和圆心坐标的圆的方程，运用规律，解决问题解：设所求圆的方程为则解得：所求圆的方程为：圆心为，半径为运用规律，解决问题3.已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.运用规律，解决问题解：设点M的坐标为（x，y），点A的坐标为（x0，y0）由于点B的坐标是（4，3），且点M是线段AB的中点，所以，于是有，因为点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，所以点A的坐标满足方程（x+1）2+y2=4即（x0+1）2+y02=4 把代入得整理得所以，点M的轨迹方程为1、设圆心A的用坐标(a,b)表示，圆的半径为r,则圆的一般方程为；2、方程所表示圆的方程的条件_,圆心是_,半径为_；3、求圆的一般方程常用方法是_,需要_条件。反思小结，观点提炼